北师大版 (2019)必修 第一册3.1 从频数到频率课时练习

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册3.1 从频数到频率课时练习
【精编】3.1 从频数到频率-1优质练习一．填空题1．已知一组数据，，，，的方差为2，则数据，，，，的方差为______.2．“中国式过马路”的大意是凑够一撮人即可走，跟红绿灯无关.部分法律专家的观点为“交通规则的制定目的就在于服务城市管理，方便行人，而‘中国式过马路’是对我国法治化进程的严重阻碍，反应了国人规则意识的淡薄.”某新闻媒体对此观点进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“中立”和“不支持”态度的人数如表所示：在所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取人，已知从持“支持”态度的人抽取了45人，则______.3．一组数据：6，8，9，13的方差为______.4．某公司位员工的月工资（单位：元）为．．．，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为________，__________.5．高二级部期中考试前组织了一次模拟，并随机抽取了部分高二学生的数学检测成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．根据频率分布直方图，估计该次检测的平均成绩μ＝_____．6．经统计，某网店某款热销商品在连续270天中每天的好评率有90天为，有80天为，有100天为.则该店该款商品每天的平均好评率的估计值为___________.7．已知一组正数．．．的方差，则数据．．．的平均数为________.8．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营区被抽到的人数分别为＿＿＿支持中立不支持20岁以下80045020020岁及以上1001503009．为做好“新冠肺炎”疫情肪控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6（单位：），则该组数据的第80百分位数为________.10．(2014·沈阳模拟)甲．乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位：环)：如果甲．乙两人中只有1人入选,那么入选的最佳人选应是__________.11．用一组样本数据8，，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差 12．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，，10，12，8.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为______.13．已知数据．．．．的平均数为，方差为，则数据．．．．的平均数为_____，方差为_____．14．年新型冠状病毒疫情期间，某机构调查了甲．乙两所医院各名治愈出院患者的住院天数，绘制成茎叶图如图所示，则甲，乙两所医院各名治愈出院患者的住院天数的中位数之和是______.15．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得8次测量分别得到共8个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据差的平方和最小，依此规定，请用表示出_________.参考答案与试题解析1．【答案】8【解析】利用平均数和方差的公式计算即可.详解：设，为数据，，，，的平均数，方差，，为数据，，，，的平均数，方差由题意可得所以故答案为：8【点睛】本题主要考查了方差的计算，属于中档题.2．【答案】100【解析】根据分层抽样按比例抽取的规则，写出比例式，得到关于n的方程，解方程即可．【详解】根据分层抽样按比例抽取的规则可得,，解得.故答案为:【点睛】本题考查利用分层抽样求解样本容量;属于基础题.3．【答案】【解析】先求出这组数的平均数，再求其方差.详解：6，8，9，13的平均数为所以这组数的方差为：故答案为：【点睛】本题考查方差的求法，考查求平均数，属于基础题.4．【答案】 【解析】由题意得出，，然后利用平均数和方差公式可计算出这位员工下月工资的均值和方差.【详解】由题得，，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资分别为．．．，均值为，方差为.故答案为：；.【点睛】本题考查平均数和方差的计算，灵活利用平均数和方差公式计算是解答的关键，考查计算能力，属于基础题.5．【答案】103.2【解析】根据频率分布直方图，能估计该次检测的平均成绩．【详解】解：根据频率分布直方图，估计该次检测的平均成绩：故答案为：【点睛】本题考查平均数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．6．【答案】90%【解析】直接根据平均值的计算方法计算好评率，即可得答案；详解：由题意可得，该店该款商品每天的平均好评率的估计值为：.故答案为：90%.【点睛】本题考查统计知识求平均数的应用，考查数据处理能力，属于基础题.7．【答案】【解析】根据方差公式列出等式，可求出正数．．．的平均数的值，进而计算出数据．．．的平均数.【详解】由题意可得，则，由于．．．均为正数，则其平均数，，因此，数据．．．的平均数为.故答案为：.【点睛】本题考查平均数的计算，熟练利用方差和平均数公式计算是解答的关键，考查计算能力，属于基础题.8．【答案】25，17，8【解析】依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003．015．027．039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人．故填写25,17,8.考点：本题主要考查了系统抽样方法在实际生活中的运用．点评：解决该试题的关键是理解系统抽样是等间隔抽样，也是等概率的不放回的抽样问题．对于间隔的理解是很重要的，是总体与样本容量的比值．9．【答案】36.6【解析】根据第百分位数的概念和计算方法可得答案.详解：将6名同学某日上午的体温记录从小到大排列为：36.1，36.3， 36.4，36.5，36.6，36.7，因为，所以该组数据的第80百分位数为36.6，故答案为：36.6.【点睛】本题考查第百分位数的概念和计算方法，属于基础题.10．【答案】甲【解析】==9环,=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=,=[(10-9)2+(10-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=>,故甲更稳定,故填甲.11．【答案】【解析】根据平均数公式，可以求出，再利用标准差公式求出标准差.【详解】因为样本数据8，，10，11，9的平均数为10，所以，因此样本的标准差为，由题意可知用样本来估计总体的标准差，所以.【点睛】本题考查了用样本估计总体的标准差，考查了平均数公式．标准差公式，考查了数学运算能力.12．【答案】2【解析】利用平均数和方差列方程，解方程求得，由此求得的值.详解：依题意，解得或，所以.故答案为：【点睛】本小题主要考查平均数和方差的计算，属于基础题.13．【答案】 【解析】利用平均数公式和方差公式可求得结果.详解：由已知条件可得，，所以，数据．．．．的平均数为，方差为.故答案为：；.【点睛】本题考查平均数与方差的应用，考查计算能力，属于中等题.14．【答案】【解析】甲医院名治愈出院患者的住院天数的中位数是，乙医院名治愈出院患者的住院天数的中位数是.故中位数之和为.故答案为：.15．【答案】【解析】与其他近似值比较，平均数与各数据差的平方和最小，代入即可得解.详解：解法一：设为平均数，由 ①而 ②②①可得：与其他近似值比较，平均数与各数据差的平方和最小，8个数的平均数与各数据差的平方和最小.解法二：与各数的平方和记为，，所以当时，取最小值，即时，a与各数据差的平方和最小.故答案为：.【点睛】本题考查了平均数的性质，考查了平均数在物理学中的应用，属于基础题.甲108999乙1010799