北师大版七年级上册 第二章 2.4 有理数的加法与减法(1)

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第1课时 有理数的加法
1．如果两个有理数的和比其中任意一个加数都大，那么下列说法正确的是 ( )
A．它们都是正数 B．它们都是负数
C．一个正数，一个负数 D．以上说法都不对
2．下列说法中，正确的是 ( )
A．两数相加，其和大于任意一个加数
B．两数相加，取较大一个加数的符号
C．异号两数相加，其和小于任意一个加数
D．两个数的和为0，它们一定互为相反数
3．下列计算结果中是负数的是 ( )
A．－(－3)+(－3) B．
C． D．
4．如果一个数是－7，另一个数比－7的相反数大3，那么这两个数的和是 ( )
A．－3 B．3 C．－17 D．17
5．如果有理数a是一个负数，那么式子的结果为 ( )
A．2a B．－2a C．0 D．不能确定
6．下列说法中，正确的是 ( )
A．两数之和为正，则两数均为正 B．两数之和为负，则两数均为负
C．两数之和为0，则两数互为相反数 D．两数之和一定大于每一个加数
7．若一个数的绝对值和相反数都等于它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为 ( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
8．如果2010个不都相等的有理数的和为0，那么下列说法中，正确的是 ( )
A．其中至少有一个是负数 B．其中正数与负数各占一半
C．其中正数不能少于1005个 D．其中必须有一个数是0
9．计算：－2+3等于 ( )
A．5 B．－5 C．1 D．－1
10．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ( )

A．－1 B．1 C．－5 D．5
11．温度从－2°C上升3°C后是________．
12．绝对值不等的异号两数相加，取________的符号，并用___________减去_________．
13．(+2)+(－3)=_________；=________．
14．(－5)+_________=1．2；=__________．
15．绝对值小于3的所有负整数的和为________，所有正整数的和为________．
16．计算：(+1．5)+(－3．5)=______； (－5)+__________= －2．
17．绝对值小于3的所有整数的和为_______．
18．如图，小明在做作业时，不慎将数轴上的数字污损了一部分，那么污损的部分中各个整数的和为_________．
19．计算．
(1) (+2)+(－6)； (2)(－19)+(+5)+(－31)；
(3)(+25)+(－12)+(+15)+(－28)； (4)(－3．14)+(+4．96)+(+2．14)+(－7．96) ．
20．计算．
(1)； (2)；
(3)．
21．计算．
1+(－2)+3+(－4)+…+2009+(－2010)．
22．8筐香蕉，以每筐28 kg为标准，超过的部分计作正数，不足的部分计作负数，称重的结果记录如下(单位：kg)：
+3，－1，+2．5，+1，0，－1．5，－2，－1．
通过计算回答．
(1)实际称得的总重与标准总重相比，超过或不足多少千克?
(2)8筐香蕉的实际总重是多少千克?
23．一个动点从点A开始上、下来回运动了8次．如果规定向上为正，向下为负，那么这8次运动的结果记录如下(单位：cm)：－5，+7，－3，+9，－11，+3，－12，+1．
(1)这个动点停止运动时，距离点A多远?在点A的什么位置处?
(2)如果该动点运动的速度是2 cm／s，那么来回运动8次一共需要多长时间?
24．如果一个有理数的绝对值为3，另一个有理数的相反数为－4，那么这两个有理数的和为多少?
25．把绝对值小于5的整数分别填入下图的各个方格中(每数只能用一次)，使得每行、每列以及对角线上的数字之和都相等．
参考答案
1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．A
11．1°C 12．绝对值较大加数 较大的绝对值 较小的绝对值
13．－1 14．6．2 0 15．－3 3
16．－2 +3 17．0 18．8
19．(1) (+2)+(－6)=－(6－2)=－4；(2)[(－19)+(－31)]+(+5)=－45
(3) (+25)+(－12)+(+15)+(－28) =0；
(4) (－3．14)+(+4．96)+(+2．14)+(－7．96)=－4；
20．(1)．
(2)．
(3)．
21．原式=[1+(－2)]+[3+(－4)]+[5+(－6)]+…+[2009+(－2010)=－1005．
22．(1)(+3)+(－1)+(+2．5)+(+1)+0+(－1．5)+(－2)+(－1)=1(kg)；
(2)8×28+1=225(kg)
答：(1)超过1 kg；(2)实际总重225 kg．
23．(1)因为(－5)+(+7)+(－3)+(+9)+(－11)+(+3)+(－12)+(+1)=－11，所以动点停止运动时，距离点A11 cm，且在点A的下方；
(2)来回运动8次所行路程为
(cm)，
(s)，所以来回运动8次一共需要25．5 s．

24．因为一个有理数的绝对值为3，所以这个有理数是3或－3；因为另一个有理数的相反
数为－4，所以另一个有理数是4．因此，3+4=7或者(－3)+4=1，即这两个有理数的和为7或1．
25．绝对值小于5的整数一共有9个，分别是－4，－3，－2，1，0，1，2，3，4，并且它们的和为0．根据题意，每行、每列以及对角线上的数字之和必定为0，如图所示：