广东省梅州市丰顺县潭江中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

这是一份广东省梅州市丰顺县潭江中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县潭江中学八年级数学开学测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是（　　）A．1 B．2或0 C．3 D．42．已知三角形的两边长分别为3cm和6cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）  A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　）A． B． C． D．4．如图，在中，DE是AB的垂直平分线，若，，则BC的长是（　　）A．2 B．4 C．6 D．85．北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”.北斗卫星授时精度为，这个精度以s为单位表示为（　　）.A． B． C． D．6．下列运算中正确的是（　　）．A． B．C． D．7．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，a）和点B（b，﹣3）关于y轴对称，则ab的值（　　）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣68．如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上， 于点M， ，则点P到AC的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．49．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）的结果为（　　）A．232-1 B．232+1 C．232 D．21610．已知，为实数，下列说法：①若，且，互为相反数，则；②若，则；③若，且，则；④若，，则；⑤若，则，其中正确个数为 A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是　           　．12．已知：am＝2，an＝3，则a2m＋n＝　     　．13．计算：　     　.14．如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于　     　．15．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为　     　．16．如图，已知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为　     　．17．如图，已知 中，  平分  ，且  ，则点D到  边的距离为　     　.三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18．先化简，再求值： ，其中x＝2．19．先化简，再求值：，其中a=-2.20．如图，点B、C、D、F在一条直线上，FD＝BC，DE＝CA，EF＝AB，求证：EF∥AB．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数.22．在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答.问题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，，，若            ，求证：.23．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC．24．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE=AC，∠ACE=12°，求∠EFB的度数.25．阅读下面例题，并解答问题。例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为 ，得 则 ∴    解得： ， ∴另一个因式为 ，m的值为—21请仿照上面的方法解答下面的问题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及k的值。
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】（1，﹣2）12．【答案】1213．【答案】14．【答案】415．【答案】216．【答案】17．【答案】318．【答案】解：原式= 
=
=x+3-1
=x+2
=2+2
=419．【答案】解：÷（1﹣） =÷（﹣）=×（a+1）=，当a=-2时，原式==-1.20．【答案】证明：在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B＝∠F，∴AB∥FE．21．【答案】解：∵AB＝AC，AE平分∠BAC， ∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∵∠ADC＝130°，∴∠CDE＝50°，∴∠DCE＝90°﹣∠CDE＝40°，
又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCE＝80°.又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝80°，∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠ACB）＝20.22．【答案】∠A=∠E 证明：若∠A=∠E，∵AD=BE，∴AB=DE，∵∠ADF=∠CBE，∴∠FDE=∠CBA，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（ASA），∴EF=AC.23．【答案】解：∵∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，
∴∠AEB＝∠ADE＝∠BCE＝90°，
∴∠AED+∠DAE＝90°，∠AED+∠BEC＝90°，∠BEC+∠EBC＝90°，
∴∠DAE＝∠CEB，∠AED＝∠EBC，
又∵AE＝BE，
∴△ADE≌△ECB（ASA），
∴AD＝CE，DE＝BC，
又∵AD＝150米，BC＝350米，
∴DC＝DE+CE＝BC+AD＝350+150＝500米.24．【答案】解：∵DE垂直平分BC，∴BE=EC，∵BE=AC，∴CE=AC，∴△ACE是等腰三角形，∵∠ACE=12°，∴∠AEC=∠A=84°，∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB=∠AEC＝×84°＝42°，∵BF平分∠ABC，∴∠EBF=∠EBC＝×42°＝21°，∴∠EFB=∠AEC-∠EBF=84°-21°=63°，故答案为：63°25．【答案】解：设另一个因式为 ，得 ， 则 ，
∴ ，
解得：，
∴另一个因式为 ，m的值为65 .