2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点28数据的收集整理与描述

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考点28数据的收集整理与描述考点总结1、数据的收集、整理、描述（1）收集数据：常采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．（2）整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．（3）描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，一般采用条形图、扇形图或折线图来描述数据．（4）得出结论．2、调查方式（1）考察全体对象的调查叫做全面调查．（2）抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查，叫做抽样调查． 3、总体、个体、样本、样本容量总体：要考察的全体对象称为总体；个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；样本：被抽取的那些个体组成一个样本；样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．用样本估计总体是归纳法在统计中的一种运用，统计的基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想． 4、统计图（1）条形统计图的特点：①能够使人们一眼看出各个数据的大小。②易于比较数据之间的差别。 ③能清楚的表示出数量的多少。 优点：条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。（2）扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。 ②易于显示每组数据相对于总数的大小。 优点：可以直观观察到每部分所占的百分比。（3）折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势,反映事物的变化情况。 还有一种重要的数据描述方法是频数分布直方图．频数分布直方图涉及的主要概念有：（1）组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．（2）频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数．（3）频率：频数与数据总数的比，频率大小反映了各组频数在数据总量中所占的分量．真题演练一、单选题1．下列抽样调查最合理的是（    ）A．了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查B．了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查C．了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查D．了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查【答案】D【分析】抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行，调查结果不如普查得到结果精准．【详解】A：调查部分个体应为某小区居民，选项错误；B：对该市的部分学校抽样调查即可，选项错误；C：调查每天平均睡眠时间，不是只对周末的睡眠时间调查，选项错误；D：随机抽取30天进调查，估算第一季度的天气质量情况，符合抽样的定义，正确．故选：D2．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为A－I），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（   ）①E超额完成了目标任务；②目标与实际完成相差最多的是G；  ③H的目标达成度为100%；④月度达成率超过75%且实际销售额大于4万元的有三个人．A．①②③④ B．①③ C．① ②③ D．②③④【答案】A【分析】根据统计图即可直接判断E超额完成了目标任务，故①正确；G的目标完成量与实际完成量相差6万元为最大，故②正确；H的目标完成量为3万元，实际完成量为3万元，即H的目标达成度为100%，故③正确；分别计算出实际销售额大于4万元的人员的月度达成率，再和75%作比较即可判断④正确．【详解】根据统计图可知E的目标完成量为4万元，实际完成量为5万元，即E超额完成了目标任务，故①正确；根据统计图可知G的目标完成量为8万元，实际完成量为2万元，相差6万元为最大，故②正确；根据统计图可知H的目标完成量为3万元，实际完成量为3万元，故H的目标达成度为100%，故③正确；根据统计图可知实际销售额大于4万元的有B、C、E、I，其目标完成量分别为5万元、7万元、4万元、6万元，实际完成量分别为4.5万元、5万元、5万元、5万元，即他们的月度达成率分别为、、、，故B、E、I三人月度达成率超过75%，故④正确．综上，①②③④都正确．故选A．3．为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：每周课外阅读时间x（小时）0≤x＜22≤x＜44≤x＜66≤x＜8x≥8合计频数817b 15a频率0.08 0.17  c0.151表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．所有合理推断的序号是（    ）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④【答案】A【分析】①根据数据总数=频数÷频率,列式计算可求a的值；②根据4≤x<6组的频数b满足25≤b≤35，可求该范围的频数,进一步得到c的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解．【详解】解：①8÷0.08=100，故表中a的值为100,是合理推断；②25÷100=0.25，35÷100=0.35，1-0.08-0.17-0.35-0.15=0.25，1-0.08-0.17-0.25-0.15=0.35，故表中c的值为0.25≤c≤0.35，表中c的值可以为0.31，是合理推断；③表中4≤x<6组的频数b满足25≤b≤35，∴8+17+25=50,8+17+35=60，∴这100名学生每周课外阅读时间的中位数可能在4~6之间,也可能在6~8之间，故此推断不是合理推断；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数可以超过6，故此推断不是合理推断．