2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.

1. －5的倒数是

A.  B. 5 C. － D. －5

2. 过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各式中运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 若是方程解，则的值是（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8

5. 如图，点C, D线段AB上，若AC=DB, 则（    ）

A. AC=CD B. CD=DB

C. AD=2DB D. AD=CB

6. 下列式子的变形中，正确的是（    ）

A. 由6+=10得=10+6 B. 由3+5=4得34=5

C 由8=43得83 =4 D. 由2(1)= 3得21=3

7. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（　　）

A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式

C. 它的次项是 D. 它的常数项是1

8. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的对的面上标的字是

A. 美 B. 丽 C. 云 D. 南

9. 将一副直角三角尺按如图所示的没有同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）

A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5

二、填 空 题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.

11 若，则__________．

12. 用四舍五入法将1.804取近似数并到0. 01，得到的值是__________．

13. 列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：_____________________.

14. 若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为              .

15. 若和是同类项，则值为_______.

16. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是_________．

17. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是__________．

18. 如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC＝2，则BD的长为_________.

19. 如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于            .  

20. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为                .

三、解 答 题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.

21. 计算：

（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)           

（2）15o24′+32o47′-6o55′

22. 解方程：

（1）.     

（2）  .

23. 先化简，再求值： ，其中.

24. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价）

若商店计划完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

25 如图所示已知，OM平分，ON平分；

(1)求的度数 .

(2) 若，则=           °（填空即可）.

26. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒)．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰在点A、点B的正中间？

（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以15单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.

1. －5的倒数是

A.  B. 5 C. － D. －5

【正确答案】C

【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【详解】解：-5的倒数是．

故选C．

2. 过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．

【详解】3120000用科学记数法表示为3.12×106，

故选：B．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3. 下列各式中运算正确的是（   ）

A  B.  C.  D.

【正确答案】D

【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2没有是同类项，没有能合并，则可对B进行判断．

【详解】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；

B、a2b与ab2没有能合并，所以B选项错误；

C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；

D、xy-2xy=-xy，所以D选项正确．

故选：D．

本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数没有变．

4. 若是方程的解，则的值是（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8

【正确答案】B

【详解】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.

故选B.

5. 如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（    ）

A. AC=CD B. CD=DB

C. AD=2DB D. AD=CB

【正确答案】D

【详解】根据题意，由AC=DB，可知AC+CD=DB+CD，即AD=BC，而其余选项均无法判断.

故选D.

6. 下列式子的变形中，正确的是（    ）

A. 由6+=10得=10+6 B. 由3+5=4得34=5

C. 由8=43得83 =4 D. 由2(1)= 3得21=3

【正确答案】B

【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.

【详解】A. 由6+=10得=10-6，故A选项错误；

B. 由3+5=4得34=5，故B选项正确；

C. 由8=43得83 =4，故C选项错误；

D. 由2(1)= 3得22=3，故D选项错误；

故选B

本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.

7. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（　　）

A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式

C. 它的次项是 D. 它的常数项是1

【正确答案】C

【详解】解：根据多项式次数和项数，可知这个多项式是四次多项式，含有三项，因此它是四次三项式，次项为，常数项为-1．

故选C．

8. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的对的面上标的字是

A. 美 B. 丽 C. 云 D. 南

【正确答案】D

【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．

【详解】如图，

根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
故选D．

9. 将一副直角三角尺按如图所示的没有同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【正确答案】C

【分析】A、由图形可得两角互余，没有合题意；

B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；

C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；

D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．

【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，没有合题意；

B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，

可得β﹣α＝30°，没有合题意；

C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；

D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，没有合题意．

故选：C．

本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．

10. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）

A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5

【正确答案】D

【详解】试题分析：应该有两种情况，次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．

解：设t小时两车相距50千米，根据题意，得

120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，

解得t=2，或t=2.5．

答：2小时或2.5小时相距50千米．

故选D．

考点：一元方程的应用．

二、填 空 题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.

