人教版 (2019)必修 第三册2 电势差随堂练习题

2.电势差

合格考达标练

1.(2021河北正定中学检测)一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示,图中A、B两点电场强度分别是EA、EB,电势分别是φA、φB,负电荷q在A、B处时的电势能分别是EpA、EpB,下列判断正确的是              (　　)

A.EA >EB,φA>φB,EpA<EpB

B.EA>EB,φA<φB,EpA<EpB

C.EA<EB,φA>φB,EpA>EpB

D.EA<EB,φA<φB,EpA>EpB

答案A

解析A处电场线比B处密集,故EA>EB;离正电荷越近电势越高,故φA>φB;负电荷在A、B处的电势能EpA<EpB,故A正确。

2.

(2020北京卷)真空中某点电荷的等势面示意图如图所示,图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是(　　)

A.该点电荷一定为正电荷

B.P点的电场强度一定比Q点的电场强度大

C.P点电势一定比Q点电势低

D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大

答案B

解析该点电荷可能为正电荷,也可能为负电荷,A错误;由于P点等势面比Q点等势面密,故P点电场线比Q点电场线密,P点的电场强度一定比Q点的电场强度大,B正确;由于该点电荷电性未知,电场方向不确定,P、Q点的电势高低不确定,正检验电荷在P、Q点的电势能无法比较,C、D错误。

3.(2021陕西十校联考)在维护和检修高压供电线路时,为了不影响城市用电,电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全,电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示,电工站在高压直流输电线的A供电线

上作业,其头顶上方有B供电线,B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线,c、d、e、f是等差等势线上的四个点。以下说法正确的是(　　)

A.在c、d、e、f四点中,c点的电场最强

B.在c、d、e、f四点中、f点的电势最高

C.若将某电子由c移到f,其电势能将增大

D.将某电子在d点由静止释放,它会向e点所在等势线运动

答案C

解析依据等差等势线的疏密表示电场强度大小可知,在c、d、e、f四点中,f点的电场最强,A错误;沿着电场线方向,电势是降低的,因B供电线的电势高于A供电线的电势,则在c、d、e、f四点中,c点的电势最高,B错误;若将某电子由c移到f,即从高电势到低电势,其电势能将增大,C正确;将某电子在d点由静止释放,在静电力作用下,它会向c点所在等势线运动,D错误。

4.一个点电荷,从静电场中的a点移到b点的过程中,静电力做功为零,则(　　)

A.a、b两点的电场强度一定相等

B.作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的

C.a、b两点的电势差为零

D.点电荷一定沿直线从a点移到b点

答案C

解析由公式Wab=qUab可知,若Wab=0,则一定是Uab=0。选项C正确。

5.在某电场中,A、B两点间的电势差UAB=60 V,B、C两点间的电势差UBC=-50 V,则A、B、C三点电势高低关系是(　　)

A.φA>φB>φC　　　　　　B.φA<φC<φB

C.φA>φC>φB D.φC>φB>φA

答案C

解析因为UAB=φA-φB=60 V>0,所以φA>φB,又UBC=φB-φC=-50 V<0,所以φB<φC,又UAC=UAB+UBC=60 V+(-50 V)=10 V>0,所以φA>φC,故φA>φC>φB。正确选项为C。

6.

如图所示,正点电荷电场中有A、B两点,将一电荷量q=+3.2×10-19 C 的检验电荷从电场中的A点移至B点,静电力做功W=+6.4×10-20 J,则A、B两点间的电势差U等于(　　)

A.0.5 V B.0.2 V

C.5 V D.2 V

答案B

解析A、B两点间的电势差U= V=0.2 V,故选项B正确。

7.电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势φG”的概念。

答案见解析

解析电场中,电势的定义为电势能与电荷量的比值,即φ=,根据电势的定义可以这样定义重力势:物体在某点的重力势能与质量的比值,即φG=。

等级考提升练

8.(2021安徽合肥第十一中学高二月考)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则下列判断中错误的是(　　)

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.试探电荷+q在a点的电势能比在b点的大

D.将试探电荷+q从a点移到b点的过程中,静电力做负功

答案D

解析电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图知a点的电场强度比b点的大,选项A说法正确;a点所在的电场线从带电小球出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球表面的电势,而b点所在的电场线从金属球出发,终止于无穷远,所以金属球表面的电势高于b点的电势,选项B说法正确;正电荷在电势高处电势能大,所以试探电荷+q在a点的电势能比在b点的大,选项C说法正确;由于试探电荷+q在a点的电势能比在b点的大,将试探电荷从a点移到b点的过程中,电势能减小,静电力做正功,选项D说法错误。

9.

如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法正确的是(　　)

A.电势φA>φB,电场强度EA>EB

B.电势φA>φB,电场强度EA<EB

C.将+q从A点移到B点,电场力做正功

D.将-q分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB

答案B

解析B处电场线较密,故电场强度EA<EB,沿电场线方向电势降低,故φA>φB,A错误,B正确;对正电荷,由于φA>φB,故EpA>EpB,从A到B,电势能减小,电场力做正功;对负电荷,φA>φB,EpA<EpB,C正确,D错误。

10.三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的电场强度大小分别为Ea、Eb,电势分别为φa、φb,则              (　　)

A.Ea>Eb,φa>φb B.Ea<Eb,φa<φb

C.Ea>Eb,φa<φb D.Ea<Eb,φa>φb

答案C

解析由题图可知,a点附近的电场线比b点附近的电场线密,所以Ea>Eb,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,a点所在等势面的电势一定低于b点所在的等势面的电势,即φb>φa,故选项C对。

11.

(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子(　　)

A.带负电

B.在c点受力最大

C.在b点的电势能大于在c点的电势能

D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

答案CD

解析做曲线运动时,合力方向指向轨迹的凹侧,说明粒子带正电,A错误;由库仑定律F=k知离圆心越远,粒子所受的力越小,B错误;粒子从b点到c点过程中,静电力做正功,电势能减小,C正确;点电荷的等势面与虚线重合,依题意得Uab>Ubc,又静电力做功W=qU,则Wab>Wbc,由动能定理得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化,D正确。

12.如图所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h,将一带电小球从A点由静止释放,运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g,试求:

(1)此带电小球在B点的加速度。

(2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)。

答案(1)3g,方向竖直向上　(2)-

解析(1)这个带电小球必带正电荷,设其电荷量为q,由牛顿第二定律得,在A点时,有mg-=m·g,在B点时,有-mg=maB,解得aB=3g,方向竖直向上。

(2)带电小球从A点运动到B点的过程中,由动能定理得mg(h-0.25h)+qUAB=0,解得UAB=-。

13.

(2021湖北荆州中学高二月考)如图所示,在电场强度E=1×104 N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=2×10-6 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,将小球从静止开始释放,g取10 m/s2。

(1)求小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量。

(2)若取A点电势为0,求小球在B点的电势能、B点的电势。

(3)求小球到B点时速度的大小、细线的张力的大小。

答案(1)-4.5×10-3 J　3×10-3 J　(2)3×10-3 J　1.5×103 V　(3)1 m/s　5×10-2 N

解析(1)重力势能的变化量ΔEp=-mgl=-4.5×10-3 J

电势能的变化量ΔEp电=Eql=3×10-3 J。

(2)小球在B点的电势能EpB=3×10-3 J。

又由于EpB=φBq,解得φB= V=1.5×103 V。

(3)小球从A到B,由动能定理得mgl-Eql=,解得vB=1 m/s

在B点,对小球有FT-mg=

解得FT=5×10-2 N。