中考数学二轮专题复习《方程实际应用》解答题专项练习九（含答案）

中考数学二轮专题复习

《方程实际应用》解答题专项练习九

1.已知甲、乙两地相距400 km,一列慢车从甲地开出,每小时行驶120 km,一列快车从乙地开出,每小时行驶140 km.(只列方程,不必求解)

两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?

(1)若两车同时开出,背向而行,两车在几小时后相距620 km?

(2)若两车相向而行,慢车开出2 h后,快车再开出,快车开出几小时后相遇?

(3)若两车同时开出,快车在慢车后面同向而行,几小时后,快车追上慢车?

2.有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

3.列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.

4.为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元.

(1)求a，b的值；

(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围.

5.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

6.在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA、OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.

(1)求这地面矩形的长；

(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？

7.甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元.

(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元.

(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率.

(3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数).

0.参考答案

1.解：设x h后相遇.根据题意,得120x+140x=400.

(1)设两车在y h后相距620 km.根据题意,得

120y+140y+400=620.

(2)设快车开出a h后相遇.

根据题意,得120(a+2)+140a=400.

(3)设b h后,快车追上慢车.根据题意,得

140b=120b+400.

2.解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，

根据题意得：，解得；；

答：笼子里鸡有18只，兔有12只.

3.解：设原计划每小时修路x米.

依题意得：.

解得：x=50.

经检验：x=50是所列方程的解，且符合实际问题的意义.

答：原计划每小时修路50米.

4.解：(1)根据题意得：a=22.5÷15=1.5；

b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2；

(2)根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2(x-20)≤90，

解得：35≤x≤50，

即该用户六月份的用水量x的取值范围为35≤x≤50.

5.解：(1)设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则

，解得：，

答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；

(2)设A型电风扇采购a台，则160a+120(50﹣a)≤7500，解得：a≤37.5，

则最多能采购37台；

(3)依题意，得：(200﹣160)a+(150﹣120)(50﹣a)＞1850，解得：a＞35，

则35＜a≤37.5，

∵a是正整数，

∴a=36或37，

方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台.

6.解：(1)设这地面矩形的长是xm，则依题意得：

x(20﹣x)=96，

解得x1=12，x2=8(舍去)，

答：这地面矩形的长是12米；

(2)规格为0.80×0.80所需的费用：96×(0.80×0.80)×55=8250(元).

规格为1.00×1.00所需的费用：96×(1.00×1.00)×80=7680(元).

因为8250＜7680，

所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少.

7.解：(1)设甲服装进价为x元/件,乙服装进价为y元/件,根据题意得：

x+y=500,(1.3x+1.2y)×0.9-500=67,解得x=300,y=200.

答：甲服装进价为300元/件,乙服装进价为200元/件.

(2)设每件乙服装进价的平均增长率为m,

根据题意得200(1+m)2=242,

解得m1=0.1,m2=-2.1(不符合题意,舍去),

所以m=0.1=10%,

答：每件乙服装进价的平均增长率为10%.

(3)设定价为n元/件,根据题意得0.9n>242(1+10%),

解得n>295,

因为n取最小正整数,所以n取296.

所以当定价至少为296元时,乙服装才可获得利润.