11 若，则__________．

【正确答案】5

【分析】由值的意义，即可得到答案．

【详解】解：∵，

∴；

故．

本题考查了值的意义，掌握值的意义是解题的关键．

12. 用四舍五入法将1.804取近似数并到0. 01，得到的值是__________．

【正确答案】1.80

【详解】根据近似数的意义，由“四舍五入”的方法，把0.01后面的一位四舍五入即可求得1.804≈1.80.

故答案为1.80.

13. 列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：_____________________.

【正确答案】

【详解】根据列代数式的方法，相反数的性质，可得3a+（-b）=3a-b.

故答案为3a-b.

14. 若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为              .

【正确答案】144°44′.

【详解】试题分析：两个角之和为180°，则说明两个角互补.180°－35°16′=144°44′.

考点：角度的计算.

15. 若和是同类项，则值为_______.

【正确答案】1

【详解】根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得2m=2，解得m=1.

故答案为1.

16. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是_________．

【正确答案】两点之间，线段最短

【详解】由于蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，所以沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．
故答案为两点之间，线段最短．

17. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是__________．

【正确答案】80

【详解】试题解析：∵OE平分∠COB，

∴∠EOB=∠COE，

故答案为

18. 如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC＝2，则BD的长为_________.

【正确答案】5

【详解】先根据四等分点的定义求出AB=4BC=8，由AC=AB-BC求出AC8-2=6，再根据中点的定义可得CD=AC =3，而BD=CD+BC =3+2=5．

故答案为5．
点睛：此题主要考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段CD的长是解决本题的突破点．

19. 如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于            .  

【正确答案】14

【详解】观察图形可知，1，2，3，4，5，6，在三个圆中各用到2次，先求出它们的和的2倍，再除以3即为所求；即（1+2+3+4+5+6）×2÷3=21×2÷3=14.

故答案为14.

20. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为                .

【正确答案】4

【分析】首先数出图中的线段一共有AD，AC，AB，DC，DB，CB6条，如果设AD=x，那么用含x的代数式表示其余的5条线段，然后根据这6条线段的长度之和为26，列出方程，求出x的值，进而求出线段AB的长度．

【详解】解：∵D是线段AC中点，

∴AD=DC，AC=2DC．

∵C是线段AB的中点，

∴AC=CB，AB=2CB．

设AD=x，则DC=x，AC=2x，AB=4x，DB=3x．

∵图中的线段有AD，AC，AB，DC，DB，CB一共6条，且图中所有线段的长度之和为26，

∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26，

∴x+2x+4x+x+3x+2x=26，

∴13x=26，

∴x=2，

∴AC=2x=4．

三、解 答 题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.

21. 计算：

（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)           

（2）15o24′+32o47′-6o55′

【正确答案】（1）原式=19ab-10a；（2）原式=41o16’.   

【详解】试题分析：（1）根据整式的混合运算，利用乘法分配律计算即可，解题时注意符号的变化及没有要漏乘.

（2）根据度、分、秒的关系直接可计算.

试题解析：（1）原式=12ab+18a-28a+7ab

=19ab-10a   

（2）原式=（15°+32°-6°）+（24′+47′-55′）=41o16’ .

22. 解方程：

（1）.     

（2）  .

【正确答案】（1）；（2）.

【详解】试题分析：根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的顺序解方程即可.

试题解析：（1）

（2） 

解得

23. 先化简，再求值： ，其中.

【正确答案】，.

【详解】试题分析：先根据整式的混合运算，去括号，合并同类项，进行化简，然后代入求值即可.

试题解析：

.

当时，

原式 .

24. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价）

若商店计划完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

【正确答案】甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.

【分析】利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为160件，也可表示出利润，得出二元方程组求出即可．

【详解】解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：

，

解得：，

答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．

本题主要考查了二元方程组的应用.能根据表中数据找到数量关系列出方程是解题关键.

25. 如图所示已知，OM平分，ON平分；

(1)求的度数 .

(2) 若，则=           °（填空即可）.

