高三数学模拟试卷9

一、选择题：

1.已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x｜x－1＞0}，则集合A∩（CRB）＝

A．{－1，0}     B．{－1，0，1}     C．{2，3}         D．{1，2，3} 

2.已知集合，，则A∩B=（   ）

A． [-1，2]             B．（1，2]                C．（0，2]         D．（2，+∞）

3.设全集是实数集，或，，则（    ）

A． B． C． D．

4.已知复数z满足，为虚数单位，则z的虚部为（   ）

A．               B．                C．1                  D．

5.设复数，则z的虚部为

A．－         B．－1            C．             D．－

6.已知，则的大小关系是（   ）

A． a<b<c            B，a<c<b             C． c<a<b               D． b<c<a

7.已知，，，则实数，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

8.已知为等差数列{}的前项和，若＝，则＝

A．－2          B．0              C．2               D．10

9.设等差数列的前n项和为，且，则=（   ）

A．18                 B． 24                  C．48                     D．36

10．条件“或”是条件“有极值点”成立的

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

11．已知函数f（x）＝x（x－c）2在x＝2处取极大值，则c＝

A．－2或－6    B．2或6           C．2               D．6

12．函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

13．已知某企业2020年4月之前的过去5个月产品广告投入与利润额依次统计如下：

由此所得回归方程为，若2020年4月广告投入9万元，可估计所获利润约为

A．100万元        B．101 万元           C．102万元       D．103万元．

14．在中，角，，的对应边分别为，，，且的面积，且，，则边的值为（    ）

A． B． C． D．

15．已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点，线段AB的延长线交抛物线的准线于点C，若|BC|=2，|FB|=1，则|AB|=（   ）

A．3             B．4             C．6                    D．6

二、填空题：

16．已知x，y满足约束条件则z＝x－y的最大值为__________．

17．己知x， y满足约束条件，则的最小值是              .

18．设向量a＝（1，2），b＝（1，0），若a⊥（ma－b），则实数m＝__________．

19．已知正项数列{}的前项和为，且对于任意，，有＝，若 ＝，则＝__________，＝__________．（本题第一空2分，第二空3分）

20．已知数列的前n项和为，若， 则=             .

21．已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点，若△POF2为等边三角形，则C的离心率e＝__________．

22．奇函数对任意实数都有成立，且时，，则______．

三、解答题

23．在△ABC中，D为边AC上的点，BD＝3，且BD·cos∠BDC＝BC·sin∠C．

   （1）求∠BDC；（2）若△ABD的面积为，求AB．

24.设函数，x∈R。

(I)求f(x)的值域；(II)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c(a>b)，若f(B)＝0，b＝1，c＝，求a的值。

25．如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△PAD为等边三角形，

E，F分别为PC和BD的中点，且EF⊥CD．

   （1）证明：平面PAD⊥平面ABCD；

   （2）求点C到平面PDB的距离．

21．已知函数（a∈R）的图象在点（，）处的切线斜率为－e，其中e为自然对数的底数．

   （1）求实数a的值，并求f（x）的单调区间；（2）证明：xf（x）＞．

22．已知平面直角坐标系xOy中，曲线的方程为，以原点O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的倍，得曲线．

（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；

（2）设点， 直线与曲线的两个交点分别为A， B，求的值．