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2022-2023 数学浙教版中考考点经典导学 模拟测试(三)
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模拟测试(三) 一、单选题1.将一副三角板按如图所示方式叠放在一起,若,则阴影部分的面积是( ).A.8 B.10 C.12 D.142.如图,等腰△ABC中,AB=AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合,点N不与点C重合),且MN=BC,MD⊥BC交AB于点D,NE⊥BC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中,△BMD和△CNE的面积之和( )A.保持不变 B.先变小后变大C.先变大后变小 D.一直变大3.下列是有关防疫的图片,其中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:( )A.-b B.-2b+a C.a D.2b-a5.在中,的平分线与的外角平分线交于点,且,则等于( ).A. B.C. D.6.下列计算正确的有( )个①;②;③;④A.0 B.1 C.2 D.37.资料显示,2018届全国普通高校毕业生预计820万人,用科学记数法表示820万.这个数为( )A.82.0×105 B.8.2×105 C.8.2×106 D.8.2×1078.一项工程,甲单独完成需10天,乙单独完成需15天,现在两人合作完成后厂家共付给450元,如果按完成工作量的多少分配,则甲、乙两人各分得( )A.250元,200元 B.260元,190元C.265元,185元 D.270元,180元9.如图所示的几何体的主视图是( )A. B. C. D.10.为了解某班50名同学对电视节目的喜爱情况进行全面调查,并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图,其中A:新闻,B:体育,C:动画,D:娱乐,E:戏曲,则下列说法错误的是( )A.喜爱新闻节目的有4人B.喜爱体育节目的占全班同学的10%C.喜爱娱乐节目的有18人D.喜爱戏曲节目的占全班同学的6% 二、填空题11.当x=90.28时,8.37x+5.63x-4x=___12.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;则点C2的坐为___________. 13.如图,G为ABC的重心,AG=12,则AD=__________.14.已知,则的值为_________.15.有四张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④圆.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是_______.16.如图,记函数y=|-2x2+8x-6|的图像为C1.若直线y=x+m与C1有4个不同的交点,则m的取值范围_____________ 三、解答题17.如图,已知△ABC⑴画出△ABC的角的平分线,△ADC的高;⑵若,求的度数18.如图①,是某班放报纸的支架,图②为其示意图,其侧面垂直于地面的支架(含轮子)为AB,弯折的两条支架分别为AD,DC,且CD垂直地面于点C,经测量,,,.(1)求线段AB的长度;(2)将图①的支架AB绕着点A按顺时针方向旋转,且支架DC仍然垂直地面,得到图③,图④为其示意图,问AD从图②的位置到图④的位置这一过程中,绕着点A按逆时针方向旋转了多少度?(结果精确到0.1;参考数据:,,,,,)19.为参加我市举行的“国学小名士”经典诵读大赛,我校每班选25名同学参加预选赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分,学校将七年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:根据以上提供的信息解答下列问题班级平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab9二班8.76cd(1)请补全一班竞赛成绩统计图; (2)请直接写出a、b、c、d的值;(3)请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析.20.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴为x=,图象交x轴于A,B,交y轴于C(0,-3),且AB=5,直线y=kx+b(k>0)与二次函数图象交于M,N(M在N的右边),交y轴于P.
(1)求二次函数图象的解析式;
(2)若b=-5,且△CMN的面积为3,求k的值;
(3)若b=-3k,直线AN交y轴于Q,求的值或取值范围.
21.计算: 22.(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,d)、C(-3,2).(1)求d的值;(2)将△ABC沿轴的正方向平移a个单位,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线的解析式;(3)在(2)的条件下,直线交y轴于点G,作⊥轴于.是线段上的一点,若△和△面积相等,求点坐标.23.如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D,E.且.(1)求证:AB=AC;(2)若AB=10,BC=12,求cos∠ABD的值.24.如图,抛物线()交直线:于点,点两点,且过点,连接,.(1)求此抛物线的表达式与顶点坐标;
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