初中6.3 二元一次方程组的应用当堂达标检测题

6.3二元一次方程组的应用—冀教版七年级下册同步课时作业

1.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是(   )

A. B. C. D.

2.一文具店的每把装订机的价格比每个文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问每把装订机与每个文具盒价格各是多少元？设每个文具盒的价格为x元，每把装订机的价格为y元，依题意可列方程组为(   )

A. B. C. D.

3.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

4.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得16分.若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为(   )

A. B. C. D.

5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得(   )
A.  B.
C.  D.

6.如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是(   )

A.3元，3.5元  B.3.5元，3元

C.4元，4.5元  D.4.5元，4元

7.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得________个馒头(   )

A．25 B．72 C．75 D．90

8.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的最远距离是现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地(   )
A. B. C. D.

9.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：用电量不超过200千瓦按第一阶梯电价收费，超过200千瓦的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每千瓦时多少元？

A.0.5元，0.6元  B.0.4元，0.5元

C.0.3元，0.4元  D.0.6元，0.7元

10.今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只.李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，她将买回5只.已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只.则李红出门没有买到口罩的次数是________.

11.已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组是__________.

12.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是________.

13.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？

答案以及解析

1.答案：C

解析：本题考查列二元一次方程组、数学文化.根据题中的相等关系得故选C.

2.答案：A

解析：每个文具盒的价格为x元，每把装订机的价格为y元，由题中的等量关系可得故选A.

3.答案：D

解析：根据图示可得，故选D.

4.答案：A

解析：这个队胜x场，负y场，

根据题意，得故选A.

5.答案：A

解析：根据交换前两袋重量相等，可得；根据交换后甲袋比乙袋轻了13两，且甲袋有8枚黄金和1枚白银，乙袋有1枚黄金和10枚白银，可得.故选A.

6.答案：A

解析：设1听果奶的价格是x元，1听可乐的价格是y元.

由题意，得解得故选A.

7.答案：C

解析：设大和尚有人,小和尚有人,

根据题意得:,解得.

所以,大和尚共得个.

8.答案：B

解析：本题考查二元一次方程组的实际应用.由题意，设甲车行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙车行驶到B地再返回A地时燃料用完，设根据题意得解得，∴乙车在C地时加注行驶的燃料，的最大长度是，故选B.

9.答案：A

解析：设第一阶梯电价每千瓦时x元，第二阶梯电价每千瓦时y元，

由题意可得，，解得

即第一阶梯电价每千瓦时0.5元，第二阶梯电价每千瓦时0.6元.故选A.

10.答案：4

解析：设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，

由题意得整理得

解得

故李红出门没有买到口罩的次数为4.

11.答案：

解析：由“十位上的数字x比个位上的数字y大1”得；由“颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9”得，所以得到方程组

12.答案：293

解析：设连续搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用了根火柴棍，搭建正六边形用了根火柴棍，依题意，

得解得

所以连续搭建正三角形的个数是293.

13.答案：改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天.

解析：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天.
则

解得
经检验，符合题意.
答：改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天.