高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识1 集合1.2 集合的基本关系课时练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识1 集合1.2 集合的基本关系课时练习，共10页。
【名师】1.2 集合的基本关系-1作业练习一．填空题1．已知集合，则实数的取值范围为__________．2．已知集合，若，则实数的值为__________.3．已知集合，若，求a的值为__________.4．若{(x，y)|(2，1)}是关于x，y的方程组的解集，则(a＋b)(a－b)＝________．5．若集合，集合，若中元素只有一个，则实数组成的集合为______.6．用表示非空集合中元素的个数，若，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则________.    
7．已知集合，，若，则实数a的值为______.8．若集合不含有任何元素，则实数a的取值范围是_________．9．已知集合，若，则________．10．方程组的解集中元素的个数为_________.11．已知集合，若，则________．12．已知集合，则集合的所有子集的个数是________.13．下列各对象的全体，可以构成集合的是___（填序号）①高一数学课本中的难题；     ②与1非常接近的全体实数；②高一年级视力比较好的同学； ④高一年级中身高超过1.70米的同学14．含有3个实数的集合可表示为，又可表示为，则______.15．至多有一个元素，则的取值范围是___________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】解：因为集合，所以关于的方程无解，所以，解得，故答案为：2．【答案】或【解析】因为，则或或，当时，，，符合题意；当时，，，不满足集合中元素的互异性，舍去； 当时，或（舍）当时，，符合题意；综上所述：或，故答案为：或3．【答案】0【解析】已知集合，因为，所以或 ，即或 ，当时，，不成立；当时，，成立；所以a的值为0故答案为：04．【答案】－15【解析】∵{(x，y)|(2，1)}是关于x，y的方程组的解集，∴,解得∴(a＋b)(a－b)＝(－1＋4)×(－1－4)＝－15.故答案为：-155．【答案】【解析】因为中元素只有一个，所以只有一组解，所以只有一个解，当时，符合题意；当时，，解得，故实数组成的集合为.故答案为：.6．【答案】【解析】由于，则，由，则或.①当时，则，此时，合乎题意；②当时，由，可得或，且，所以，则关于的方程有两个相等的实根，则，解得；③当时，由，可得或，且，所以，则关于的方程有两个相等的实根，则，解得.综上所述，.故答案为：. 7．【答案】【解析】因为，所以或，解得或，当时，不满足集合中元素的互异性，故舍去，当时，满足题意，所以.故答案为：.8．【答案】【解析】当时，，符合题意；当时，则方程无实数解，故即，解得；所以实数a的取值范围是.故答案为: .9．【答案】0【解析】解：由题意可知，，则，解得.故答案为：0.10．【答案】2【解析】解方程得，，当时，不成立；当时，，所以，；所以方程组的解为或，有2组解故答案为：211．【答案】0【解析】解：由题意可知，，则，解得.故答案为：0.12．【答案】32【解析】因为集合，则集合，所以集合B的所有子集的个数是个，故答案为：.13．【答案】④【解析】因为①②③所表示的研究对象不能确定，所以不能构成集合，而④符合集合的概念.故答案为：④14．【答案】【解析】由题意得：= ，则或，解得或（舍去）所以-1故答案为：-115．【答案】或【解析】当时，方程，即为，，符合题意；当时，因为至多有一个解，所以△，解得，综上，的取值范围为：或.故答案为：或.