人教版八年级下册17.1 勾股定理当堂达标检测题

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理当堂达标检测题
专题01 勾股定理与几何最值【类型一】两定点在直线外，动点在直线上【例1】⑴在等边△ABC中，AB=8，AD⊥BC，M是AD上一点，N是AC上一点，且AN=4，求MN+MC的最小值。⑵在等边△ABC中，AB=8，AD⊥BC，M是AD上一点，N是AC上一点，且AN=2，求MN+MC的最小值。⑶在等边△ABC中，AD⊥BC，M是AD上一动点，N为AC的中点，若的最小值为，求△ABC的面积。【例2】⑴如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，求DN+MN的最小值。⑵如图，正方形ABCD，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，若的最小值为，求正方形的周长。⑶如图，正方形ABCD的边长为8，Q为BC的中点，P为对角线AC上的动点，连接PB，PQ，求△PBQ周长的最小值。⑷ 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为，点C的坐标为，点P为斜边OB上的一个动点，求PA+PC的最小值。【例3】⑴平面直角坐标系内有两点，则线段 ；⑵平面直角坐标系内有两点，P为轴上一动点，则PA+PB的最小值为 ，的最大值为 ；⑶代数式的最小值是 ；⑷代数式的最大值是 ；【例4】如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x.⑴用含x的代数式表示AC＋CE的长；⑵请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小?⑶根据⑵中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。【练1】⑴如图，平面直角坐标系中，、，为轴上一动点。①求长；②求PA+PB的最小值；③求的最大值。⑵求代数式的最大值。⑶求代数式的最大值。【练2】求的最小值。【练3】求的最小值。【类型二】定点在角内，动点在角的边上【例5】如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，⑴若△PNM周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数为 ；⑵若△PNM周长的最小值是cm，则∠AOB的度数为 ；⑶若△PNM周长的最小值是cm，则∠AOB的度数为 ；【练1】如图，等腰三角形ABC，AB=AC，P为△ABC内一定点，AP=2，M为AB上一动点，N为AC上一动点。⑴若△PMN的周长最小值为2，求∠B的度数；⑵在⑴的条件下，若AB=4，求△ABC的面积；⑶在⑴的条件下，若BC=6，求△ABC的面积。【巩固练习】1、如图，正方形ABCD的边长为8，△ABE是等边三角形，E在正方形内部，P为对角线AC上的动点，连接PD，PE，求△PDE周长的最小值。 2、在锐角△ABC中，，∠BAC的平分线交BC于D，M、N分别是AD和AB上的动点，若，求的最小值。3、（青一月考）如图，过分别向 轴、轴作垂线和，垂足分别是、、 、。直线交 于点，在中，。因为，所以，得任意两点间距离公式为：⑴①已知点、，求的值；②已知点 ，且，求的值；⑵已知点，在轴上找一点，使为直角三角形；⑶根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式，求代数的最小值。问题作法图形原理与结论在直线l上求一点P，使AB+BP最短在直线l上求一点P，使AB+BP最短问题作法图形原理与结论在直线上分别求点M、N，使△PMN周长最小在直线上分别求点M、N，使四边形PMNQ周长最小