人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式精练

19.2.3一次函数与方程、不等式

例l 如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A(1，0)，与直线y=－2交于点B(2,－2).

(1)方程kx+b=0的解是               ;

(2)方程kx+b=－2的解是          ;

(3)不等式kx+b>0的解集是          ;

(4)不等式kx+b≤－2的解集是        .

   (例1图）            （例2图）

例2  如图是一次函数y=kx+b（k≠0）与y=mx+n(m≠0)的图象．请根据图中信息，完成下列填空：

(1)关于x的方程mx+n=0的解为       

关于x的方程kx+b=2的解为         

(2)关于x的不等式kx+b<0的解集为    

关于x的不等式kz+b≥mx+n的解集为    

(3)不等式组的解集为       .

基础巩固

1．已知方程2x+b=0的解为x=－2，则直线y=2x+b的图象一定经过点(    )

A．(－2，0)    B．(－2，7)    C．(0，－2)    D．(0，2)

2．如图，直线y=ax+b经过点A(0，2)和点B（－3，0），则方程ax+b=0的解是(    )

  A．x=2     B．x=0     C．x=－1     D．x=－3

      (2题图）             （3题图）

3．如图是一次函数y=ax+b的图象，则不等式ax+b≥0的解集是(  )

  A．x≥2    B．x≤2     C．x≥4    D．x≤4

4．如图是一次函数y=kz+b的图象，当y>－2时，x的取值范围是(  )

  A．x>0    B．x<0     C．x>3    D．0<x<3

     （4题图）          （5题图）

5．如图是一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0）的图象，则方程kx+b－2=0的解为     

方程kx+b=0的解为     

6．如图是一次函数y=kx+b的图象.

(1)当x>0时，y的取值范围是           ;  (2)当y>0时，x的取值范围是        .

    （6题图）          （7题图）

7．如图，已知一次函数y=ax+3与y=x+b的图象相交于点P，则不等式ax+3>x+6的解集

为           

能力提升

1．下列说法正确的是(  )

A．方程2x－7=0的解可以看作直线y=2x－7与y轴交点的横坐标

B．方程2x－7=0的解可以看作直线y=2x+7与x轴交点的横坐标

C．方程2x=7的解可以看作直线y=2x+7与y轴交点的横坐标

 C．方程2x=7的解可以看作直线y=2x－7与x轴交点的横坐标

2．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是－4，则一元一次方程kx+b=0的解是(  )

A. x=－4     B. x=4     C．x=0      D．不确定

3．已知关于x的方程kx+b=7的解为x=5，则直线y=kx+b一定经过点(  )

  A．(5，0)    B．(0，5)    C．(7，5)    D．(5，7)

4．如图是函数y=kx－b的图象，则方程kx－b=0的解和b的值分别为(  )

A．x=－1，b=3    B．x=－1，b=－3    C．x=l，b=3       D．x=l，b=－3

     （4题图）           （5题图）

5．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3>2x+b的解集是           

6．已知一次函数y=ax+b的图象经过点(2，5)，那么关于x的方程ax+b=5的解为      

7．已知一次函数y=ax+b中，x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的方程ax+b=0的解是           

8. 如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x(kx+b)<0的解集为      .

     （8题图）              （9题图）

9．如图，一次函数y=－x－2与y=2x+m的图象相交于点P(n，－4），则关于x的不等式组 的解集为         

10．如图，在平面直角坐标系中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B(m，4)．

  (1)求直线l1的表达式；

  (2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与直线l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．

11．如图是函数y=kx+b与y=ax的图象．

(1)方程kx+b=0的解是           ;

(2)方程kx+b=－1的解是       ;

(3)不等式kx+b>0的解集是       ;

(4)不等式kx+b<－1的解集是     ;

(5)不等式kx+b>ax的解集是    ;

(6)不等式－1<kx+b≤0的解集是     .

12．已知一次函数y=kx+b中x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的不等式kx+b<2的解集是(  )

  A．x>－1    B．x<－l

  C．x>1     D．x<1

13．已知一次函数y=kx+b的图象经过(3，2)、(5，8)两点,则不等式2≤kx+b<8的解集是   。

14．如图，直线l1与l2相交于点P，点P的横坐标为－1，l1的解析式为且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．

(1)求直线l2的解析式．

(2)若点M为直线l2上一动点，求出使△MAB的面积是△PAB的面积的 的点M的坐标．

(3)直接写出当l1，l2表示的两个函数的函数值

都大于0时x的取值范围.