初中数学冀教版七年级下册7.1 命题一课一练

7.1命题 冀教版七年级下册同步课时作业

1.下列语句:

①你叫什么名字

②负数的绝对值等于它的相反数

③相等的角是对顶角

④明天下雨吗?

属于命题的是(   )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②③④

2.下列语句不是命题的是(   )

A. 两点之间,线段最短  B. 不平行的两条直线有一个交点

C.与的和等于0吗? D. 两个锐角的和一定是直角

3.下列语句是命题的是(   )

（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；

（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?

A.（1）（2） B.（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）

4.下列说法中，正确的是(   )

A.所有的命题都有逆命题 B.所有的定理都有逆定理

C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题

5.能说明命题“若，则”是假命题的反例是（   ）

A．  B． 

C．  D．

6.下列语句是命题的是（   ）

（1）两点之间，线段最短；

（2）如果，那么

（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3）  D．（2）（4）

7.判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为(   )

A. B. C.0 D.

8.下列命题中,是真命题的是(    )

A. 若,则  B. 若,则
C. 若,则  D. 若,则

9.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，下列选项中，正确的是(   )

A.的补角

B.的补角

C.的补角

D.互为邻补角的两个角

10.命题“若，，则”，这个命题是__________（填“真”或“假”）命题。

11.将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果______________________________                                 

___________________ ，那么___________________________________________的形式.

12.把下列命题写成“如果…那么…”的形式:同角的余角相等:____________

13.请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论;这个命题是真命题吗?如果是,请你证明;如果不是,请给出反例

答案以及解析

1.答案：B

解析：①你叫什么名字，没有作出判断，不是命题；

②负数的绝对值等于它的相反数，正确，是命题；

③相等的角是对顶角，正确，是命题；

④明天下雨吗？是疑问句，不是命题，

故选：B

2.答案：C

解析：A.两点之间，线段最短，是命题；

B.不平行的两条直线有一个交点，是命题；

C.与的和等于0吗？不是命题；

D.两个锐角的和一定是直角，是命题；

故选：C

3.答案：A

解析：解：（1）两点之间，线段最短，它是命题；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补，它是命题；（3）请画出两条互相平行的直线，它不是命题；（4）一个锐角与一个钝角互补吗？，它不是命题；所以，是命题的为（1）（2），故选：A.

4.答案：A

解析：每个命题都有逆命题，所以A选项正确;每个定理不一定都有逆定理，所以B选项错误;真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误;假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误.

5.答案：A

解析：因为时，满足，不满足，

所以可作为说明命题“若，则”是假命题的反例．

故选：A．

6.答案：C

解析：(1)两点之间，线段最短，是命题；

(2)如果，那么吗?不是命题；

(3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，是命题；

(4)过直线外一点作已知直线的垂线，不是命题；

故选：C.

7.答案：A

解析：当时，满足，但，
所以判断命题“如果，那么”是假命题，可令.故选A.

8.答案：C

解析：A、若,则当时,错误,故为假命题；
B、若,则当时错误,故为假命题；
C、若,则,正确,为真命题；
D、若,则,故错误,为假命题；
故选：C．
9.答案：C

解析：A中，的补角，符合假命题的结论，错误；
B中，的补角，符合假命题的结论，错误；
C中，的补角，不符合假命题的结论，正确；
D中，由于无法说明两个角具体的大小关系，故错误.故选C.

10.答案：真

解析：解析在的两边同乘，得，原命题是真命题

11.答案：两个数互为相反数；这两个数之和等于0

解析：“互为相反数的两个数之和等于0”的题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的和为0，改写成如果…，那么…的形式为：如果两个数互为相反数，那么这两个数之和等于0.

故答案为：两个数互为相反数，这两个数之和等于0.

12.答案：如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等

解析：命题“同角的余角相等”,可以改写成:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.故答案为如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等

13.答案：解：条件：两个角分别是两个相等角的余角

结论：这两个角相等

这个命题是真命题

已知：，是的余角．是的余角

求证：

证明：是的余角．是的余角

又