【正确答案】(1)∠MON＝45°；∠MON＝．

【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质，由角的和差倍半可求∠MON得度数；

（2）根据（1）的方法，把已知角的度数换为α、β即可.

试题解析：（1）因∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°．

而OM平分，ON平分；

所以∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝∠BOC＝15°，

所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝60°－15°＝45°．

（2）  ∠MON＝．

26. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒)．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰在点A、点B的正中间？

（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以15单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

【正确答案】（1）点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，图见解析   

（2）运动1.8秒时，原点恰在A、B两点的正中间   

（3）点C行驶的路程为75单位长度

【分析】（1）设点A的速度为每秒个单位长度，则点B的速度为每秒个单位长度．由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；

（2）设秒时，原点恰在点A、点B的正中间．根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；

（3）先根据追及问题求出A，B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．

【小问1详解】

设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度．

依题意有：3t+3×4t=15，

解得t=1，

4t=4，

∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度．

画图，如图所示：

【小问2详解】

设x秒时，原点恰在点A、点B正中间，

根据题意，得3+x=12-4x，

解得x=1.8，

即运动1.8秒时，原点恰在A、B两点的正中间．

【小问3详解】

设运动y秒时，点B追上点A，

根据题意，得4y-y=15，

解得y=5，

即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：（单位长度）．

本题考查了列一元方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．

2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）

一．选一选（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．）

1. 与﹣3的差为0的数是（　　）

A. 3 B. ﹣3 C.  D.

2. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（    ）

A. 千米 B. 千米

C. 千米 D. 千米

3. 如图是从没有同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（    ）

A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 球

4. 化简m+n-(m-n)的结果为（    ）

A 2m B. 2n C. 0 D. -2n

5. 若x =－1是方程m－2x+3=0解，则m的值是（    ）

A. －5 B. 5 C. －1 D. 1

6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）

A.  B.  C.  D.

7. 计算2×(﹣3)2结果是(    )

A. ﹣12 B. 12 C. 18 D. 36

8. 若与－3是同类项，则m，n的值分别为（      ）

A. 2，1 B. 3，4 C. 3，2 D. 4，3

9. 若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（    ）

A. 6 B. 9 C. 0 D. 11

10. 如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（   ）

A. 180° B. 150° C. 120° D. 90°

11. 小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C. 5 D.

12. 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（    ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

13. 若互余，且，那么的度数是（    ）

A. 18° B. 36° C. 54° D. 108°

14. 某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（     ）

A. 48天 B. 60天 C. 80天 D. 100天

15. 下列方程变形中，正确的是（        ）

A. 方程，移项，得

B. 方程，去括号，得

C. 方程，系数化为1，得

D. 方程，整理得

16. 符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，f(10)＝9，…；

(2)g()＝2，g()＝3，g()＝4，g()＝5，…，g()＝11，…．

利用以上规律计算：g()﹣f(2017)＝(    )

A. 2 B. 1 C. 2017 D. 2016

二、填 空 题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）

17. 比较大小：__．（填“＜”、“＞”或“=”）

18. 如果整式是关于x的四次三项式，那么n 的值为________．

19. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm，则线段AB =________cm．

20. 甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙次恰好追上甲时，甲跑了________m．

三．解 答 题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21. 计算：

（1）

（2）

22. 解下列方程：

(1)3(2x﹣1)＝5x+2.

(2)＝1﹣．

23. 先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．

24. （1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．

①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长；

②若AC+CB = a cm，直接写出线段MN=        cm．

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN=        cm．

25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付钱数相同．

26. 已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

（1）若OC⊥AB于点O，如图1，直接写出∠DOE度数为        ；OD与OE的位置关系是        ；

（2）若OC与AB没有垂直，如图2，其它条件没有变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若没有成立，请说明理由；

（3）如图2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．

2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）

一．选一选（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．）

1. 与﹣3的差为0的数是（　　）

A. 3 B. ﹣3 C.  D.

【正确答案】B

【详解】根据题意可得，0+（-3）=-3，所以与﹣3的差为0的数是-3，故选B.

2. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（    ）

A. 千米 B. 千米

C. 千米 D. 千米

【正确答案】C

【详解】试题分析：科学记数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．

考点：科学记数法

3. 如图是从没有同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（    ）

A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 球

【正确答案】C

【详解】根据几何体的三视图，可知这个几何体是圆柱.

故选C.

点睛：此题主要考查了由几何体的三视图判断几何体，解题关键是熟悉生活中常见的几何体的三视图，根据对应的三视图解答即可.

4. 化简m+n-(m-n)的结果为（    ）

A. 2m B. 2n C. 0 D. -2n

【正确答案】B

【详解】根据去括号法则和整式的加减，可知m+n-（m-n）=m+n-m+n=2n.
故选B.

5. 若x =－1是方程m－2x+3=0的解，则m的值是（    ）

A. －5 B. 5 C. －1 D. 1

【正确答案】A

【详解】根据方程的解的意义，可把x=1代入m-2x+3=0，可得m=-5.

故选A.

6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】D

【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；

数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；

因a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；

因为a，b异号，所以＜0，故选项D正确．

故选：D．

7. 计算2×(﹣3)2的结果是(    )

A. ﹣12 B. 12 C. 18 D. 36

【正确答案】C

【详解】根据有理数的乘方和乘法，可知2×(﹣3) 2=2×9=18.

故选C.

点睛：此题主要考查了有理数的乘方运算，解题关键是注意运算顺序，先算乘方，再算乘法，比较简单.

8. 若与－3是同类项，则m，n的值分别为（      ）

A. 2，1 B. 3，4 C. 3，2 D. 4，3

【正确答案】D

【详解】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可知m=4，n=3.

故选D.

9. 若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（    ）

A. 6 B. 9 C. 0 D. 11

【正确答案】D

【详解】根据非负数的性质和相反数的性质，可知3m-5=0，n+3=0，解得m=，n=-3，因此代入可得6m-（n+2）=10-（-1）=11.

故选D.

10. 如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（   ）

A. 180° B. 150° C. 120° D. 90°

【正确答案】A

【详解】根据对顶角相等的性质可知∠1的对顶角与∠2、∠3构成平角，因此可求得∠1+∠2+∠3=180°.

故选A.

点睛：此题主要考查了对顶角相等，解题关键是通过图形发现对顶角，然后才能利用平角的概念求解，比较简单，是常考题.

11. 小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C. 5 D.

【正确答案】B

【分析】分析：等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．

解答：解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，

∴x+5（12-x）=48，

故选B．

点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．

【详解】

12. 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（    ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

【正确答案】B

【详解】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差，所以

a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7.
故选：B．
 

本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．

13. 若互余，且，那么的度数是（    ）

A. 18° B. 36° C. 54° D. 108°

【正确答案】C

【详解】根据互余两角的性质，可知α+β=90°，然后根据α：β=3:2，可得α=90°×=54°.

故选C.

14. 某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（     ）

A. 48天 B. 60天 C. 80天 D. 100天

【正确答案】A

【详解】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.

故选A.

点睛：本题考查了一元方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．

15. 下列方程变形中，正确的是（        ）

A. 方程，移项，得

B. 方程，去括号，得

C. 方程，系数化为1，得

D. 方程，整理得

【正确答案】D

【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．

【详解】A． 方程，移项，得，故A选项错误；

B． 方程，去括号，得，故B选项错误；

C． 方程，系数化为1，得，故C选项错误；

D． 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.

故选：D

本题主要考查解一元方程，掌握解一元方程的步骤是解题的关键．

16. 符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，f(10)＝9，…；

(2)g()＝2，g()＝3，g()＝4，g()＝5，…，g()＝11，…．

利用以上规律计算：g()﹣f(2017)＝(    )

A. 2 B. 1 C. 2017 D. 2016

【正确答案】B

【详解】根据（1）可知f（n）=n-1，由（2）可知g（）=n，因此可知g（）- f（n）=n-（n-1）=1，所以可求得.

故选B.

