所属成套资源:中考数学二轮复习专题 练习卷 (含答案)
中考数学二轮复习专题《圆的弧长与扇形面积的计算》练习卷 (含答案)
展开
这是一份中考数学二轮复习专题《圆的弧长与扇形面积的计算》练习卷 (含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
中考数学二轮复习专题《圆的弧长与扇形面积的计算》练习卷一 、选择题1.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是( )A.4 B.5 C.6 D.72.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )A. B. C. D.3.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°,则的长( ) A.2π B.π C. D.4.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于( )A. B. C. D.2π5.如图,AB为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°,点A旋转到点A′的位置,则图中阴影部分的面积为( )A.π B.2π C. D.4π6.一个圆锥形工艺品,它的高为3cm,侧面展开图是半圆.则此圆锥的侧面积是( )A.9π B.18π C.13.5π D.27π7.运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD、EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是( )A.π B.10π C.24+4π D.24+5π8.如图,正方形ABCD的边长为4,分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆,则阴影部分的面积之和是( ) A.8 B.4 C.16π D.4π二 、填空题9.正八边形的中心角等于________度.10.将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,这个正方形的边长等于________.(结果保留根号)11.如图,正方形ABCD的边长为1cm,以CD为直径在正方形内画半圆,再以C为圆心,1cm长为半径画弧BD,则图中阴影部分的面积为 .12.如图,小正方形的边长均为1,点B、O都在格点上,以O为圆心,OB为半径画弧,如图所示,则劣弧BC的长是 .13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面圆的半径OB的夹角为α,tanα=,则圆锥的底面积是________平方米(结果保留π).14.如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2. 三 、解答题15.如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.(1)求证:AE=ED;(2)若AB=10,∠CBD=36°,求的长. 16.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.(1)求证:△AOC≌△BOD;(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积. 17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,∠BAD=120°,AB=AD=4,BC=6,以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分).(1)求这个扇形的面积;(2)若将这个扇形围成圆锥,求这个圆锥的底面积. 18.如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,AD是∠BAC的角平分线,且AD=6,以点A为圆心,AD长为半径画弧EF,交AB于点E,交AC于点F.(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积;(2)将阴影部分剪掉,余下扇形AEF,将扇形AEF围成一个圆锥的侧面,AE与AF正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h. 19.如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.(1)求证:DB=DE; (2)求证:直线CF为⊙O的切线. (3)若CF=4,求图中阴影部分的面积. 20.如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证:CF是⊙O的切线;(2)若∠F=30°,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)
参考答案1.B2.A3.B4.C5.B6.B7.A.8.A9.答案为:4510.答案为:1+11.答案为:cm212.答案为:π.13.答案为:36π.14.答案为:π.15.解:(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∵OC∥BD,∴∠AEO=∠ADB=90°,即OC⊥AD,∴AE=ED.(2)∵OC⊥AD,∴=,∴∠ABC=∠CBD=36°,∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°,∴==2π.16. (1)证明:∵∠COD=∠AOB=90°,∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD,∴∠AOC=∠BOD,在△AOC和△BOD中,OC=OD,∠AOC=∠BOD,OA=OB.∴△AOC≌△BOD(SAS);(2)解:S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COD=2π(cm2).17.解:(1)过点A作AE⊥BC于E,则AE=ABsinB=4×=2,∵AD∥BC,∠B=60°,∴∠BAD=120°,∴扇形的面积为=4π,(2)设圆锥的底面半径为r,则2πr=,解得:r=若将这个扇形围成圆锥,这个圆锥的底面积π.18.解:∵在等腰△ABC中,∠BAC=120°,∴∠B=30°,∵AD是∠BAC的角平分线,∴AD⊥BC,BD=CD,∴BD=AD=6,∴BC=2BD=12,∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积=S△ABC﹣S扇形EAF=×6×12﹣=36﹣12π;(2)设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得2πr=,解得r=2,这个圆锥的高h==4.19.证明:(1)∵E是△ABC的内心,∴∠BAE=∠CAE,∠EBA=∠EBC,∵∠BED=∠BAE+∠EBA,∠DBE=∠EBC+∠DBC,∠DBC=∠EAC,∴∠DBE=∠DEB,∴DB=DE
(2)证明:连接CD.
∵DA平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,∴ ,∴BD=CD,∵BD=DF,∴CD=DB=DF,∴∠BCF=90°,∴BC⊥CF,∴CF是⊙O的切线. 连接OD.∵O、D是BC、BF的中点,CF=4,∴OD=2,∵∠BCF=90°,∴∠BOD=90°,∴图中阴影部分的面积=扇形BOD的面积﹣△BOD的面积=π﹣2.20.【解答】(1)证明:如图连接OD.∵四边形OBEC是平行四边形,∴OC∥BE,∴∠AOC=∠OBE,∠COD=∠ODB,∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∴∠DOC=∠AOC,在△COD和△COA中,,∴△COD≌△COA,∴∠CAO=∠CDO=90°,∴CF⊥OD,∴CF是⊙O的切线.(2)解:∵∠F=30°,∠ODF=90°,∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°,∵OD=OB,∴△OBD是等边三角形,∴∠DBO=60°,∵∠DBO=∠F+∠FDB,∴∠FDB=∠EDC=30°,∵EC∥OB,∴∠E=180°﹣∠OBD=120°,∴∠ECD=180°﹣∠E﹣∠EDC=30°,∴EC=ED=BO=DB,∵EB=4,∴OB=OD═OA=2,在RT△AOC中,∵∠OAC=90°,OA=2,∠AOC=60°,∴AC=OA•tan60°=2,∴S阴=2•S△AOC﹣S扇形OAD=2××2×2﹣=2﹣.
相关试卷
这是一份数学24.4 弧长及扇形的面积随堂练习题,共10页。试卷主要包含了A1EA2等内容,欢迎下载使用。
这是一份中考数学二轮复习专题《与圆有关的性质》练习卷 (含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份中考数学二轮复习专题《与方程、不等式有关的计算》练习卷 (含答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。