高中2 电势差精品练习题

这是一份高中2 电势差精品练习题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共6小题；共24分）
1. 如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在静电力作用下由 A 运动到 B 的轨迹。粒子在 A 点的加速度为 aA 、 动能为 EkA 、电势能为 EpA；在 B 点的加速度为 aB 、动能为 EkB 、电势能为 EpB。则下列结论正确的是
A. aA>aB，EkA>EkBB. aAEpB
C. aAaB，EkA
2. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是电场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、 F 是连线中垂线上相对 O 点对称的两点，B 、 C 和 A 、 D 也相对 O 点对称，则
A. B 、 C 两点场强大小和方向都相同
B. A 、 D 两点场强大小相等，方向相反
C. E 、 O 、 F 三点比较，O 点电势最高
D. B 、 O 、 C 三点比较，O 点场强最大

3. 如图所示，真空中有两个等量正电荷，OOʹ 为两电荷连线的垂直平分线，P 点在垂直平分线上，四边形 ONPM 为菱形，下列说法中正确的是
A. P 点和 O 点的电势相等
B. N 点和 M 点场强相同
C. 电子在 N 点和 M 点具有相同的电势能
D. 电子由 P 到 O 的过程中静电力做负功

4. 如图，虚线为静电场中的等势面 1 、 2 、 3 、 4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3 的电势为 0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过 a 、 b 点时的动能分别为 20 eV 和 5 eV。当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为 −8 eV，它的动能应为
A. 8 eVB. 13 eVC. 18 eVD. 28 eV

5. 如图甲、乙、丙所示为三种带电体的电场线和等差等势面示意图，下列说法正确的是
A. 甲图中 A 点和 B 点电场强度相同
B. 乙图中带电体表面上 C 点和 D 点电势相等
C. 丙图中 F 点电势高于 E 点电势，电子在 F 点电势能比较大
D. 甲图中 A 、 B 连线中点电势等于 φA+φB2

6. 某形状不规则的导体置于电场中，由于某种原因，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A 、 B 、 C 为电场中的三个点。下列说法正确的是
A. A 点的电场强度大于 B 点的电场强度
B. A 点的电势高于 B 点的电势
C. 将电子从 A 点移到 B 点，其电势能减少
D. 将电子从 A 点移到 C 点，再从 C 点移到 B 点，静电力做功为零

二、双项选择题（共1小题；共4分）
7. 如图所示，虚线表示某匀强电场的等势面。一带电粒子以某一初速度从 P 点射入电场后，在只受静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示。Q 是轨迹上的一点，且位于 P 点的右下方。下列判断正确的有
A. 粒子一定带正电
B. 粒子做匀变速曲线运动
C. 等势面 A 的电势一定高于等势面 B 的电势
D. 粒子在 Q 点的电势能一定大于在 P 点的电势能

三、解答题（共3小题；共39分）
8. 在电场中把电荷量为 4.0×10−9 C 的正电荷从 A 点移到 B 点，静电力做功 2.0×10−7 J。再把这个电荷从 B 点移到 C 点，静电力做功为 −4.0×10−7 J。
（1）A 、 B 间，B 、 C 间，A 、 C 间的电势差各是多大?
（2）把电荷量为 1.0×10−9 C 的负电荷从 A 点移到 C 点，静电力做多少功?

9. 把电荷量为 2×10−8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中的 A 点，要克服静电力做功 8×10−6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的 B 点，需克服静电力做功 2×10−6 J，取无限远处电势为零。求
（1）A 点的电势。
（2）A 、 B 两点的电势差。
（3）若把电荷量为 2×10−5 C 的负电荷由 A 点移动到 B 点，静电力做的功。