二、填 空 题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）

17. 比较大小：__．（填“＜”、“＞”或“=”）

【正确答案】<

【分析】根据两个负数，值大的反而小进行比较即可得答案.

【详解】∵，，

，

∴<，

故答案为<.

本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.

18. 如果整式是关于x的四次三项式，那么n 的值为________．

【正确答案】6

【分析】根据多项式的概念和多项式的次数，可知n-2=4，从而可得答案．

【详解】解：由题意得：n-2=4，

解得n=6．

故答案为6．

19. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm，则线段AB =________cm．

【正确答案】12

【详解】根据线段中点性质，由C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可知AC=2DC，AB=2AC，即AB=4DC，然后根据已知DC=3cm，可求得AB=12cm.
故答案为12．

20. 甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙次恰好追上甲时，甲跑了________m．

【正确答案】1000

【详解】根据题意，设乙次追上甲时用了xs，根据速度差×时间=二者距离即可得出关于x的一元方程（7-5）x=400，解之即可得出x=200，将其代入5x中即可得出5x=1000．
故答案为1000．

 点睛：本题考查了一元方程的应用，根据速度差×时间=二者距离列出关于x的一元方程是解题的关键．

三．解 答 题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21. 计算：

（1）

（2）

【正确答案】（1）-7（2）1

【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律直接可进行有理数的计算；

（2）根据有理数的混合运算的法则和顺序，进行计算即可.

试题解析：（1）

（2）原式==1 

22. 解下列方程：

(1)3(2x﹣1)＝5x+2.

(2)＝1﹣．

【正确答案】（1）（2）

【详解】试题分析：根据一元方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.

试题解析：（1）

（2）去分母，得

去括号，得

移项，合并同类项，得

系数化为1，得    

23. 先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．

【正确答案】-5

【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项，完成化简，再代入求值即可．

【详解】解：原式

当时，

原式=1+2－8=－5 ．

24. （1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．

①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长；

②若AC+CB = a cm，直接写出线段MN=        cm．

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN=        cm．

【正确答案】（1）①MN=7cm  ②（2）

【详解】试题分析：（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；

（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；

（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案．

试题解析：（1）①因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，

所以

因为AC=8cm，CB=6cm，

所以MC=4cm，CN=3cm，

所以MN=7cm

 ②MN=CM+CN=（AB+BC）= 

（2）MN=，理由如下：如图：

由M、N分别是AC、BC的中点，

得MC=AC，CN=BC．

由线段的和差，得MN=MC﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=cm.

25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付钱数相同．

【正确答案】(1) 到乙超市购物优惠；(2) 当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．

详解】试题分析：

（1）根据两超市的优惠分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；

（2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支用为：[300+0.8(x-300)]元；

乙超市所支用为：[200+0.85(x-200)]元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案.

试题解析：

（1）由题意可得：当x=400时，

在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），

在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），

∵380>370，

∴当x=400时，到乙超市购物优惠；

（2）根据题意得：300+08（x-300）=200+0.85（x-200），

解得：x=600.

答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．

26. 已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

（1）若OC⊥AB于点O，如图1，直接写出∠DOE的度数为        ；OD与OE的位置关系是        ；

（2）若OC与AB没有垂直，如图2，其它条件没有变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若没有成立，请说明理由；

（3）如图2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．

【正确答案】（1）90°；垂直；（2）成立（3）50°

【详解】试题分析：（1）先根据角平分线的性质得出∠DOC与∠EOC的度数，进而可得出结论；

（2）根据角平分线的性质即可得出结论；

（3）根据（2）的规律可直接得出结论．

试题解析：（1）∵CO⊥AB于点O，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠COD=∠AOC=45°，∠COE=∠BOC=45°，

∴∠DOE=45°+45°=90°，

∴OD⊥OE．

故答案为90°，垂直；

（2）成立.

理由是：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC

∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝(∠AOC＋∠BOC)

＝×180°＝90° ∴OD⊥OE    

（3）∵∠AOD=40°，

∴∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝50°