故选：A．4．根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下：下面有四个推断：①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（    ）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④【答案】C【分析】根据图中信息，可知2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；2020年普通高中招生人数比2019年增加4.41%左右；2016-2020年，中等职业教育招生人数不是逐年减少；2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍【详解】①项，从图中可以看出是逐年增高，所以正确；②项（876-839）÷839≈4.41%，所以正确；③项，等职业教育招生人数在2016-2018年逐年减少，但在2018-2020年是逐年增加的，所以错误；④839÷600≈1.4，故正确；故选：C．5．密云水库是首都北京重要水地，水地生态保护对保障首都水安全及北京市生态和城市可持线发展具有不可替代的作用．以下是1986-2020年密云水库水体面积和年降水量变化图：对于现有数据有以下结论：①2004年的密云水库水体面积最小，仅约为②2015-2020年，密云水库的水体面积是持续增加趋势．表明水资储备增多；③在1986-2020年中，2020年的密云水库水体面积最大，约为④在1986-2020年中，密云水库年降水量最大的年份，水体面积也最大其中结论正确的是（    ）A．②③ B．②④ C．①②③ D．①②④【答案】A【分析】根据条形统计图各年的数据进行具体的分析一一进行判断．【详解】解：①根据图表，找出2004年的水库水体面积最小，但约为，不是，所以①错误；②根据图表，找出2015-2020这五年的水库水体面积，趋势是增加的，所以表明了水资储备的增多，故②正确；③根据图表，可以看出，从1986-2020年中，水库水体面积矩形直条最长的是2020年的，所以2020年的密云水库水体面积最大，并且数据约为，故③正确；④在图表中，降水量最大的年份是1991年，而水体面积最大的年份是2020年，故④错误．因此正确的选项为：A6．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千吨）合计频数12 3频率0.050.10 0.151表中组的频率满足．下面有四个推断：①表中的值为20；②表中的值可以为7；③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（    ）A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④【答案】D【分析】①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；②根据的频率a满足，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解.【详解】解：①日均可回收物回收量（千吨）为时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=，推断合理；②20×0.2=4，20×0.3=6，1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断；④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.故选：D7．下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比．    （以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ）A．与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人B．2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降C．2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万D．2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点【答案】D【分析】用2017年年末全国农村贫困人口数减去2018年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；根据2014～2018年年末全国农村贫困发生率统计图即可判断B、D；根据2014～2018年年末全国农村贫困人口率统计图，分别计算2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量，即可判断C．【详解】A、 ，故本选项推断合理；B、根据 年年末全国农村贫困发生率统计图，可得年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降，故本选项推断合理；C、 ， ， ， ，故本选项推断合理；D、根据年年末全国农村贫困发生率统计图，可得年年末全国农村贫困发生率下降个百分点，故本选项推断不合理；故选D．8．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（    ）A．2017年第三季度环比有所提高 B．2018年第二季度同比有所提高C．2018年第四季度同比有所提高 D．2018年第四季度环比有所提高【答案】D【分析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可．【详解】解：A、2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以2017年第三季度环比有所提高，故正确；B、2018年第二季度支出1014元，2017年第二季度支出948元，所以2018年第二季度同比有所提高，故正确；C、2018年第四季度支出1012元，2017年第四季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所提高，故正确；D、2018年第四季度支出1012元，第三季度支出1134元，所以2018年第四季度环比有所降低，故错误；故选D．9．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民人；②每周使用手机支付次数为次的人数最多；③有的人每周使用手机支付的次数在次；④每周使用手机支付不超过次的有人其中不正确的是(　　　)A．①② B．②③ C．③④ D．④【答案】D【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；
