2023年江苏省中考数学一轮复习练习卷03：分式、二次根式

这是一份2023年江苏省中考数学一轮复习练习卷03：分式、二次根式，共14页。
2023年江苏省中考数学一轮复习练习卷03：分式、二次根式一．选择题（共12小题）1．（2022•苏州）下列运算正确的是（　　）A．7 B．69 C．2a+2b＝2ab D．2a•3b＝5ab2．（2022•太仓市模拟）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣13．（2022•宜兴市二模）下列计算正确的是（　　）A． B．235 C． D．2364．（2022•吴中区模拟）中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式S求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，则此三角形面积的最大值为（　　）A． B．3 C． D．5．（2022•虎丘区校级模拟）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p，则其面积S．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝8，a＝6，则此三角形面积的最大值为（　　）A．6 B．12 C．4 D．106．（2022•玄武区一模）若式子1在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．7．（2022•惠山区一模）下列运算中，结果正确的（　　）A．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1 B． C．（a+b）2＝a2+b2 D．a6÷a2＝a38．（2022•涟水县一模）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣29．（2022•玄武区二模）计算a•（）﹣2的结果是（　　）A．1 B． C．a2 D．a310．（2022•锡山区校级二模）计算的结果是（　　）A． B．a﹣3 C．2 D．﹣211．（2022•秦淮区二模）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≠﹣212．（2022•张家港市一模）当分式的值为零时，x的值为（　　）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0二．填空题（共7小题）13．（2022•南通）分式有意义，则x应满足的条件是 　   　．14．（2022•盐城）若有意义，则x的取值范围是 　   　．15．（2022•东海县校级三模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　   　．16．（2022•亭湖区校级模拟）在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　   　．17．（2022•泰州二模）如果a2﹣2a﹣6＝0，那么代数式的值为 　   　．18．（2022•淮阴区模拟）要使分式有意义，则x的取值范围是　   　．19．（2022•泗洪县三模）化简：　   　．三．解答题（共11小题）20．（2022•淮安）（1）计算：|﹣5|+（3）0﹣2tan45°；（2）化简：（1）．21．（2022•徐州）计算：（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1；（2）（1）．22．（2022•南通）（1）计算：；（2）解不等式组：．23．（2022•扬州）计算：（1）2cos45°+（π）0；（2）（1）．24．（2022•泰州）（1）计算：；（2）按要求填空：小王计算的过程如下：解：第一步第二步第三步第四步．……第五步小王计算的第一步是 　   　（填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第 　   　步出现错误．直接写出正确的计算结果是 　   　．25．（2022•涟水县校级模拟）先化简，再求值：，其中x＝﹣3．26．（2022•海州区校级二模）先化简，再求值：（1），其中x1．27．（2022•江都区校级二模）化简求值：已知：m2+3m﹣4＝0，求代数式（m+2）•的值．28．（2022•宜兴市一模）（1）计算：；（2）化简：1．29．（2022•宝应县一模）（1）计算：tan60°﹣（）﹣2+π0；（2）解不等式组：．30．（2022•泗洪县一模）已知：a2，b2，求（a+b）（a2+b2﹣ab）的值．
答案与解析一．选择题（共12小题）1．（2022•苏州）下列运算正确的是（　　）A．7 B．69 C．2a+2b＝2ab D．2a•3b＝5ab【解答】解：A.7，故此选项不合题意；B.69，故此选项，符合题意；C.2a+2b，无法合并，故此选项不合题意；D.2a•3b＝6ab，故此选项不合题意；故选：B．2．（2022•太仓市模拟）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1【解答】解：∵x+1≥0，∴x≥﹣1．故选：D．3．（2022•宜兴市二模）下列计算正确的是（　　）A． B．235 C． D．236【解答】解：A.无法合并，故此选项不合题意；B.235，故此选项符合题意；C.，故此选项不合题意；D.2312，故此选项不合题意；故选：B．4．（2022•吴中区模拟）中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式S求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，则此三角形面积的最大值为（　　）A． B．3 C． D．【解答】解：∵三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，∴p（a+b+c）＝4，∴c＝5﹣b，∴S ＝2＝2，当b时，S有最大值为23，故选：B．5．（2022•虎丘区校级模拟）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p，则其面积S．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝8，a＝6，则此三角形面积的最大值为（　　）A．6 B．