人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.1 等式2.1.1 等式的性质与方程的解集课时训练

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.1 等式2.1.1 等式的性质与方程的解集课时训练，共6页。试卷主要包含了概念练习，能力提升，羊二,直金十两；牛二等内容，欢迎下载使用。
2.1.1 等式的性质与方程的解集一、概念练习1.多项式可分解为,则的值分别为(   )A.10和 B.和2 C.10和2 D.和2.利用十字相乘法,可因式分解为(   )A. B. C. D.3.若,则对任意的实数,下列结论正确的有(   )①；②；③；④当时,.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.多项式可分解为,则的值分别为(   )A. 10 和-2  B. -10 和 2  C. 10 和 2 D. -10 和-25.已知关于x的方程的解是,则m的值是（ ）A.  B.  C.  D.二、能力提升6.利用十字相乘法,可因式分解为(   )A. B. C.  D. 7.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二,直金十两；牛二、羊五,直金八两.问：牛、羊各直金几何?”译文：“假设有5头牛、2只羊,值金10两；2头牛、5只羊,值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两?”(   )A. B. C. D.8.(多选)下列属于恒等式的有(   )①;②;③;④.A.①  B.②  C.③  D.④9.(多选)下列命题为假命题的是(   )①若,则;②若 ,则;③若,则;④若,则.A.①  B.②  C.③  D.④10.若,则的值是_________________.11.某同学在做作业时发现方程不能求解了,因为(   )处的数字在印刷时被污迹盖住了,通过翻看后面的答案,知道该方程的解为,该同学很快就知道了被污迹盖住的数字.则将该方程复原出来为___________________.12.小亮解得方程组的解集为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则●的值为________________.13.求下列关于x的方程的解集,其中a是常数. (1);(2).14.求方程的解集.15.求方程的解集.


 
答案以及解析1.答案：D解析：由题意,得,所以,即.2.答案：D解析：因为,且,所以可将因式分解为.3.答案：D解析：由等式的性质,可知四个结论都正确.故选D.4.答案：D解析：由题意，得,所以，即.5.答案：A解析：把代入方程，得,解得,故选A.6.答案：D解析：因为,且,所以可将因式分解为.7.答案：A解析：设每头牛值金两,每只羊值金两,由题意,可得,解得.故选A.8.答案：AB解析：①②属于恒等式；只有当时，等式才成立，只有当时，等式才成立，所以③④不是恒等式.故选AB.9.答案：BD解析：易知①为真命题;，即,解得或，故②为假命题;易知③为真命题；由，解得,只有当或时，才成立，故④为假命题.10.答案：9解析：.11.答案：解析：设被污迹盖住的数字为,则原方程为,把代入方程,得,解得,所以将该方程复原出来为.12.答案：8解析：把代入中,得,解得的值为.13.答案：(1)①若,显然方程无解，此时解集为. ②若,方程可化为，解得,此时解集为.综上，当时，方程的解集为;当时,方程的解集为.(2)方程可化为.①若,显然方程无解，此时解集为.②若,解得,此时解集为.综上，当时,方程的解集为;当时，方程的解集为.14.答案：方程可化为，即，所以，整理得，解得.所以方程的解集为.15.答案：由方程，可得或或或,解得或或或，所以方程的解集为.