2022-2023 数学浙教版中考考点经典导学 模拟测试（五）

这是一份2022-2023 数学浙教版中考考点经典导学 模拟测试（五），文件包含2022-2023数学浙教版中考考点经典导学模拟测试五解析版docx、2022-2023数学浙教版中考考点经典导学模拟测试五原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
模拟测试（五）  一、单选题1．下列运算错误的是（   ）A．÷（－3）=3×（－3） =-9B．－5÷（－）=5×2=10C．8÷（－2）= －（8÷2） =-4D．0÷（－3）=0【答案】A【解析】试题分析：除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以÷（－3）= ×()=,所以A错，故选A.2．如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为，则的值为（   ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据反比例函数中的比例系数k的几何意义即可得出答案．【详解】∵点在反比例函数，的面积为 故选：C．3．下列运算正确的是（　　）A．（x3）3＝x6 B．x3•x2＝x5 C．3x﹣x＝3 D．x4+x2＝x6【答案】B【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别判断得出答案．【详解】解：A、(x3)3＝x9，故此选项错误；B、x3•x2＝x5，正确；C、3x﹣x＝2x，故此选项错误；D、x4与x2不是同类项，不能合并，故此选项错误；故选：B．4．不等式组的解集是（　　）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜4 D．x＞4【答案】A【分析】首先解每个不等式，然后确定不等式的解集的公共部分即可．【详解】解：解第一个不等式得：x<4，解第二个不等式得：x＜3，则不等式组的解集是： x＜3．
故选：A．5．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连结AB、AD，若AD＝，则半径R的长为（　　）A．1 B． C． D．【答案】A【分析】由弦AC=BD，可得，，继而可得，然后由圆周角定理，证得∠ABD=∠BAC，即可判定AE=BE；连接OA，OD，由AE=BE，AC⊥BD，可求得∠ABD=45°，继而可得△AOD是等腰直角三角形，则可求得AD=R，可解答．【详解】解：∵弦AC=BD，∴，
∴，
∴∠ABD=∠BAC，
∴AE=BE；
连接OA，OD，

∵AC⊥BD，AE=BE，
∴∠ABE=∠BAE=45°，
∴∠AOD=2∠ABE=90°，
∵OA=OD，
∴AD=R，
∵AD=，
∴R=1，故选：A．6．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N，则下列结论正确的是（ ）A．EM：AE=2：B．MN：EM=：C．AM：MN=：D．MN：DC=：2【答案】D【解析】试题分析：∵五边形ABCDE是正五边形，∴DE=AE=AB，∠AED=∠EAB=108°，∴∠ADE=∠AEM=36°，∴△AME∽△AED，∴，∴AE2=AD•AM，∵AE=DE=DM，∴DM2=AD•AM，设AE=DE=DM=2，∴22=AM（AM+2），∴AM=﹣1，（负值设去），∴EM=BN=AM=﹣1，AD=+1，∵BE=AD，∴MN=BE﹣ME﹣BN=3﹣，∴MN：CD=：2，故选D．7．抛物线顶点为（﹣2，﹣2）的二次函数解析式可能是（　　）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据顶点式的顶点坐标为：，判断即可【详解】A. 中，，其顶点坐标为：，故A正确；B. 中，，其顶点坐标为：，故B不正确；C. 中，，其顶点坐标为：，故C不正确；    D. 中，，其顶点坐标为：，故D不正确；故选A8．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，的值是（    ）A．380 B．382 C．384 D．386【答案】B【分析】根据已知图形得出下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，据此可得答案．【详解】解：由4＝1×2+2，8＝2×3+2，14＝3×4+2，22＝4×5+2，得到规律：下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，y＝19×20+2＝382，故选：B．9．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合．故选：B．10．已知与是同类项，则（    ）A．－1 B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m和n的值，代入求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴3-2m =1，n=2，解得m =1，n=2，∴m-n=-1，故选：A． 