人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行单元测试课后作业题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行单元测试课后作业题，共22页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
万有引力与宇宙航行 单元测试（提高）卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）1.下列关于开普勒行星运动定律说法正确的是（　　）A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B. 行星离太阳较近的时候，它的运行速度较小C. 所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等【答案】D【解析】【详解】A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A错误；BD．根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因此行星离太阳较近的时候，它的运行速度较大，故B错误，D正确；C．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C错误。故选D2.“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（　　）A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】【详解】“天宫一号”绕地球运行，所以“蛟龙”号在地表以下，所以“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为故ACD错误，B正确。3.2019年3月10日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将“中星6C”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，它是一颗用于广播和通信的地球静止小轨道通信卫星，假设该卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．下列说法正确的是A. 同步卫星运动的周期为B. 同步卫星运行的线速度为C. 同步轨道处的重力加速度为D. 地球的平均密度为【答案】C【解析】【详解】A、地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：m，在地球表面，重力等于万有引力，有：mg，故同步卫星运动的周期为：T＝2π，故A错误；B、根据万有引力提供向心力，有：m，在地球表面，重力等于万有引力，有：mg，解得同步卫星运行的线速度为：v，故B错误；C、根据万有引力提供向心力，有：，在地球表面，重力等于万有引力，有：mg，解得，故C正确；D、由mg得：M，故地球密度为：ρ，故D错误．4.2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【详解】根据万有引力定律可得： ，h越大，F越小，故选项D符合题意；5.2022年左右我国将建成载人空间站，轨道高度距地面约400km，在轨运营10年以上，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地。设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）A. 地球的质量为 B. 空间站的线速度大小为C. 空间站的向心加速度为 D. 空间站的运行周期大于地球自转周期【答案】A【解析】【详解】A． 由万有引力等于向心力：，可得故A正确；BC． 由在地表；，空间站：可得：故BC错误；D．因为空间站轨道半径小于同步卫星轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站的运行周期小于地球自转周期，故D错误。故选A。6.银河系的恒星大约四分之一是双星。如图所示，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，且，已知引力常数为G，那么以下正确的是（　　）A. 由于，所以星体S1的向心力小于S2的向心力B. S1质量大于S2质量C. 两星作圆周运动线速度相等D. S2质量为【答案】D【解析】【详解】A．两星均靠万有引力提供向心力： ，故两星向心力相等，故A错误；B． 根据万有引力提供向心力有：所以即半径与其质量成反比，r1＞r2，所以m1＜m2，即S1质量小于S2质量，故B错误；C．因为角速度相等，而半径不同，所以线速度不等，故C错误；D． 根据万有引力提供向心力有：得：故D正确。故选D。7.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体， 如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运 动．现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为 m1:m2=3:2，下列说法中正确的是：A. m1、m2 做圆周运动的线速度之比为 3:2B. m1、m2 做圆周运动的角速度之比为 3:2C. m1做圆周运动的半径为LD. m2做圆周运动的半径为L【答案】C【解析】【详解】由于双星系统中，m1、m2完成一次圆周运动的时间相同，故它们的角速度之比；两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动，设它们的轨道半径分别为和，则：联立解得：又根据圆周运动角速度和线速度的关系可知：A与计算不符，故A错误；B.与分析不符，故B错误；C.与计算相符，故C正确；D.与计算不符，故D错误．8.如图所示，火箭内平台上放有质量为m的测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为刚离开地面时压力的。已知地球半径为R，g为地面附近的重力加速度，下列说法正确的是（　　）A. 此时火箭离地面高度为RB. 此时火箭离地面高度为2RC. 此时火箭离地面高度为3RD. 