10. 如图所示，在绝缘水平面上，相距为 L 的 A 、 B 两点处分别固定着两个等量正电荷。a 、 b 是 A 与 B 连线上的两点，其中 Aa=Bb=L4，O 为 A 、 B 连线的中点。一质量为 m 、带电荷量为 +q 的小滑块（可视为质点）以初动能 E0 从 a 点出发，沿直线 AB 向 b 点运动，其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为初动能的 n 倍（n>1），到达 b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在 O 点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数 μ。
（2）O 、 b 两点间的电势差 UOb。
（3）小滑块运动的总路程 s。
答案
第一部分
1. C
【解析】根据等差等势面稀疏处电场强度小、密集处电场强度大，可知 A 处电场强度小于 B 处。由静电力公式和牛顿第二定律可得 qE=ma，由此可知 aAEkB，EpA2. A
【解析】B 、 C 两点处电场线的疏密以及方向都相同，可知场强的大小和方向都相同，选项A正确；A 、 D 两点处电场线的疏密以及方向都相同，可知场强大小相等，方向相同，选项B错误；等量异种点电荷连线的中垂面是等势面，可知 E 、 O 、 F 三点电势相等，选项C错误；B 、 O 、 C 三点比较，O 点处电场线最疏，场强最小，选项D错误。
3. C
【解析】等量同种正电荷电场线和等势面的分布如图所示，
由图可知，P 点和 O 点不在同一等势面上，因此 P 点和 O 点电势不相等，选项A错误；
根据场强叠加原理可以知道，N 点、 M 两点电场强度大小相等，但方向不同，故场强不同，选项B错误；
由图可以知道 N 和 M 点电势相等，电子在 N 点和 M 点具有相同的电势能，选项C正确；
电子由 P 到 O 的过程中逆着电场线移动，故静电力做正功，选项D错误。
4. C
【解析】电荷经过 a 、 b 点时的动能分别为 20 eV 和 5 eV，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减少量为 ΔEk=20−53 eV=5 eV，故经过等势面 3 时的动能为 10 eV。只有静电力做功，电势能和动能之和守恒，故有 0 eV+10 eV=−8 eV+Ek，解得 Ek=18 eV，选项C正确，A、B、D错误。
5. B
【解析】电场强度是矢量，甲图中 A 点和 B 点电场强度大小相等，方向不同，所以电场强度不相同，选项A错误；孤立的带电导体本身是一个等势体，其表面是一个等势面所以乙图中带电体表面上 C 点和 D 点电势相等，选项B正确；丙图中下极板带正电，上极板带负电，电场线方向向上，沿电场线方向电势降低，所以丙图中 F 点电势高于 E 点电势，根据 Ep=qφ 可知，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在 F 点电势能比较小，选项C错误；甲图中 A 、 B 在同一个等势面上，它们连线的中点电势大于 A 点或 B 点的电势，选项D错误。
6. B
【解析】B 点处的电场线比 A 点处密，故 B 点的电场强度大于 A 点，选项A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以 A 点的电势高于 B 点的电势，选项B正确；将电子从 A 点移到 B 点，静电力做负功，电势能增加，选项C错误；A 、 C 两点在同一等势面上，故将电子从 A 点移到 C 点，静电力做功为零，再从 C 点移到 B 点，静电力做功不为零，选项D错误。
第二部分
7. B， D
【解析】粒子所受静电力指向轨迹内侧，由于不知道电场线的方向，因此不能判断出粒子的电性，也不能判断出各等势面电势的高低，选项A、C错误；匀强电场的场强恒定，粒子受到的静电力恒定，加速度恒定，故粒子做匀变速曲线运动，选项B正确；根据粒子运动轨迹可知，从 P 到 Q 静电力做负功，粒子的电势能增加，选项D正确。
第三部分
8. （1） 50 V；−100 V；−50 V
【解析】根据静电力做功与电势差的关系，UAB=WABq=2.0×10−74.0×10−9 V=50 V，UBC=WBCq=−4.0×10−74.0×10−9 V=−100 V，UAC=WACq=WAB+WBCq=2.0×10−7−4.0×10−74.0×10−9 V=−50 V。
（2） 5×10−8 J
【解析】同样，根据静电力做功与电势差的关系，可得：WACʹ=qʹUAC=(−1.0×10−9)×(−50) J=5×10−8 J。
9. （1） 400 V
【解析】规定电荷在无限远处电势能为零，根据静电力做功与电势能变化的关系有 W∞A=EP∞−EpA，
由于 EP∞=0，故 EPA=−W∞A=8×10−6 J，
则 φA=EPAq=8×10−62×10−8 V=400 V。
（2） 300 V
【解析】同理，EPB=−W∞B=2×10−6 J，
则 φB=EPBq=2×10−62×10−8 V=100 V，
故 A 、 B 间的电势差 UAB=φA−φB=400 V−100 V=300 V。
（3） −6×10−3 J
【解析】根据静电力做功与电势差的关系，有 WAB=qʹUAB=−2×10−5×300 J=−6×10−3 J。
10. （1） 2E0mgL
【解析】由 Aa=Bb=L4，O 为 A 、 B 连线的中点，可知 a 、 b 关于 O 点对称，则
Uab=0 ⋯⋯①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为 f，对于滑块从 a→b 的过程，由动能定理得：
qUab−f⋅L2=0−E0 ⋯⋯②
而 f=μmg ⋯⋯③
由① ∼ ③式得：
μ=2E0mgL ⋯⋯④。
（2） −(2n−1)E02q
【解析】对于滑块从 O→b 的过程，由动能定理得：
qUOb−f⋅L4=0−nE0 ⋯⋯⑤
由③ ∼ ⑤式得：UOb=−(2n−1)E02q ⋯⋯⑥。
（3） 2n+14L
【解析】对于小滑块从 a 开始运动到最终在 O 点停下的整个过程，由动能定理得：
qUaO−fs=0−E0 ⋯⋯⑦
而 UaO=−UOb=(2n−1)E02q ⋯⋯⑧
由以上各式联立得：s=2n+14L。