二、填空题11．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是________千米．【答案】vt【详解】.12．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_____．【答案】【解析】分析：先根据根的判别式得到a-1=，把原式变形为，然后代入即可得出结果.详解：由题意得：△= ，∴ ，∴，即a(a-1)=1, ∴a-1=,故答案为-3.13．如图，在中，，．为上一点，以为圆心，为半径的圆交于，且与相切．则到的距离为________．【答案】15【分析】设与的切点为，连接、，在等腰和等腰中，可求得，由此可证得，由于与相切，所以，那么即为所求的到的距离.在中，已知了斜边的长和的正弦值，即可求出的长.【详解】连接、，则， ， ， ， ， ， ，因此即为所求的到的距离，，，解得：.故到的距离为.故答案为：.14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2，DF=4，则AB的长为_____．【答案】4 【解析】如图，延长FD到M使得DM=DF，连接AM、EM、EF，作EN⊥DF于N．∵AE=AD，BF=BD，∴∠AED=∠ADE，∠BDF=∠BFD，∴2∠ADE+∠BAC=180°，2∠BDF+∠B=180°，∴2∠ADE+2∠BDF=270°，∴∠ADE+∠BDF=135°，∴∠EDF=180°﹣（∠ADE+∠BDF）=45°，∵∠END=90°，DE=2，∴∠EDN=∠DEN=45°，∴EN=DN=2，在△DAM和△DBF中，DA=DB，∠ADM=∠BDF，DM=DF，∴△ADM≌△BDF，∴BF=AM=BD=AD=AE，∠MAD=∠B，∴∠MAE=∠MAD+∠BAC=90°，∴EM=AM，在RT△EMN中，∵EN=2，MN=DM+DN=6，∴EM==2，∴AM=2，AB=2AM=4，故答案为4．15．点在二次函数的图象上，若，，则_____．(填“>”，“=”或“<”)．【答案】【分析】化二次函数一般式为顶点式，找到对称轴，根据对称轴的性质，可判断．【详解】解：二次函数化为，对称轴为直线，由，，知较离对称轴近，且开口向下，只有最大值，即离对称轴越近，值越大，所以．本题的答案是：>16．截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过例，把用科学记数法表示为_____________________．【答案】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：=．故答案为：． 三、解答题17．计算：（﹣1）1+|1|【答案】【分析】根据乘方、绝对值的意义、立方根的定义进行化简，即可得到答案．【详解】解：原式=；18．如图，是的直径，是的弦，点是外一点，连接，．（1）求证：是的切线；（2）连接，若，且，的半径为，求的长．【答案】（1）见解析；（2）2【分析】（1）连接，由题意易得，则有，进而可得，然后问题可证；（2）由题意易得，，进而可得，然后可得，最后问题可求解．【详解】（1）证明：连接，如图所示：是的直径，，，，，，，即，是的切线；（2）解：的半径为，，，，，又，，，即，．19．为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如图中不完整的统计图，其中，，，表示 一次充电后行驶的里程数分别为，，，.（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；电动汽车一次充电后行驶里程数的条形统计图电动汽车一次充电后行驶里程数的扇形统计图（2）求扇形统计图中表示一次充电后行驶路为的扇形圆心角的度数；（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程多少？【答案】（1）总共有辆.类有10辆，图略；（2）72°；（3）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为千米.【分析】（1）根据条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用30÷30%即可求出这次被抽检的电动汽车总量，再分别减去B、C、D等级的辆数，得到A等级的辆数，即可补全条形图；（2）用D等级的辆数除以汽车总量，得到其所占的百分比，再乘以360°得到扇形圆心角的度数；（3）用总里程除以汽车总辆数，即可解答．【详解】解：（1）这次被抽检的电动汽车共有30÷30%=100（辆）．A等级汽车数量为：100-（30+40+20）=10（辆）．条形图补充如下：（2）D等级对应的圆心角度数为.（3）.答：这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为千米.20．解方程：【答案】x=-3【分析】方程两边同时乘以3x+5，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得答案.【详解】方程两边同时乘以3x+5，得x﹣2﹣（3x+5）=﹣1，解得：x=﹣3，检验：当x=﹣3时，3x+5≠0，所以x=-3是分式方程的解.21．如图，已知直线经过点，直线与轴，轴分别交于，两点．（1）求，两点坐标；（2）结合图象，直接写出的解集．【答案】（1）A（，0），B（0，-3）；（2）x＜-2【分析】（1）把点M的坐标代入直线y=kx-3，求出k的值．然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点；
