高三复习数学知识点总结（全）

平面向量既有大小又有方向的量叫做向量.（向量解题的主要方法：坐标法、基底法和几何法）向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作.长度为0的向量叫做零向量，记作长度为1的向量叫做单位向量.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫做共线向量.规定：与任一向量平行.相等向量：长度相等且方向相同的向量；相反向量：长度相等且方向相反的向量.6.平面向量的线性运算（加减法运算法则是基底法的关键，重点掌握）（1）向量的加法：ⅰ）平行四边形法则（共起点）ⅱ）三角形法则（首尾相接）（2）向量的减法：三角形法则（共起点）结论：关系：7.向量加法的交换律：向量加法的结合律：.8.实数与向量的乘积是一个向量，它的长度是的倍，即.它的方向：当时，与同向；当时，与反向；当时，9.设、是任意向量，、是实数，则实数与向量的积适合以下运算律：（1）结合律；（2）第一分配律（3）第二分配律10.向量共线定理：向量与共线有且只有一个实数使得平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量有且只有一对实数使其中是一组基底.推论：（1）若且不共线，则（2）若且不共线，则平面向量的坐标运算：（1）若则，.，.（2）若则，.（3）若则.13.重要结论：①已知若三点共线 ②与同向的单位向量为；与反向的单位向量为.与平行的单位向量为. ③中，为重心若则点的坐标为.④中，为的中点，则