此时火箭离地面高度为4R【答案】A【解析】【详解】火箭离地面高度h处时，测试仪由牛顿第二定律而刚离开地面时且有联立解得，由万有引力提供重力可得，联立解得h=R则A正确，BCD错误。故选A。二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）9.如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（　　）A. 经过时间t=T2+T1，两行星将第二次相遇B. 经过时间t=，两行星将第二次相遇C. 经过时间t=•，两行星第一次相距最远D. 经过时间t=，两行星第一次相距最远【答案】BC【解析】【详解】AB．据开普勒第三定律知多转动一圈时，第二次追上，有解得故A错误，B正确；CD．多转动半圈时，第一次相距最远，有解得故C正确，D错误。故选BC。10.宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α，则以下判断正确的是(　　)A. 飞船绕地球运动的线速度为 B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为C. 飞船每次“日全食”过程的时间为   D. 飞船周期为T＝【答案】ABD【解析】【详解】A：根据三角形的边角关系可知，飞船的轨道半径，因此飞船绕地球运动的线速度．故A项正确．B：一天时间就是T0，因此飞船一天绕地球的圈数为，每绕地球一圈，就会经历一次“日全食”，因此一天内飞船经历“日全食”的次数为．故B项正确．C：设飞船经历“日全食”过程时，运动圆弧所对圆心角为θ，由图可得，，则，因此飞船每次“日全食”过程的时间．故C项错误．D：飞船的轨道半径，据可得，飞船的周期．故D项正确． 11.宇宙中存在着上四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为，母星与任意一颗小星间的万有引力为。则（    ）A. 每颗小星受到的万有引力为 B. 每颗小星受到的万有引力为C. 母星的质量是每颗小星质量的3倍 D. 母星的质量是每颗小星质量的倍【答案】BC【解析】【详解】AB．根据受力分析可知，每颗小星受到其余两颗小星和母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，有故B正确，A错误；CD．假设每颗小星的质量为，母星的质量为，等边三角形的边长为，则小星绕母星运动的轨道半径根据万有引力定律，两颗小星间的万有引力母星与任意一颗小星间的万有引力联立得故C正确，D错误。故选BC。12.在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不计），再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道III上。已知它在圆形轨道I上运行的加速度为g，地球半径为R，图中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量不变，则（　　）A. 卫星在轨道III上运行的加速度为gB. 卫星在轨道III上运行的线速度为C. 卫星在轨道III上运行时经过P点的加速度等于在轨道II上运行时经过P点的加速度D. 卫星在轨道III上的机械能大于在轨道I上的机械能【答案】BCD【解析】【详解】A．卫星在轨道I上运动时卫星在轨道III上运动时解得A错误；B．万有引力提供向心力解得B正确；C．万有引力提供加速度解得所以卫星在轨道III上运行时经过P点的加速度等于在轨道II上运行时经过P点的加速度，C正确；D．从轨道I上升到轨道III需要点火加速，所以卫星在轨道III上的机械能大于在轨道I上的机械能，D正确。故选BCD。三、计算题（本题共4小题，共60分．）13.宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为的斜面，让一个小物体以速度v0沿斜面上冲，利用速度传感器得到其往返运动的v—t图象如图所示，图中t0已知。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：(1)物体返回出发点时的速度大小以及下滑过程中的加速度大小；(2)月球的密度ρ；(3)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1。【答案】(1)，；(2)；(3)【解析】【详解】(1)根据速度—时间图线知，上滑的加速度大小根据上滑的位移和下滑的位移大小相等，有则下滑的加速度大小(2)对上滑和下滑过程，根据牛顿第二定律得联立解得月球表面重力加速度根据地球表面物体受到的重力近似等于万有引力得则月球的密度解得(3)根据飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动满足可得14.如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为的小球体后（空腔的表面与大球体表面相切），剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1：F2。 【答案】【解析】【详解】质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则有F1=大球质量为M=ρ×πR3挖去的小球质量为M′=ρ×π即M′=ρ×πR3=小球球心与质点间相距，小球与质点间的万有引力为F1′=则剩余部分对质点m的万有引力为F2=F1-F1′=-=故有15.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对 它们的引力作用，三星体在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，求：每颗星体做圆周运动的周期。【答案】2π【解析】【详解】每颗星做匀速圆周运动的半径由万有引力定律可知两星之间的作用力为，由力的合成可得任一星体受到的合外力为由牛顿第二定律得解得T=2π16.人类首次发现引力波，来源于距地球13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若黑洞A、B的轨道半径之比为2∶1，两个黑洞间的距离为L，总质量为M，做圆周运动的周期为T，求：(1)黑洞A的线速度大小；(2)黑洞A的质量。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）由题可知解得 又因解得（2）对系统分析如图对A有对B有解得又有所以