③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；
④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；
故选：D．10．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】B【分析】由题意直接根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断即可得出答案．【详解】解：①七年级男生成绩的优秀率即40%小于八年级男生成绩的优秀率即50%，故正确；②七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在50%与70%之间，不能确定哪个年级的优秀率大，故错误；③七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率即在50%与70%之间，故正确．故答案为：B. 二、填空题11．某单位设有6个部门，共153人，如下表：部门部门1部门2部门3部门4部门5部门6人数251623324314参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：分数1009080706050及以下比例521110综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______．【答案】部门3或部门5【分析】根据人数为正整数，求出得分的百分比，可判断哪个部门没有参加答题．【详解】解：根据完成情况的表格可知，分数为100的占50%，分数为90的占20%，分数为80的占10%，分数为70的占10%，分数为60的占10%，因为人数是正整数，可知参加的人数应该是10的倍数，只有153-23=130（人）或153-43=110（人）两种情况符合题意，故答案为：部门3或部门5．12．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．回答下列问题：（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数________（填“是”或“否”）；（2）按照这种化验方法至多需要________次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．【答案】是    2025    【分析】（1）第一轮用总人数除以5可知化验次数是减少（2）用总人数乘以携带该病毒的人数的百分比含量0.05%．每一个携带者格分别在一组，对这些组进行第二轮一一化验，加上一轮化验次数是总化验次数【详解】解：（1）第一轮化验10000名÷5=2000次<10000次故按照这种化验方法是能减少化验次数故答案为：是（2）按照这种方法需要两轮化验，第一轮化验2000次携带该病毒的人数=10000×0.05%=5人最多有5组需要进行第二轮化验一一化验需要5×5=25次化验一共进行2000+25=2025次化验，按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．故答案为： 2025．13．某种预防病虫害的农药即将于三月上旬喷洒，需要连续三天完成，又知当最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了三月上旬天气预报，请你结合气温图给出一条合理建议，药剂喷洒可以安排在_________________ 日开始进行.【答案】3或12日（任写一个即可）【分析】由图像分析，即可解答.【详解】解：由图可知，3日、4日、5日最低温度分别是1摄氏度、2摄氏度、0摄氏度，且昼夜温差分别是8-1=7摄氏度，4-2=2摄氏度，9-0=9摄氏度，最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度，可以药剂喷洒，12日、13日、14日、最低温度分别是6摄氏度、7摄氏度、8摄氏度，且昼夜温差分别是12-6=6摄氏度，16-7=9摄氏度，14-8=6摄氏度，最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度，可以药剂喷洒.故答案为：3或12.14．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是_____．【答案】②③【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误；
②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确；③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确；所有正确的结论序号是②③．故答案为：②③．15．小夏同学从家到学校有，两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时频数公交车路线总计591511661245004357149251500据此估计，早高峰期间，乘坐线路“用时不超过35分钟”的概率为__________，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐__________（填或）线路．【答案】0.2    A    【分析】根据题意用“用时不超过35分钟”的人数除以总人数即可求得概率，并且分别求出乘坐、B路线“用时不超过40分”的概率进行比较判断即可.【详解】解：乘坐路线“用时不超过35分钟”的概率为，若乘坐路线“用时不超过40分”的概率，若乘坐路线“用时不超过40分”的概率，故若40分之内到达学校，应尽量选择乘坐路线．故答案为：0.2；A. 三、解答题16．某校初三年级有400名学生，为了解学生对代数和几何两部分知识的掌握情况，数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，代数和几何满分各50分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：c．代数测试成绩在30≤x≤40这一组的数据是：35， 36， 37， 37， 38， 38， 39， 39， 39，39．d．几何测试成绩在40≤x≤50的数据是40，42，47，47e．