高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差同步达标检测题

课时分层作业(六)　电势差

(时间：40分钟　分值：100分)

[合格基础练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．下列关于电势差的说法正确的是(　　)

A．两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功

B．将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么这两点间的电势差就是1 V

C．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关

D．两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比

B　[根据UAB＝知，两点间的电势差在数值上等于在两点间移动单位正电荷时静电力所做的功，故选项A错误，选项B正确，与移动的电荷所带的电荷量及放不放电荷无关，故选项D错误；静电力做的功WAB＝qUAB，即静电力做的功除与两点间的电势差有关外，还与移动的电荷所带的电荷量有关，所以选项C错误。]

2．关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是(　　)

A．电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比

B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大

C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系

D．WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关

C　[UAB＝是比值法的量度式，UAB由电场自身决定，选项A错误，C正确；由WAB＝qUAB可知WAB与q、UAB有关，与电荷移动的路径无关，选项B、D错误。]

3．电场中a、b两点间的电势差Uab＝1 V，将一电子从a点移到b点，电子克服静电力做的功为1 eV，则(　　)

A．场强方向一定是由b指向a

B．场强方向一定是由a指向b

C．电子的电势能增加1 eV

D．电子的电势能减少1 eV

C　[静电力对电子做负功，所以a点的电势高于b点的电势，但场强方向不一定由a指向b，选项A、B错误；电子克服静电力做的功等于电势能的增加量，选项C正确，选项D错误。]

4．关于等势面，下列说法正确的是(　　)

A．电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功

B．在同一个等势面上各点的场强大小相等

C．两个不等电势的等势面可能相交

D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小

D　[等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，选项A错误；等势面上各点场强的大小不一定相等，等势面不可能相交，选项B、C错误；等差等势面的疏密能反映场强的大小，选项D正确。]

5.如图所示，三条等势线上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，静电力做正功W1，若由c经b移到d，静电力做正功W2，则(　　)

A．W1>W2，φ1>φ2

B．W1<W2，φ1<φ2

C．W1＝W2，φ1<φ2

D．W1＝W2，φ1>φ2

D　[由W＝Uq可知，W1＝W2；由Wcd＝Ucd·q，Wcd>0，q>0，可知Ucd>0，故φ1>φ2>φ3，D正确。]

6.如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则(　　)

A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ

B．直线c位于某一等势面内，φM>φN

C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功

D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

B　[由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，选项A错误。M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误。电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误。]

二、非选择题(14分)

7.如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV、－3.4 eV、－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：

(1)a、b、c三点的电势大小；

(2)a、b间，b、c间电势差的大小。

[解析]　(1)电子的带电荷量q＝－1.6×10－19 C，据电势的定义φ＝得，φa＝＝×1.6×10－19C/e＝13.6 V

同理φb＝3.4 V，φc＝1.51 V。

(2)Uab＝φa－φb＝(13.6－3.4) V＝10.2 V

Ubc＝φb－φc＝(3.4－1.51) V＝1.89 V。

[答案]　(1)13.6 V　3.4 V　1.51 V　(2)10.2 V　1.89 V

[等级过关练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1.如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为两点电荷连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E、电势φ的关系，正确的是(　　)

A．EA＝EC>EB，φA＝φC>φB

B．EB>EA>EC，φA＝φC>φB

C．EA<EB，EA<EC，φA>φB，φA>φC

D．因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低

B　[由电场的叠加，在中垂线上，A点合场强最大，即EA>EC，在两电荷连线上，A点合场强最小，即EB>EA；电场线由A指向B，φA>φB，中垂线是一条等势线，φA＝φC，选项B正确。]

2.(多选)如图所示的等量异号电荷中，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，且ab＝bc，则(　　)

A．a点与c点的电场强度相同

B．a点与c点的电势相等

C．a、b间电势差与b、c间电势差相等

D．点电荷沿AB中垂线移动时，电场力不做功

ACD　[由于a、c两点关于b点对称，电场强度的大小和方向均相同，A正确；电场线由a点指向c点，所以有φa>φc，B错误；由于ab＝bc，电荷由a点移到b点和由b点移到c点时，电场力做功相等，故Uab＝Ubc，C正确；A、B连线的中垂线为等势线，在等势线上移动电荷时，电场力不做功，D正确。]

3．如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　)

A．8 eV　　 B．13 eV

C．20 eV D．34 eV

C 　[由题图可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间电势差为U，则由能量守恒，－2Uq＋26 eV＝Uq＋5 eV，所以Uq＝7 eV，所以点电荷能量为7 eV＋5 eV＝12 eV，所以，当电势能为－8 eV时，动能为12 eV－(－8 eV)＝20 eV。]

4．如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa＝U，φb＝，φc＝。一带电粒子(所受重力不计)从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v，则它经过等势面c时的速率为(　　)

A．v　　　　B．v　　　C．2v　　　D．4v

C　[带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据动能定理得：

a→b过程，有：qUab＝mv2；据题得：

Uab＝φa－φb＝U－＝

联立得：q·＝mv2 ①

a→c过程，有：qUac＝mv；据题得：

Uac＝φa－φc＝U－＝

联立得：q·＝mv ②

由①②可得：vc＝2v，故选C。]

二、非选择题(本题共2小题，共26分)

5．(12分)把带电荷量2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零。求：

(1)A点的电势；

(2)A、B两点的电势差；

(3)若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。

[解析]　无限远处电势能为零，克服电场力做功，电势能增加，所以EpA＝8×10－6 J，φA＝＝＝400 V

同理φB＝ V＝100 V

故UAB＝φA－φB＝300 V

若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，则

WAB＝q′UAB＝－2×10－5×300 J＝－6×10－3 J。

[答案]　(1)400 V　(2)300 V　(3)－6×10－3 J

6．(14分)为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F。如图所示，若AB＝0.4 m，θ＝37°，q＝－3.0×10－7C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V。(不计电荷所受到的重力)

(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；

(2)求q由A点运动到B点的过程中电势能的改变量。

[解析]　(1)负电荷q由A点匀速运动到B点，说明负电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线。

(2)负电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为W＝qE·AB·cos θ＝－F·AB·cos θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J

根据功能关系可知，电势能将增加4.8×10－5J

根据W＝q(φA－φB)得，B点电势为

φB＝φA－＝－60 V。　

[答案]　(1)见解析　(2)4.8×10－5 J