北师大版2023年中考数学一轮复习《位置与坐标》单元练习（含答案）

北师大版2023年中考数学一轮复习

《位置与坐标》单元练习

一              、选择题

1.用7和8组成一个有序数对,可以写成(         )

A.(7,8)         B.(8,7)         C.7,8或8,7       D.(7,8)或(8,7)

2.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点(　　)

A.(7，2)         B.(2，6)         C.(7，6)         D.(4，5)

3.在平面直角坐标系中,点A(2,﹣3)在第(      )象限.

A.一           B.二           C.三            D.四

4.点P在第三象限内，P到x轴距离是4，到y轴距离是3，那么点P坐标为(    )

A.(-4，3)        B.(-3，-4)        C.(-3，4)       D.(3，-4)

5.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为(　　)

A.(1，4)　      　B.(-1，4)     　　C.(-4，1)　   　D.(4，-1)

6.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(     )

A.(5，1)       B.(1，1)         C.(7，1)       D.(3，3)

7.点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为(    )

A.(6,5)      B.(4,5)        C.(6,3)      D.(4,3)

8.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点坐标变化为(   )

A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C.横纵坐标都没有变化

D.横纵坐标都减少3个单位长度

9.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为(     ) 

A.(3，6)，(1，2)          B.(-7，0)，(-9，-4)
C.(1，8)，(-1，4)         D.(-7，-2)，(0，-9)

10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2024应标在(  )

A.第506个正方形的左下角     B.第506个正方形的右下角

C.第507个正方形的左上角     D.第507个正方形的右下角

11.给出下列四个命题，其中真命题的个数为(    )

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P(﹣a，b)在第三象限内；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m≠0时，点P(m2，﹣m)在第四象限内.

A.1                        B.2                        C.3                          D.4

12.若定义：f (a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，例如f (1，2)＝(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)＝(﹣4，5)，则g((f (2，﹣3))＝(　　)

A.(2，﹣3)        B.(﹣2，3)       C.(2，3)          D.(﹣2，﹣3)

二              、填空题

13.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是__________.

14.如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.
 

15.点P(4，－3)到x轴的距离是    个单位长度，到y轴的距离是     个单位长度.

16.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为      .

17.已知点M(2x-3，3-x)在第一象限的角平分线上，则M坐标为           .

18.如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，A3…An都在直线1：y＝x＋1上，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，且AB1⊥1，B1A1⊥x轴，A1B2⊥1，B2A2⊥x轴，则An的横坐标为　   　(用含有n的代数式表示).

三              、解答题

19.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a﹣5，a+1)

(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标.

(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标.

20.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a+3b，4a-b)与点Q(2a-9，2b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.

21.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：

(1)写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；

(3)求△ABC的面积.

22.如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3).

(1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1；

(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标     ，若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是       .

23.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上.

(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；

(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标.

24.如图,点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．

（1）写出点Q的坐标是     ；

（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m的取值范围．

25.探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.B

13.答案为：4排5号；

14.答案为：(5，4).

15.答案为：3，4.

16.答案为：(－5，4).

17.答案为：(1，1).

18.答案为：()n﹣1.

19.解：(1)∵点A在y轴上，

∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，

点A的坐标为：(0，)；

(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴|3a﹣5|=|a+1|，

①3a﹣5=a+1，解得：a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)；

②3a﹣5=﹣(a+1)，解得：a=﹣1.5，则点A(﹣9.5，0.5)；

③﹣(3a﹣5)=a+1解得：a=﹣1.5，则点A(﹣9.5，0.5)；

④﹣(3a﹣5)=﹣(a+1)，解得：a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)；

所以a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)或a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1).

20.解：(1)点A的坐标为(2，3)，点D的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(1，2)，

点E的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3，1)，点F的坐标为(-3，-1)，

对应点的横、纵坐标分别互为相反数；

(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，

答：a=2，b=1.

21.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；

(2)如图：

(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5.

22.解：由图，A1(2，－1)，B1(1，－5)，C1(5，－6).三角形A1B1C1如图.

(2)(0，6)，平行且相等.

23.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)如图，

(3)点A1的坐标为(2，6).

24.解：（1）点Q的坐标为（﹣3，4）；故答案为（﹣3，4）；

（2）把点Q（﹣3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后,得到的点Q′的坐标为

(﹣3+m，4﹣2m),而Q′在第三象限,所以-3+m<0,4-2m<0,解得2＜m＜3,即m范围为2＜m＜3．

25.解：(1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；
(2)设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ；
(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由(2)得 5x =2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．