山东省德州市禹城市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(解析版)

这是一份山东省德州市禹城市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(解析版)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年山东省德州市禹城市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．（4分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日盛大开幕．下列奥运会会徽中，是轴对称图形的是　　A．   B．  C．  D．2．（4分）若、表示不等于0的整式，则下列各式成立的是　　A．     B．      C．    D．3．（4分）随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米），则数据0.000000022用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（4分）等腰三角形的一个角是，则它的底角是　　A． B． C．或 D．或5．（4分）如图，在中，的垂直平分线交于，交于，的周长是，，则的周长为　　A．   B．     C． D．6．（4分）从图1到图2的变化过程可以发现的结论是　　A． B． C． D．7．（4分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．8．（4分）若，，则的值为　　A． B． C． D．9．（4分）随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同．该书店第一次购进套，根据题意，列方程正确的是　　A．   B．  C．  D．10．（4分）已知，，，则、、的大小关系为　　A． B． C． D．11．（4分）如图，，相交于点，且，试添加一个条件使得．现给出五个条件：①；②；③；④；⑤，其中符合要求的有　　A．③④ B．①② C．①②③④ D．①②③④⑤12．（4分）如图，，平分交于点，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④为定值其中结论正确的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）分解因式：　 　．14．（4分）当　 　时，分式的值为零．15．（4分）小明在纸上面了一个边长为的等边三角形，并将一个宽为直尺如图所示放在所画上，使得直尺一条边与的边重合，另一条边交边于点，则　　．16．（4分）关于的分式方程会产生增根，则　　．17．（4分）从如图的五边形纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是　　．18．（4分）观察下列等式：，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：　 　（2）分式方程的解是　 　．三、解答题（共7小题）19．（12分）计算：（1）；（2）；（3）．   20．（10分）解方程：（1）；（2）．   21．（8分）先化简，再求值：，其中．   22．（10分）在如图所示的正方形网格中，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出关于轴对称的△；（2）在轴上寻找一点，使得，请在图上标出点的位置并保留作图痕迹；（3）在轴上寻找一点，使得最小，请在图上标出点的位置并保留作图痕迹．    23．（12分）（1）结合图1中的四边形，证明四边形的外角和是；（2）图2中在四边形中，平分，，为中点，求证：．     24．（12分）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3400元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用3200元购买的套数反而比第一批多3套．（1）求第一批购买的“四大名著”每套的价格是多少元？（2）该校共购买“四大名著”多少套？     25．（14分）综合与实践．积累经验我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点，且于点，于点．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决．（1）请写出证明过程；类比应用（2）如图2，在平面直角坐标系中，中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标并写出求解过程；拓展提升（3）如图3，在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，直接写出点坐标 　　． 
2021-2022学年山东省德州市禹城市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．【解答】解：．该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；．该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；．该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；．该图形是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：．2．【解答】解：、当时，该等式不成立，故本选项错误；、分式的分子、分母同时加一个数（或式子），分式的值不一定不改变，故本选项错误；、分子、分母同时平方，分式的值不一定不改变，例如：，故本选项错误；、分子、分母乘以同一个不为零的式子，分式的值不变，故本选项正确；故选：．3．【解答】解：．故选：．4．【解答】解：三角形的内角和为，的角一定是顶角，不可能是底角，它的底角的度数是：．故选：．5．【解答】解：是的垂直平分线，，的周长是，，，的周长为：．故选：．6．【解答】解：图1的面积为：，图2的面积为：．根据面积相等，可得：．故选：．7．【解答】解：选项，，故选项不符合题意；选项，，故选项不符合题意；选项，，故选项不符合题意；选项，，故选项符合题意；故选：．8．【解答】解：原式，，，，，原式．故选：．9．【解答】解：该书店第一次购进套，则第二次购进套，依题意得：．故选：．10．【解答】解：，，，，，故选：．11．【解答】解：延长，使它们相交于点．，，，在和中，，，，，，在和中，，②对，同理可得①对，，，，在和中，，③对，同理可得④对，连接，在和中，，，，在和中，，，故⑤正确，故选：．12．【解答】解：，，，，，又，，，，，故①正确；，，，又，，故②错误；，，而，，平分，故③正确；，．和的平分线交于点，．，，，，故④正确．故选：．二、填空题（每小题4分，共24分）13．【解答】解：原式．故答案为：．14．【解答】解：由分式的值为零的条件得，，由，得，则；由，得，综上，得时，分式的值为零．故答案为：．15．【解答】解：直尺为矩形，，，是等边三角形，，，，，，，，故答案为：．16．【解答】解：方程两边都乘，得，即，最简公分母为，原方程增根为，把代入整式方程，得．把代入整式方程，得．综上可知或6．故答案为：或617．【解答】解：如图，剩余的部分是四边形，其内角和为，如图，剩余的部分是五边形，其内角和为，如图，剩余的部分是六边形，其内角和为，所以剩余部分的多边形的内角和是或或．故答案为：或或．18．【解答】解：（1）；（2）已知方程整理得：，即，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．故答案为：（1）；（2）三、解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．20．【解答】解：（1），，方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，，所以是增根，即原分式方程无解； （2），，方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，，所以是原分式方程的解，即分式方程的解是．21．【解答】解：原式，当时，原式．22．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求．（2）如图所示，点即为所求；（3）如图所示，点即为所求．23．【解答】证明：（1），，，，，四边形的内角和是，，四边形的外角和是；（2）过点作交于点，过点作交延长线于点，，，，平分，，，，，为中点，．24．【解答】解：（1）设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则第二批购买的“四大名著”每套的价格为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：第一批购进的“四大名著”每套的价格是200元；（2）由（1）得：（套，（套，（套．答：该校共购进“四大名著”37套．25．【解答】（1）证明：，，于，，，，，在和中，，，，；（2）解：过作轴于，如图2所示：，，，，，，，在和中，，，，，，点的坐标为．（3）解：如图3，过点作轴于点，过点作交的延长线于点，过点作于点，由（1）（2）可得，，，，，，，，点的纵坐标为，横坐标为，．故答案为：．