高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势课后测评

第十章静电场中的能量

1.电势能和电势

合格考达标练

1.(2021湖北武汉一中期末)如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则(　　)

A.W2<W3<W1　　　　　B.W1=W2=W3

C.W2>W3>W1 D.W3>W2>W1

答案B

解析因为静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确,A、C、D错误。

2.(2021山东潍坊高二模拟)

某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是(　　)

A.A点电势高于B点电势

B.A点电场强度小于C点电场强度

C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能

D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能

答案C

解析由沿电场线方向电势降低可知,A点电势低于B点电势,A错误;由题图可知,A点处电场线比C点处密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。

3.如图所示为某点电荷形成的电场,A、B为电场线上两点,则(　　)

A.点电荷带负电,EA>EB

B.点电荷带正电,EA<EB

C.点电荷带负电,φA>φB

D.点电荷带正电,φA<φB

答案C

4.下列说法中正确的是(　　)

A.沿电场线的方向,电场强度一定越来越小

B.沿电场线的方向,电势一定越来越低

C.电荷沿电场线方向移动,电势能逐渐减小

D.在静电力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动

答案B

解析电场线的方向就是电场强度的方向,同时也是电势降低的方向,但不一定是电场强度减小的方向,故选项A错误,选项B正确。只有沿电场线方向移动正电荷,电荷电势能才减小,负电荷则相反,故选项C错误。因为不知道电荷的初速度,所以选项D错误。

5.(2021辽宁锦州一中期中)在电场中把一个电荷量为-6×10-8 C的点电荷从A点移到B点,克服静电力做功3×10-5 J;将此电荷从B点移到C点,静电力做功为4.5×10-5 J。

(1)若将此电荷从A点移到C点,电荷的电势能变化多少?

(2)若A点的电势为零,则B、C两点的电势分别为多少?

答案(1)减少1.5×10-5 J　(2)-500 V　250 V

解析(1)依题意从A点移到B点静电力做功WAB=-3×10-5 J,

从B点移到C点静电力做功WBC=4.5×10-5 J,

从A点移到C点,静电力做功为

WAC=WAB+WBC=-3×10-5 J+4.5×10-5 J=1.5×10-5 J;

故从A点移到C点电势能减少1.5×10-5 J。

(2)设B、C点的电势分别为φB、φC,有:

φA-φB=,

φA-φC=,

解得φB=-500 V,φC=250 V。

6.

如图所示,在电场强度为E=104 N/C、方向水平向右的匀强电场中,用一根长l=1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m=0.2 kg、电荷量为q=5×10-6 C的带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中,静电力对小球做功多少?小球电势能如何变化?

答案0.05 J　电势能减少0.05 J

解析静电力做功与路径无关。在小球由A运动到最低点B的过程中,静电力对小球做的正功为

W=qEl=5×10-6×104×1 J=0.05 J

静电力对小球做正功,小球电势能减少,减少的电势能为0.05 J。

等级考提升练

7.(多选)如图所示,图中的实线表示电场线,虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点,可以判定              (　　)

A.M点的电势高于N点的电势

B.M点的电势低于N点的电势

C.粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力

D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能

答案AD

解析沿着电场线的方向电势降低,故选项A正确,选项B错误;电场线越密,电场强度越大,同一粒子受到的静电力越大,故选项C错误;粒子从M点到N点静电力做正功,所以电势能减小,所以选项D正确。

8.(多选)如图甲所示,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图像如图乙所示。则(　　)

A.Q2带正电

B.Q2带负电

C.试探电荷从b点到a点的过程中电势能增大

D.试探电荷从b点到a点的过程中电势能减小

答案BC

解析

9.

(多选)(2020全国Ⅲ卷)如图所示,∠M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　)

A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大

B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负

答案BC

解析本题以点电荷的电场为背景,意在考查静电场的电场强度分布规律和电势、电势能、电场力做功的关系。沿MN边,从M点到N点,距P点的距离先变小后变大,P点的点电荷带正电,电场强度E=k,越靠近P点,电场强度越大,电势越大,所以电场强度先变大后变小,电势先变大后变小,选项A错误,选项B正确;正电荷在电势高的位置电势能也大,所以正电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能,选项C正确;将正电荷由电势能大的M点移到电势能小的N点,电场力做正功,选项D错误。

10.(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　)

A.电子一定从A向B运动

B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷

C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB

D.B点电势可能高于A点电势

答案BC

解析电子在电场中做曲线运动,虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹,电场力沿电场线指向曲线的凹侧,电场的方向与电场力的方向相反,如图所示。由所给条件无法判断电子的运动方向,故A错误;若aA>aB,说明电子在A点受到的电场力较大,A点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,靠近M端为场源电荷的位置,应为正电荷,故B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势φA>φB,电子的电势能Ep=-eφ,电势能是标量,所以一定有EpA<EpB,故C正确,D错误。

11.一个匀强电场的电场强度方向水平向左,如图所示,一个质量为m的带正电的小球以初速度v0从O点出发,在静电力与重力的作用下,恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。

答案cos2θ

解析设电场强度为E,小球带电荷量为q,因小球做直线运动,它所受的静电力qE和重力mg的合力必沿此直线,如图所示,有qE=,F合=,

小球做匀减速运动的加速度大小为a=;

设从O点到最高点的位移为x,则=2ax;

运动的水平距离为L=xcos θ;

两点的电势能之差ΔEp=qEL;

由以上各式得ΔEp=cos2θ。

12.电荷量为q=1×10-4 C的带正电的小物块置于粗糙的绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向的匀强电场,电场强度E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示,若重力加速度g取10 m/s2,求:

(1)物块的质量m和物块与水平面之间的动摩擦因数。

(2)物块运动2 s过程中,其电势能的改变量。

答案(1)0.5 kg　0.4　(2)电势能减少了7 J

解析(1)由题图可知:

E1=3×104 N/C,E2=2×104 N/C,a1=2 m/s2。

E1q-μmg=ma1 ①

E2q-μmg=0 ②

由①②代入数据得:m=0.5 kg,μ=0.4。

(2)ΔEp=-E1ql1-E2ql2=-(3×104×1×10-4××2×1+2×104×1×10-4×2×1) J=-7 J。电势能减少了7 J。