高中数学1.1 随机现象课时作业

这是一份高中数学1.1 随机现象课时作业

【优质】1.1 随机现象-1课堂练习一．填空题1．五一假期中，甲．乙．丙去北京旅游的概率分别是，，，假定三人的选择相互之间没有影响，那么这个假期中至少有1人去北京旅游的概率为_______．2．两名旅游者商定前往武汉．宜昌．黄冈3个城市旅游，如果两人均等可能的前往上述3个城市之一，那么他们恰好选择同一个城市的概率是______．3．某同学利用假期参加志愿者服务，现有，，，四个不同的地点，每天选择其中一个地点，且每天都从昨天未选择的地点中等可能地随机选择一个，设第一天选择地点参加志愿者服务，则第四天也选择地点的概率是______，记第天（）选择地点的概率为，试写出当时，与的关系式为______.4．为了调查秦岭野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物400只，作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物500只，其中作过标记的有25只，按概率的方法估算，保护区内约有___________只该种动物．5．下列随机变量中不是离散型随机变量的是__________（填序号）．①某宾馆每天入住的旅客数量是；②某水文站观测到一天中珠江的水位；③西部影视城一日接待游客的数量；④阅海大桥一天经过的车辆数是.6．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为____.7．已知随机事件A，B互为对立事件，且，则___________.8．有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.8，则它不能正常使用的概率是______9．设集合，，，，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对表示的点中，任取一个，其落在圆内（不含边界）的概率恰为，则的所有可能的正整数值是______．10．一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为________.11．全班人中，至少有人的生日是在同一个月的概率是_________.（默认每月的天数相同，结果精确到小数点后三位）12．某公司根据上年度业绩筛选出业绩出色的，，，四人，欲从此4人中选择1人晋升该公司某部门经理一职，现进入最后一个环节：，，，四人每人有1票，必须投给除自己以外的一个人，并且每个人投给其他任何一人的概率相同，则最终仅一人获得最高得票的概率为___________.13．某一大型购物广场有“喜茶”和"沪上阿姨”两家奶茶店，某人第一天随机地选择一家奶茶店购买奶茶，如果第一天去“喜茶”店，那么第二天去“喜茶”店的概率为0.7；如果第一天去"沪上阿姨”店，那么第二天去“喜茶”店的概率为0.6.则某人第二天去“喜茶”店购买奶茶的概率__________．14．设为三个随机事件，若与互斥，与对立，且，，则_____________．15．驾驶员“科目一”考试，又称科目一理论考试．驾驶员理论考试，是机动车驾驶证考核的一部分．根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，考试内容包括驾车理论基础．道路安全法律法规．地方性法规等相关知识．考试形式为上机考试100道题，90分及以上过关．考试规则是：若上午第一次考试未通过，当场可以立刻补考一次；如果补考还没过，那么出了考场缴费后，下午可以再考，若还未通过可再补考一次．已知小王每一次通过考试的概率均为0.5，且每一场考试与补考是否通过相互独立，则当天小王通过“科目一”考试的概率为________．参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：根据对立事件的概率公式进行求解即可.详解：设这个假期中至少有1人去北京旅游为事件，因为，所以，故答案为：2．【答案】【解析】分析：根据互斥事件的加法公式可得结果.详解：两名旅游者都选择武汉的概率为，两名旅游者都选择宜昌的概率为，两名旅游者都选择黄冈的概率为，所以他们恰好选择同一个城市的概率是.故答案为：.3．【答案】 【解析】根据条件可得第四天选择A地点的概率;结合条件类推可得与的关系式.【详解】解:第一天选择A地点,则第二天选择A地点的概率,第三天选择A地点的概率,所以第四天选择A地点的概率.当第n天选择A地点的概率为,则当时,与的关系式为.故答案为:;.