中考数学二轮复习专题《与方程、不等式有关的实际应用》练习卷 (含答案)

中考数学二轮复习专题

《与方程、不等式有关的实际应用》练习卷

一              、选择题

1.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 (    　)

A.x·30%×80%=312　      　 B.x·30%=312×80%

C.312×30%×80%=x 　        D.x(1＋30%)×80%=312

2.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　)

A.2x－(30－x)=41   B.＋(41－x)=30   C.x＋=30    D.30－x=41－x

3.根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格，设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元，列方程组正确的是 (　　)

A.    B.    C.                 D.

4.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是(　　)

A.                B.    C.                D.

5.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意，则下列方程正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

6.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是(     )

A.＝      B.＝ 

C.＝      D.＝

7.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是(　  　)

A.x2=21      B.x(x-1)=2×21          C.x2=2×21     D.x(x-1)=21

8.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元.如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是(  )

A.7                            B.8                         C.9                            D.10

二              、填空题

9.一商店把彩电按标价九折出售，仍可获利20%，若该彩电进价是2400元，则该彩电标价为_______元.

10.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对     道题，其得分才能不少于80分.

11.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是    .

12.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是      元.

13.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为　　      .

14.如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km2，则x的值为    .

三              、解答题

15.某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？

16.某茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元.

(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？

(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

17.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

(1)求A，B两种型号计算器的销售价格(利润＝销售价格－进货价格).

(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台.

问：最少需要购进A型号计算器多少台？

18.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

19.如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.

20.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加　   　件，每件商品，盈利　   　元(用含x的代数式表示)；

(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.C.

6.B

7.B

8.A

9.答案为：3200.

10.答案为：16.

11.答案为：6.

12.答案为：53.

13.答案为：1米.

14.答案为：4km或5km

15.解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，

根据题意得：

，解得：.

答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.

16.解：(1)设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，

根据题意得：﹣＝10，解得：x＝200，

经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意，

∴2x＋x＝2×200＋200＝600.

答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克.

(2)设每千克茶叶售价y元，

根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥(32000＋68000)×20%，解得：y≥200.

答：每千克茶叶的售价至少是200元.

17.解：(1)设A型号计算器的销售价格是x元，B型号计算器的销售价格是y元，

由题意，得

解得

答：A型号计算器的销售价格是42元，B型号计算器的销售价格是56元.

(2)设购进A型号计算器a台，则购进B型号计算器(70－a)台.

由题意，得30a＋40(70－a)≤2500，

解得a≥30.

答：最少需要购进A型号计算器30台.

18.解：(1)设每次降价的百分率为x.

40×(1﹣x)2＝32.4，

x＝10%或190%(190%不符合题意，舍去)

答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率啊10%.

(2)设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，

由题意，得(40﹣30﹣y)(4×＋48)＝510，解得：y1＝1.5，y2＝2.5，

∵有利于减少库存，

∴y＝2.5.

答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元.

19.解：设彩条的宽为xcm，

则有(30﹣2x)(20﹣x)=20×30÷2，

解得x1=5，x2=30(舍去).

答：彩条宽5cm.

20.解：(1)当天盈利：(50﹣3)×(30＋2×3)＝1692(元).

答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元.

(2)∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，

∴设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利(50﹣x)元.

故答案为：2x；50﹣x.

(3)根据题意，得：(50﹣x)×(30＋2x)＝2000，

整理，得：x2﹣35x＋250＝0，解得：x1＝10，x2＝25，

∵商城要尽快减少库存，

∴x＝25.

答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元.