两次成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数中位数众数代数成绩35.2n39几何成绩32.0535.537请根据以上信息，回答下列问题：（1）m ＝       ，n ＝       ；（2）测试成绩大于或等于30分为及格，测试成绩大于或等于43分为优秀．20名学生的成绩中代数测试及格有        人，几何测试优秀有       人，估计该校初三年级本次代数测试约有          人及格， 几何成绩优秀约有          人．（3）下列推断合理的是          ．①代数测试成绩的平均分高于几何的平均分，所以大多数学生代数掌握的比几何好．②被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上．【答案】（1）20%，38；（2）15，2，300，40；（3）①②【分析】（1）根据扇形图中的百分数求出m，根据代数测试成绩在30≤x≤40这一组的数据求出n的值；（2）根据频数分布直方图和扇形统计图中的数据，用样本估计总体即可；（3）根据题中给出的数据判断①，求出几何测试成绩在30≤x＜50的人数判断②．【详解】解：（1）m＝1﹣5%﹣10%﹣25%﹣40%＝20%，代数成绩从小到大排列，第10和第11个数为38和38，则n＝=38（分），故答案为：20%，38；（2）20名学生的成绩中代数测试及格有：10+5＝15（人），几何测试优秀有2人，估计该校初三年级本次代数测试及格人数为：400×＝300（人），几何成绩优秀人数为：400×＝40（人），故答案为：15，2，300，40；（3）代数测试成绩的平均分为35.2分，几何的平均分为32.05分，∴代数测试成绩的平均分高于几何的平均分，∴大多数学生代数掌握的比几何好，①推断合理；几何测试成绩在30≤x＜50的人数是：400×60%＝240（人），∴被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上，②推断合理，故答案为：①②．17．为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：b．下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计： 参与奖优秀奖卓越奖第一次竞赛人数101010平均分828795第二次竞赛人数21216平均分848793（规定：分数90，获卓越奖；85分数<90，获优秀奖；分数<85，获参与奖）c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90  90  91  91  91  91  92  93  93  94  94  94  95  95  96  98d． 两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表： 平均数中位数众数第一次竞赛m87.588第二次竞赛90n91根据以上信息，回答下列问题：（1）小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；（2）直接写出m，n的值；（3）可以推断出第      次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，理由是        ．【答案】（1）见解析；（2）88，90；（3）二，理由需支持推断【分析】（1）根据统计图找出的点(89,91)的位置，可以确定小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分圈出即可；（2）根据加权平均数与中位数定义可求；（3）利用平均数、中位数、众数进行决策即可．【详解】解：（1）根据表中数据找出第一次考试成绩在89分这一列，位于表中第二次考试成绩91分横行，横列交叉位置∴圈出的数代表小松同学第一次成绩是89分，第二次成绩91分（2）第一次竞赛成绩分 ,第二次竞赛获卓越奖的学生成绩排序如下：90  90  91  91  91  91  92  93  93  94  94  94  95  95  96  98第二次竞赛学生成绩为30人，是偶数，中位数位于，16位置∵参与+优秀=2+12=14人，∴15，16位置的两名学生成绩为90分，90分，中位数是分,∴m=88，n=90．（3）根据平均数第二次90分第一次88分，根据中位数第二次90分第一次87.5分，从众数看第二次91分第一次88分，可以推断出第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高．故答案为：二．18．2021年是中国共产党建党100周年，为了让学生了解更多的党史知识，某中学举行了一次“党史知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了初一、初二两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．a．初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下 （数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100）：b．初一年级学生竞赛成绩在80≤x<90这一组的是：80   81   81    82    82   84   86   86   86   88   88   89c．这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下：成绩平均数中位数众数初一年级学生82m86初二年级学生838584根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是                （填“初一”或“初二”），理由是             ．（3）已知该校初一年级有学生400人，估计该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数．【答案】（1）83；（2）答案不唯一，理由要结合统计量说充分；（3）192人【分析】（1）根据中位数的意义求解即可；（2）根据平均数、中位数的意义进行解答即可；（3）求出样本中初一年级学生竞赛成绩超过85的百分比，再乘以该校初一学生人数即可求解．【详解】（1）初一共有50人，中间数据是第25名和第26名的平均数，由题可知第25名为82，第26名为84，故；（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是初二，因为初二成绩平均数更大，中位数更大，说明初二学生竞赛水平普遍较高，了解更多的党史知识；（3）从样本中，初一学生竞赛成绩超过85的有人（人）故该初一年级学生竞赛成绩超过85的有192人．