2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析

这是一份2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析，共63页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）
一、选一选（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）
1. 化简得（　　）
A. ±4 B. ±2 C. 4 D. ﹣4
2. 下列美丽图案，既是轴对称图形又是对称图形的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. tan30°的值为（　　）
A. B. C. D.
4. 一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况为（　　）
A. 有两个等根 B. 有两个没有等根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
5. 下列运算中正确的是（　　）
A. （）-2=-9 B. （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
C. 2a2•a3＝2a6 D. （﹣a）10÷（﹣a）4＝a6
6. 下列四个命题中真命题（ ）
A. 对角线互相垂直平分四边形是正方形 B. 对角线垂直且相等的四边形是菱形
C. 对角线相等且互相平分四边形是矩形 D. 四边都相等的四边形是正方形
7. 如图，点A是反比例函数图象上一点， AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且OB=OC，若△ABC的面积等于6，则的值等于（　　）

A. 3 B. 6 C. 8 D. 12
8. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC， AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：36，则S△BDE与S△BAC的比是（　　）

A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：36
9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的没有同的等腰三角形的个数至多为（　　）


A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
10. 如图，已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象与x轴相交所成的锐角为70°，定点A的坐标为（0，8），P为y轴上的一个动点，M、N为函数y=kx（k＞0）的图象上的两个动点，则AM+MP+PN的最小值为（　　）

A. 4 B. 4 C. 8sin40° D. 8sin20°(1+cos20°+sin20°cos20°)
二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
11. 据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．
12. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________．
13. 已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____．
14. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件_____，使△ABC≌△DEF．

15. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=_____．

16. 如图，在中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将绕点B逆时针旋转后，得到，且反比例函数的图象恰好斜边的中点C，若，，则______．

17. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，CD=20，DA=10，则BD的长为_____．

18. 如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为_____．

三．解 答 题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写证明过程或演算步骤）
19. （1）计算：（）﹣1﹣cos30°+（2014﹣π）0；
（2）化简：a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1）．
20. （1）解方程：x2﹣4x﹣6=0
（2）解没有等式组：．
21. 如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，
（1）求证：△EBC是等腰三角形；
（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．

22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

23. 如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，没有取近似值）．

24. 2014年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米8000元的均价对外．由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至2016年该楼盘的均价为每平方米11520元．如果设每年的增长率相同．
（1）求平均每年增长的百分率；
（2）假设2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，没有考虑其它因素．）
25. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标（0，6），AC⊥y轴，且AC=AO，点B，C横坐标相同，点D在AC上，tan∠AOD=，若反比例函数y=（x＞0）的图象点B、D．
（1）求：k及点B坐标；
（2）将△AOD沿着OD折叠，设顶点A的对称点A1的坐标是A1（m，n），求：代数式m+3n的值以及点A1的坐标．

26. 如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（6，0），B（0，12），点C的坐标为（3，0）
（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P．
①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为16，求点P的坐标．
②连结CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由．

27. 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=　 　；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为　 　度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．
28. 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】
（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=2时，a=　 　，b=　 　；
如图2，当∠PAB=30°，c=4时，a=　 　，b=　 　；
【归纳证明】
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．
【拓展证明】
（3）如图4，▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=6，AB=6，求AF的长．



2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）
一、选一选（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）
1. 化简得（　　）
A. ±4 B. ±2 C. 4 D. ﹣4
【正确答案】C

【详解】=4．
故选C．
2. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是对称图形的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C

【详解】根据轴对称图形和对称图形的概念可判定个,第二个,第四个图形既是轴对称图形又是对称图形,故选C.
3. tan30°的值为（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】直接利用角的三角函数值求解即可．
【详解】tan30°＝，故选D．
本题考查角的三角函数的值的求法，熟记的三角函数值是解题的关键．
4. 一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况为（　　）
A. 有两个等根 B. 有两个没有等根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
【正确答案】D

【详解】∵在方程x2﹣2x+2=0中，△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，
∴该方程没有实数根．
故选D．
点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当△