人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集集体备课ppt课件

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了kmh呢，与方程的解类似，的解集为，在数轴上表示为，解集的表示方法，解集一定包括了某个解，a＋10，a＋3－3，a－－25，a10等内容，欢迎下载使用。

知识点一：不等式的概念
问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
从时间上要满足什么条件呢？
从路程上要满足什么条件呢？
像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式 (inequality). 像 a+2 ≠ a－2 这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 .
一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．三不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.
3＜4； ② x＋3≠0；③ 4x－2y＜0 ； ④ 7n－5＞2； ⑤3x2＋2＞0 ; ⑥ 5m＋3＝8 .
例1 判断下列各式是不是不等式？
知识点二：不等式的解集及表示
对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？
当x＝80时，　　 ；
当x＝78时，　　 ；
当x＝75时，　　 ；
当x＝72时，　　 ．
我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
80和78是这个不等式的解.
75和72不是这个不等式的解.
思考：除了80和78，不等式　 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
当x>75时,不等式 成立;当x<75或x=75时,不等式 不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式 的解,这样的解有无数个.因此,x>75表示了能使不等式 成立的x的取值范围,我们把它叫做不等式 的解的集合,简称解集.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集． 求不等式的解集的过程叫做解不等式．
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
例2 直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．
这个解集可以在数轴上表示为：
知识点三：列不等式表示不等关系
列不等式的一般步骤是：(1)分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来．
例3 列不等式：(1)a与1的和是正数：____________；(2)a与3的和小于－3：____________；(3)a与－2的差大于5：____________；(4)a的5倍小于10：____________；(5)a的三分之一大于－7：____________.
2.在数轴上表示不等式x<1的解集，正确的是(　　)
3.直接写出下列不等式的解集.
x+3>6的解集是 ；
4x<8的解集是 ；
x-2>0的解集是 .
4. 用不等式表示：(1)a是正数； (2)a是负数；(3) a与5的和小于7；(4) a与2的差大于－1； (5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.
5.请写出下列各数轴上所表示的关于x的不等式的解集．
解：（1）x<-1;（2）x>3