第1章-1.2 子集、全集、补集（课件PPT）

这是一份第1章-1.2 子集、全集、补集（课件PPT），共27页。

第1章1.2子集、全集、补集1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.4.能使用Venn图表达集合的关系，体会图形对理解抽象概念的作用.核心素养：数学抽象、逻辑推理 一、子集1.子集的含义与性质【思考】类比实数之间的相等关系、大小关系，两个集合之间是否也有相等关系、大小关系呢？两个集合之间有相等关系、包含关系，没有大小关系.【说明】（1）“A是B的子集”的含义是判断AB的常用方法.（2）不能把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A＝，则A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素.（3）如果集合A中存在一个元素x，使得xB，那么A就不是B的子集.可表述为AB.例如：已知集合A＝{1，2}，集合B＝{1，3}，试判断A，B的包含关系.因为2∈A，且2B，所以AB；因为3∈B且3A，所以BA.【示例】已知集合A＝{x|x2-3x+2＝0}，B＝{1，2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空：（1）A　　B；（2）A　　　C；（3）{2}　　　C；（4）2　　　C.＝∈【解析】 集合A为方程x2-3x+2＝0的解集，即A＝{1，2}，而C＝{x|x<8，x∈N}＝{0，1，2，3，4，5，6，7}.故（1）A＝B；（2）AC；（3）{2}C；（4）2∈C. 【思考】如何判断集合A是不是集合B的子集？只需判断集合A中的任意一个元素是否都是集合B的元素，若是，则集合A是集合B的子集，否则就不是.2.从子集的角度再看集合相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B.也就是说，若AB，且BA，则A＝B.【知识拓展】集合相等与子集的关系（1）如果AB且BA，则A＝B.（2）如果A＝B，则AB且BA.【特别提示】（1）A＝B的图形表示如图.（2）两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素顺序无关.（3）若集合A＝B，则AB，且BA.  二、真子集　1. 真子集的含义【注意】1. AB对任意x∈A，都有x∈B，但存在元素x∈B，且xA.2.注意“”与“”的区别，即若AB，则A＝B或AB.3.集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，则A是B的子集，也是真子集，用符号AB与AB均可，但用AB更准确.【示例】指出下列各对集合之间的关系：（1）A＝{-1，1}，B＝{x|x2＝1，x∈N}；（2）A＝{-1，1}，B＝{（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）}；（3）P＝{x|x＝3n-1，n∈Z}，Q＝{x|x＝3n+2，n∈Z}；（4）A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是三角形}；（5）A＝{x|-13} B. {m|m≥3} C. {m|m<3} D. {m|m≤3}3. 已知全集U＝{0，1，2}，且綂UA＝{2}，则集合A的真子集共有（　）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4. 已知全集U＝R，A＝{x|1≤x-1} D. {k|k≥2}B随堂小测BBAD6. 已知全集U＝{a1，a2，a3，a4}，集合A是全集U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1∈A，则a2∈A；②若a3A，则a2A；③若a3∈A，则a4A.则集合A＝　　　　.（用列举法表示）{a2，a3}7. 集合A＝{x|-2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m-1}.（1）若BA，求实数m的取值范围；（2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（3）当x∈R时，不存在元素x使x∈A且x∈B同时成立，求实数m的取值范围. 8. 设全集U＝R，集合M＝{x|3a-1