北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计3 用样本估计总体分布3.1 从频数到频率课后作业题

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计3 用样本估计总体分布3.1 从频数到频率课后作业题

【特供】3.1 从频数到频率-1优选练习一．填空题1．某公司位员工的月工资（单位：元）为．．．，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为________，__________.2．已知某班名同学的数学测试成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中，且成绩在内的有5人，则的值为_______.3．经统计，某网店某款热销商品在连续270天中每天的好评率有90天为，有80天为，有100天为.则该店该款商品每天的平均好评率的估计值为___________.4．高二级部期中考试前组织了一次模拟，并随机抽取了部分高二学生的数学检测成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．根据频率分布直方图，估计该次检测的平均成绩μ＝_____．5．一组数据：6，8，9，13的方差为______.6．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营区被抽到的人数分别为＿＿＿7．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得8次测量分别得到共8个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据差的平方和最小，依此规定，请用表示出_________.8．某校有教师人，男学生人，女学生人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本.已知从女学生中抽取的人数为人，则的值为________．9．某次数学测验五位同学的成绩分布茎叶图如图，则这五位同学数学成绩的方差为________.10．设样本数据．．．的均值和方差分别为和，若（为非零常数， ），则．．．的均值和方差分别为________，_________.11．“中国式过马路”的大意是凑够一撮人即可走，跟红绿灯无关.部分法律专家的观点为“交通规则的制定目的就在于服务城市管理，方便行人，而‘中国式过马路’是对我国法治化进程的严重阻碍，反应了国人规则意识的淡薄.”某新闻媒体对此观点进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“中立”和“不支持”态度的人数如表所示：在所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取人，已知从持“支持”态度的人抽取了45人，则______.12．某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市分别对甲地．乙地5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示.根据茎叶图，可知甲地．乙地企业评估得分的平均值分别是_______．______；试比较甲地．乙地企业得分方差大小__________.13．年新型冠状病毒疫情期间，某机构调查了甲．乙两所医院各名治愈出院患者的住院天数，绘制成茎叶图如图所示，则甲，乙两所医院各名治愈出院患者的住院天数的中位数之和是______.14．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为01到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，现将50袋奶粉按编号顺序平均分成5组，用每组选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的袋奶粉的编号，若第4组抽出的号码为36，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 .15．某高校有甲．乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　　　分．参考答案与试题解析1．【答案】 【解析】由题意得出，，然后利用平均数和方差公式可计算出这位员工下月工资的均值和方差.【详解】由题得，，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资分别为．．．，均值为，方差为.故答案为：；.【点睛】本题考查平均数和方差的计算，灵活利用平均数和方差公式计算是解答的关键，考查计算能力，属于基础题.2．【答案】50【解析】由频率分布直方图中样本的频率和为和可求出的值,再利用频率=频数/样本容量，即可求出样本容量.【详解】由题意得，，解得，成绩在内的有5人，由频率=频数/样本容量可得,，解得.故答案为:【点睛】本题考查频率分布直方图的性质及应用;主要考查样本容量的求解;属于基础题.3．【答案】90%【解析】直接根据平均值的计算方法计算好评率，即可得答案；详解：由题意可得，该店该款商品每天的平均好评率的估计值为：.故答案为：90%.【点睛】本题考查统计知识求平均数的应用，考查数据处理能力，属于基础题.4．【答案】103.2【解析】根据频率分布直方图，能估计该次检测的平均成绩．【详解】解：根据频率分布直方图，估计该次检测的平均成绩：故答案为：【点睛】本题考查平均数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．5．【答案】【解析】先求出这组数的平均数，再求其方差.详解：6，8，9，13的平均数为所以这组数的方差为：故答案为：【点睛】本题考查方差的求法，考查求平均数，属于基础题.6．【答案】25，17，8【解析】依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003．015．027．039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人．故填写25,17,8.考点：本题主要考查了系统抽样方法在实际生活中的运用．点评：解决该试题的关键是理解系统抽样是等间隔抽样，也是等概率的不放回的抽样问题．对于间隔的理解是很重要的，是总体与样本容量的比值．7．【答案】【解析】与其他近似值比较，平均数与各数据差的平方和最小，代入即可得解.详解：解法一：设为平均数，由 ①而 ②②①可得：与其他近似值比较，平均数与各数据差的平方和最小，8个数的平均数与各数据差的平方和最小.解法二：与各数的平方和记为，，所以当时，取最小值，即时，a与各数据差的平方和最小.故答案为：.【点睛】本题考查了平均数的性质，考查了平均数在物理学中的应用，属于基础题.8．【答案】【解析】根据女学生的入样比与总体的入样比相等列等式可求出的值.【详解】由于女学生的入样比与总体的入样比相等，则，解得.故答案为：.【点睛】本题考查分层抽样的定义和方法，根据每层的入样比与总体的入样比相等列等式是解答的关键，考查运算求解能力，属于基础题.9．【答案】10；【解析】根据茎叶图，先求得这五位同学成绩的平均数，再由方差公式即可得解.详解：由茎叶图可知，这五位同学的成绩分别为122,128,129,130,131.所以这五位同学成绩的平均值为，由方差公式可知这五位同学成绩的方差为故答案为：10.【点睛】本题考查了几个数据方差的求法，属于基础题.10．【答案】 【解析】由题意得出，，然后利用平均数和方差的计算公式可计算出数据．．．的均值和方差.【详解】由题意可得，，则．．．的均值为，方差为.故答案为：；.【点睛】本题考查平均数和方差的计算，灵活利用平均数和方差公式计算是解答的关键，考查计算能力，属于基础题.11．【答案】100【解析】根据分层抽样按比例抽取的规则，写出比例式，得到关于n的方程，解方程即可．【详解】根据分层抽样按比例抽取的规则可得,，解得.故答案为:【点睛】本题考查利用分层抽样求解样本容量;属于基础题.12．【答案】88 88 甲乙. 【解析】用公式计算甲．乙两地企业评估得分的平均值与方差，然后比较大小即可．【详解】解：设甲．乙两地企业评估得分的平均值分别为，方差分别为，则，，，故，故答案为：88，88，甲乙．【点睛】本题考查平均数与方差的计算，茎叶图，是基础题.13．【答案】【解析】甲医院名治愈出院患者的住院天数的中位数是，乙医院名治愈出院患者的住院天数的中位数是.故中位数之和为.故答案为：.14．【答案】06【解析】因为按系统抽样方法选取的编号依次构成一个等差数列，且公差为10，所以由得：因此确定的号码是06.考点：系统抽样15．【答案】85【解析】甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，该校数学建模兴趣班的平均成绩是=85分．考点：加权平均数点评：简单题，这种问题注意要每一个数据乘以它的权重，得到所有数据之和，再除以所有数的个数．支持中立不支持20岁以下80045020020岁及以上100150300