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高三数学知识点总结：15：复数
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当时，为实数；当时，为虚数；当且时，为纯虚数。
注：借助复数的定义，运用待定系数法研究复数是一个通法。
两个复数相等的充要条件：且
共轭复数：若则的共轭复数
复数的四则运算：设
加法：；
（2）减法：；
乘法：；
除法：若则.
5.复数的模：若则复数的模为；
6.复数的几何意义
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①的几何意义点向量
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②的几何意义点到原点的距离向量的模.
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③复数加（减）法的几何意义：复数的加（减）法可以按照向量的加（减）法进行。
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④的几何意义点和点的两点间的距离.
7.复数的运算律
对任意的有
（交换律）（2）（结合律）
（交换律）（4）（结合律）
（分配律）（6）若，且则（消去律）
（7）（8）（9）；（10）.
8.复数模的性质
概念：复数的模或绝对值，记作
结论：（1）；（2）；（3）（4）.
但需要注意：（这个结论只对为实数成立，当为虚数时则不成立）
（5）
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