数学6.3 实践与探索授课课件ppt

这是一份数学6.3 实践与探索授课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，自学互研，立方厘米，活动5，实际问题，数学问题，解的合理性，方程的解等内容，欢迎下载使用。
1．找出简单应用题中的已知数、未知数和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题．并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．2．掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤．
通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题．
找出“等量关系”，列出方程．
活动1 旧知回顾
1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？列方程解应用题的步骤：审、设、列、解、答．2．长方形的周长公式、面积公式．C长方形＝2(长＋宽)，S长方形＝长×宽．3．解方程往往并不困难，难的是如何列出方程，列方程最关键的是什么？列方程最关键的是寻找等量关系．
活动1 自主探究1
1．平面图形的形状变化：用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形．(1)如果长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长和宽；(2)如果长方形的宽比长少4 cm，求这个长方形的面积；(3)比较(1)、(2)所得的两个长方形面积的大小，还能围成面积更大的长方形吗？每小题中如何设未知数？在第(2)小题中，能不能直接设面积为x cm 2？如不能，怎么办？将题(2)中的宽比长少4 cm改为3 cm、2 cm、1 cm、0 cm(即长宽相等)，长方形的面积分别有什么变化？
2．立体图形的变化：一块长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5 cm的圆柱，则圆柱的高是多少？(精确到0.1 cm，π取3.14)分析：物体的形状发生了变化，但物体的体积没有发生变化，依此列方程．
活动2 合作探究1
例1：解：(1)设长方形的长为x cm，则宽为 cm，由题意，得2(x＋ )＝60，解得x＝18，∴ ＝12.答：长方形的长和宽分别为18 cm、12 cm；(2)设长方形的长为x cm，则宽为(x－4)cm，由题意，得2(x＋x－4)＝60，解得x＝17，∴S＝x(x－4)＝13×17＝221.答：长方形的面积是221 cm 2；
(3)在(1)的情况下，S＝12×18＝216(cm 2)；在(2)的情况下，S＝13×17＝221(cm 2)．能围出面积更大的长方形，当x＝15时，面积最大，达到225 cm 2.
例2：解：设圆柱的高是x cm，由题意，得3．14×1.52×x＝4×3×2，解得x≈3.4.答：圆柱的高约是3.4 cm.
活动3 自主探究2
1．利率、利润问题的基本公式：利润＝售价－进价＝进价×利率．2．储蓄中的利息、本金、利率、本息和等含义，它们之间的数量关系：利息＝本金×年利率×年数．本息和＝本金×年利率×年数＋本金．
活动4 合作探究2
例3：某文具店出售每册120元和80元的两种纪念册，两种纪念册售后都有售价30%的利润，但每册120元的销售情况不佳．某人共有1 080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买每册120元的钱不够，但该店予以优惠，如数付给他满足了他的要求，结果文具店获利和卖出同数量的每册80元的纪念册获利一样多，问此人共买纪念册多少册？分析：由于利润＝售价－进价，而这些纪念册售价即为1 080元，进价为原售价的(1－30%)，即120(1－30%)，利润与每册80元的获利一样多，即为80×30%，由相等关系可列方程．
解：设共买纪念册x册，根据题意，得1 080－120(1－30%)x＝80×30%x，解得x＝10.答：此人共买纪念册10册．
1.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,求这个角的度数.
2.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的高标纸,展开是一个周长为88厘米的正方形(不计接口部分),求这个罐头的容积.(精确到1立方厘米, 取3.14,不计罐壁厚)
答:这个罐头的容积为848立方厘米.
设圆柱形底面半径为r厘米,则
3.有一批截面长11厘米、宽10厘米的长方形铁锭,现要铸造一个42.9千克的零件,应截取多长的铁锭? (铁锭每立方厘米重7.8克)
解:设应截取 厘米长的铁锭,则
答:应截取 50 厘米长的铁锭.
4.某市按以下规定收取每月煤气费:如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户一个月的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户这个月应交的煤气费.
解:设该用户这个月所用煤气为 立方米,则根据题意,得
答:该用户这个月应交的煤气费为66元.
完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册
已知量、未知量、等量关系
活动6 课堂小结