2022-2023 数学冀教版新中考精讲精练 中考模拟卷（三）

中考模拟卷（三）

一．选择题（共16小题，满分42分）

1．（3分）下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（　　）

A． B． 

C． D．

2．（3分）已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

3．（3分）刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（　　）

A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．50×10﹣9

4．（3分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（　　）

A．18x3y2＝3x3y2•6 

B．（m+2）（m﹣3）＝m2﹣m﹣6 

C．x2+8x﹣9＝（x+3）（x﹣3）+8x 

D．m2﹣m﹣6＝（m+2）（m﹣3）

5．（3分）若一组数据3，3，x，5，7的平均数为4．则这组数据的中位数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（3分）下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．（3分）如果把分式中的x，y同时变为原来的4倍，那么该分式的值（　　）

A．不变 B．变为原来的4倍 

C．变为原来的 D．变为原来的

8．（3分）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且AB：DE＝3：2，则△ABC的面积与△DEF面积之比为（　　）

A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．9：5

9．（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

10．（3分）一元二次方程x2﹣8x+20＝0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 

C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根

11．（2分）如图，点A到点C的距离为100米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离．小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为（　　）

A．100米 B．50米 C．米 D．50米

12．（2分）如图，利用尺规作图法作点O，使得点O到△ABC的三个顶点的距离相等，小明尝试了多种作法，其中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

13．（2分）若（k＞1，k，m都是正整数），则m的最小值为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．9

14．（2分）如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面周长为（　　）

A．60πcm B．50πcm C．40πcm D．30πcm

15．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（　　）

A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝﹣1 C．a＝1，b＝3 D．a＝4，b＝2

16．（2分）反比例函数y与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共3小题，满分12分）

17．（3分）计算（2）2的结果等于　   　．

18．（3分）一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　   　．

19．（6分）如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为 　   　．

三．解答题（共7小题，满分66分）

20．（8分）（1）计算：||＝　   　；|0|＝　   　；|﹣5|＝　   　．

（2）发现：当a≥0时，|a|＝　   　；当a　   　时，|a|＝﹣a．

（3）应用：a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：

①|a﹣2|＝　   　；

②|b+3|＝　   　；

③|a+b|＝　   　．

21．（9分）如图，每个小正方形的边长均为1．

（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？

（2）若（1）中边长的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b的值．

22．（9分）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了了解在网络课堂中学生参与互动的次数，在3月份某天随机抽取若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两种不完整的统计图表：

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）共抽查学生　   　人，a＝　   　；

（2）已知该校共有学生1800人，请你估计该校这一天参与互动次数在8次以上（不含8次）的学生有多少人？

（3）该校计划在A组随机抽取两人了解情况，已知A组有男生2人，女生1人，请用画树状图法或列表法求出抽取两名学生都是男生的概率．

23．（9分）如图，在⨀O中，AB为直径，BC为弦．过AC延长线上一点D，作DF⊥BO于点F，交BC于点G，交⨀O于点H，点I是DG的中点，连接CI．

（1）判断CI与⨀O的位置关系，并说明理由；

（2）连接CH，若∠GCH＝2∠B，CI＝6，CH＝4，求HI的长．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点C．

（1）求点C的坐标．

（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．

（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（10分）已知，如图，在△ABC中，∠C＝90°，以AB为直径作⊙O，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，PC＝4，PB＝4．

（1）求线段PB、PC与弧BC围成的面积；

（2）若点D从点A按逆时针方向在圆周上运动（不与点A、C重合），可以得到△ACD，求当点D运动到△ACD面积最大时，点D所经过的路径长．

26．（11分）如图，抛物线yx2+2x+6交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，顶点为D，对称轴分别交x轴、线段AC于点E、F．

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；

（2）连接AD，CD，求△ACD的面积；

（3）设动点P从点D出发，沿线段DE匀速向终点E运动，取△ACD一边的两端点和点P，若以这三点为顶点的三角形是等腰三角形，且P为顶角顶点，求所有满足条件的点P的坐标．