12 C．4 D．10【解答】解：∵p，p＝8，a＝6，∴b+c＝10，∴c＝10﹣b，∴S ＝4＝4＝4，当b＝5时，S有最大值为412，故选：B．6．（2022•玄武区一模）若式子1在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：由题可知：x﹣1＞0，解得x＞1．故选：D．7．（2022•惠山区一模）下列运算中，结果正确的（　　）A．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1 B． C．（a+b）2＝a2+b2 D．a6÷a2＝a3【解答】解：A．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1，故此选项正确；B．无法合并，故此选项不合题意；C．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项不合题意；D．a6÷a2＝a4，故此选项不合题意；故选：A．8．（2022•涟水县一模）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0．∴x≠﹣2．故选：B．9．（2022•玄武区二模）计算a•（）﹣2的结果是（　　）A．1 B． C．a2 D．a3【解答】解：原式＝a•a2＝a3，故选：D．10．（2022•锡山区校级二模）计算的结果是（　　）A． B．a﹣3 C．2 D．﹣2【解答】解：原式 ＝2，故选：C．11．（2022•秦淮区二模）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≠﹣2【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：C．12．（2022•张家港市一模）当分式的值为零时，x的值为（　　）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【解答】解：根据题意得：x﹣2＝0且x+2≠0，解得：x＝2，故选：A．二．填空题（共7小题）13．（2022•南通）分式有意义，则x应满足的条件是 　x≠2　．【解答】解：∵分母不等于0，分式有意义，∴x﹣2≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠2．14．（2022•盐城）若有意义，则x的取值范围是 　x≥1　．【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．15．（2022•东海县校级三模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　x≠﹣2　．【解答】解：∵代数式有意义，∴2+x≠0，解得x≠﹣2．故答案为：x≠﹣2．16．（2022•亭湖区校级模拟）在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x　．【解答】解：由题意得，2x﹣1≠0，解得，x，故答案为：x．17．（2022•泰州二模）如果a2﹣2a﹣6＝0，那么代数式的值为 　6　．【解答】解： ＝a（a﹣2）＝a2﹣2a，∵a2﹣2a﹣6＝0，∴a2﹣2a＝6，∴原式＝6，故答案为：6．18．（2022•淮阴区模拟）要使分式有意义，则x的取值范围是　x　．【解答】解：根据题意得：3x﹣5≠0，∴x．故答案是：x．19．（2022•泗洪县三模）化简：　x+3　．【解答】解：原式 ＝x+3，故答案为：x+3．三．解答题（共11小题）20．（2022•淮安）（1）计算：|﹣5|+（3）0﹣2tan45°；（2）化简：（1）．【解答】解：（1）原式＝5+1﹣2×1＝5+1﹣2＝4；（2）原式 ．21．（2022•徐州）计算：（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1；（2）（1）．【解答】解：（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1＝1+33+3＝4；（2）（1）• ．22．（2022•南通）（1）计算：；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）原式 ＝1；（2）不等式2x﹣1＞x+1的解集为：x＞2，不等式4x﹣1≥x+8的解集为：x≥3，它们的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为：x≥3．23．（2022•扬州）计算：（1）2cos45°+（π）0；（2）（1）．【解答】解：（1）原式＝21﹣21﹣2 ＝1；（2）原式＝（）•• ．24．（2022•泰州）（1）计算：；（2）按要求填空：小王计算的过程如下：解：第一步第二步第三步第四步．……第五步小王计算的第一步是 　因式分解　（填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第 　三　步出现错误．直接写出正确的计算结果是 　　．【解答】解：（1）原式＝3＝3＝2；（2） ，小王计算的第一步是因式分解，计算过程的第三步出现错误．直接写出正确的计算结果是．故答案为：因式分解，三，．25．（2022•涟水县校级模拟）先化简，再求值：，其中x＝﹣3．【解答】解：当x＝﹣3时，原式 ＝﹣1．26．（2022•海州区校级二模）先化简，再求值：（1），其中x1．【解答】解：（1） ＝x+1，当x1时，原式1+1．27．（2022•江都区校级二模）化简求值：已知：m2+3m﹣4＝0，求代数式（m+2）•的值．【解答】解：（m+2）•＝[（m﹣2）]•• • ＝m（3+m）＝m2+3m，∵m2+3m﹣4＝0，∴m2+3m＝4，∴当m2+3m＝4时，原式＝4．28．（2022•宜兴市一模）（1）计算：；（2）化简：1．【解答】解：（1）原式3（﹣3） ．（2）原式＝1•＝1 ．29．（2022•宝应县一模）（1）计算：tan60°﹣（）﹣2+π0；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）tan60°﹣（）﹣2+π04+13；（2），解①得：x，解②得：x，∴不等式组的解集为：x．30．（2022•泗洪县一模）已知：a2，b2，求（a+b）（a2+b2﹣ab）的值．【解答】解：原式＝（a+b）[（a﹣b）2+ab]，当a2，b2时，原式＝2（16+1）＝34．