高三数学模拟试卷17

一、选择题：

1．设是虚数单位，则

A．            B．            C．          D．

1. 已知集合,，则A∩B=

A． {-2,-1,0,1,2}         B． {0,1,2,3}        C． {1,2,3}         D．{2,3}

2．已知集合，则

A．   B．  C．      D．

3．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 A．        B．                                    C．                                   D．

4．若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为（    ）

A． B． C．4 D．5

5.已知实数x,y满足约束条件，则的最大值为

A．    -1     B．   2      C．    7      D．8

6.已知a,b，c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，，则A=

A．          B．         C．          D．

7．函数的图像大致为

8．已知，A．   B．     C．       D．

9. 曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为

A.  B.  C.  D.

10．在中，角的平分线交边于，，则的面积是

A．      B．      C．         D．

11．过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交抛物线的准线于点，若，则     

A.     B.            C.          D.

12．若定义在上的偶函数满足.当，，则

A．      B．   

C．       D．

二、填空题：

13．函数的零点个数为_________.

14．已知为奇函数，则_________.

15．在中，已知是边的垂直平分线上的一点，则＝_________.

16．已知圆锥的顶点为，过母线，的切面切口为正三角形，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为_________．

13. 已知平面向量则向量a与b的夹角的_____________

14.某中学举行了一次消防知识竞赛,将参赛学生的成绩进行整理后分为5组,绘制如图所示的频率分布直方图,记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组,已知第二组的频数是80,则成绩在区间[80, 100]的学生人数是________________

15  已知，则cosα的值为

16.已知f(x)是定义在R上的偶函数,其导函数为,若x>0时, ,则不等式的解集是__________________

三、解答题：

17．求关于的线性回归方程；

17某商场为改进服务质量,随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查，调查后，就顾客

“购物体验”的满意度统计如下:

(1)是否有97. 5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?

(2) 若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了6人发放价值100元的购物券.若

在获得了100元购物券的6人中随机抽取2人赠其纪念品,求获得纪念品的2人中仅有1

人是女顾客的概率.

18.已知等差数列{a,}满足等比数列{bn}满足

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列{Cn}满足,求{Cn }的前n项和Sn

18.已知数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为,求.

17. 在中，角所对的边分别为，.

（1）若，求角A；（2）若的面积为，求周长.

18.如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．
 
证明：平面AEC；
设，，三棱锥的体积，求A到平面PBC的距离．

18．如图，四棱锥中，底面，，点在线段上，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，，，，求四棱锥的正弦值．