【点睛】本题考查了等可能事件的概率,属中档题.4．【答案】8000【解析】分析：根据题意，设保护区内约有只这种动物，由概率的性质可得，解可得的值，即可得答案．详解：解：根据题意，设保护区内约有只这种动物，则有，解可得，则保护区内约有8000只这种动物，故答案为：8000.5．【答案】②【解析】利用离散型随机变量的定义直接求解．详解：①③④中的随机变量的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；②中随机变量可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量．故答案为：②【点睛】本题考查离散型随机变量的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的定义的合理运用，比较基础．6．【答案】【解析】总的数对有，满足条件的数对有3个，故概率为考点：等可能事件的概率．点评：本题考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高考必考，应注意解题的格式7．【答案】【解析】分析：根据对立事件的概率关系可求.详解：因为随机事件A，B互为对立事件，故，而故，故，故答案为：.8．【答案】【解析】分析：根据对立事件的概率公式计算可得答案.详解：可以正常使用与不能正常使用是对立事件，因为可以正常使用的概率为0.8，所以它不能正常使用的概率是.故答案为：.9．【答案】【解析】根据两个集合之间的关系，写出可能的取值，从而得到试验发生包含的事件数，根据所给的概率的值，求出满足条件的事件数，把所有点的坐标的平方和比较，选出4个较小的，得到结果．【详解】集合，或x=y，当时，这样在坐标系中共组成个点，当时，也满足条件共有个，所有的事件数是点落在圆内（不含边界）的概率恰为，有个点落在圆内，是落在圆内的点，而（4，4）是落在圆外且到原点距离较小的点，由于， ，而落在圆内的点不能多于个，故答案为：【点睛】本题考查等可能事件的概率和集合间的关系，本题解题的关键是看出的可能的取值，注意列举时做到不重不漏．10．【答案】0.496【解析】分析：先求没有1个部件需要调整的概率，再用1减即可.详解：设分别为部件1，2，3需要调整的事件，则至少有1个部件需要调整的概率为故答案为：0.49611．【答案】【解析】分析：判断出人的生日月份共有种情况，每个人的月份都不同的情况有种，再利用对立事件的概率公式计算.详解：根据题意可知，全班人中，至少有人的生日在同一个月的对立事件为没有人生日在同一个月，人的生日月份共有种情况，其中，每个人的月份都不同的情况有种，则至少有人的生日是在同一个月的概率为故答案为：12．【答案】【解析】分析：仅一人获得最高得票，分为：获得3票或者获得2票，其它三人有两2人各1票，由此可计算出概率．详解：随机事件的概率计算由题意可知，每个人投给其他任何一人的概率相同，则最终仅一人获得最高得票有如下两种情况：①若得3票，其概率为；②若得2票，其概率为，所以最终仅一人获得最高得票的概率为..故答案为：．【点睛】关键点点睛：本题解题关键是把事件拆分两个互斥事件的概率，一个事件是获得3票，一个事件是获得2票，其他三人中有2人各获得一票，分别计算概率后由概率加法得出结论．13．【答案】0.65【解析】分析：某人第二天去“喜茶”店购买奶茶有两种情况：第一天选择去“喜茶”店，第二天选择去“喜茶”； 第一天选择去“沪上阿姨”店，第二天选择去“喜茶”，分别求得每一种情况的概率可得答案.详解：某人第二天去“喜茶”店购买奶茶有两种情况：第一种情况：第一天选择去“喜茶”店，第二天选择去“喜茶”，其概率为：；第二种情况：第一天选择去“沪上阿姨”店，第二天选择去“喜茶”，其概率为：；所以某人第二天去“喜茶”店购买奶茶的概率为，故答案为：0.65.14．【答案】【解析】分析：由与对立可求出，再由与互斥，可得求解.详解：与对立，，与互斥，.故答案为：.15．【答案】【解析】根据题意知小王当天有4次机会通过考试，且每次考试通过的概率都为，小王要通过考试考试，4次机会中只需通过一次，而不通过，则需4次机会全部不过，这天考试小王只会出现两种结果，过与不过，因此可先求出其不通过的概率。再算通过的概率。【详解】小王当天没有通过考试的概率为，则小王当天通过考试的概率为．【点睛】本题考查随机事件的概率，本题若正面去求小王通过考试的概率，则需要讨论小王第一次考试就通过．第二次才通过．第三次才通过．第四次才通过；但是根据对立事件的概念，即可先求出其不通过的概率，再求通过的概率，这样就简化了解题思路，属于基础题。