（2）利用函数图象进而得出kx-3＞1的解集．【详解】解：根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），
∴1=-2k-3，
解得：k=-2；
∴当x=0时，y=-3；
当y=0时，x=，则A（，0），B（0，-3）；
（2）由图像可知：kx-3＞1的解集为：x＜-2．22．已知，如图，在等边中，是边上一点，为边上一点，且，以为边作等边，联结、．求证：（1）（2）四边形是平行四边形．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）由等边三角形的性质可得到CA=BC，∠ACD=∠CBF=60°；根据SAS即可判定两个三角形全等．
（2）由（1）的全等三角形知：AD=CF，即DE=CF=AD；因此只需判断DE与CF是否平行即可，由（1）的全等三角形，可得∠DAC=∠BCF，根据三角形外角的性质，可得∠ADB=∠DAC+∠ACD=∠BCF+60°，由等边知：∠ADE=60°，则∠ADB=∠ADE+∠BDE=∠BDE+60°，由此可得∠BDE=∠BCF，可判定DE∥FC，即可得出四边形CDEF的形状．【详解】证明：（1）∵是等边三角形∴CA=BC，∠ACD=∠CBF=60°，∵∴；（2）∵∴，∵是等边三角形∴， ∠ADE=60°，∴∵是等边三角形∴∠ACD=60°，∴∠ADB=∠DAC+∠ACD=∠BCF+60°，∵∠ADB=∠ADE+∠BDE=∠BDE+60°，∴∠BDE=∠BCF∴DE∥FC，∴四边形是平行四边形．23．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元．（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，现需购进这两种树苗共100棵，怎样购买所需资金最少？【答案】（1）购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要80元；（2）当购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时，所需资金最少，最少资金为9200元【分析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而可以解答本题;(2)根据题意可以列出相应的一元一次不等式组,从而可以解答本题;【详解】（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，依题意，得： ，解得： ．答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要80元．（2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100﹣m）棵，依题意，得： ，解得：30≤m≤50．设购买树苗的总费用为w元，则w＝120m+80（100﹣m）＝40m+8000．∵40＞0，∴w的值随m值的增大而增大，∴当m＝30时，w取得最小值，最小值为9200．答：当购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时，所需资金最少，最少资金为9200元．24．如图1，在△ABC中，点P为BC边上一点，设BP＝x，AP2＝y，已知y是x的二次函数的一部分，其图象如图2，点Q（2，12）是图象上的最低点，且图象与y轴交于（0，16）．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当△ABP为直角三角形时，BP的值是多少？【答案】（1）y＝x2﹣4x+16（0≤x≤12）；（2）当△ABP为直角三角形时，BP的值是2或8．【分析】（1）根据二次函数的顶点式设出抛物线解析式，再将点（0，16）代入即可得出结论；（2）先根据图2，判断出AB＝4，BH＝2，BC＝12，进而求出∠B＝60°，再分两种情况，利用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论．【详解】解：（1）∵y是x的二次函数的一部分点，且Q（2，12）是图象上的最低点，∴y＝a（x﹣2）2+12，∵图象与y轴交于（0，16），∴a×22+12＝16，∴a＝1，∴y关于x的函数解析式为y＝（x﹣2）2+12＝x2﹣4x+16（0≤x≤12），（2）如图1，过点A作AH⊥BC于H，由图2知，BC＝12，BH＝2，AB2＝16，∴AB＝4，在Rt△ABH中，cosB＝，∴∠B＝60°，当△ABP为直角三角形时，①当∠APB＝90°时，点P与点H重合，此时，BP＝BH＝2；②当∠BAP＝90°时，∠APB＝90°﹣∠B＝30°，