【人教版】七下数学 第5章 相交线与平行线复习与小结（课件）

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第五章 相交线与平行线复习与小结1.进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论;2.进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离;3.熟练掌握三线八角(同位角、内错角、同旁内角)，两直线平行的判定及其应用;4.熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用;5.平移的特征并会应用其解决问题.相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识点一 邻补角、对顶角的定义和性质ABCD如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.邻补角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.如图∠1和∠2互为对顶角.对顶角：邻补角的性质：互补对顶角的性质：对顶角相等.知识点二 垂线的定义和性质当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.垂直：ABCOD符号语言表示： ∵∠AOD=90° ∴AB⊥CD（垂直的定义）知识点二 垂线的定义和性质垂线的性质1：垂线的性质2：经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线. 即：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.点到直线的距离：知识点三 同位角、内错角、同旁内角的定义两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.“F”同侧同侧内错角内部两侧“Z”同旁内角内部同侧“U”知识点三 同位角、内错角、同旁内角的结构特点知识点四 平行线的定义及平行公理ab在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线：记作“a∥b”.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理：ab.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.知识点五 平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行.判定方法2：内错角相等，两直线平行. 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.判定两条直线平行的方法：4知识点六 平行线的性质性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.  简单说成：两直线平行，同位角相等.  性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.  简单说成：两直线平行，内错角相等.  性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.  简单说成：两直线平行，同旁内角互补.4知识点七 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论组成.题设是已知项，结论是由已知项推出的事项.数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.命题的定义：命题的构成：命题的书写形式:真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.知识点七 命题、定理、证明命题的分类:定理的概念：证明的概念：知识点八 平移在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移.平移:1.平移前后的两个图形形状和大小完全相同，对应角相等，对应边相等， 平移前后两个图形的周长和面积相等.2.对应线段（或对应边）平行(或在同一直线上)且相等.3.任意两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.平移的性质：1.已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是( ) A.2 B.4 C.5 D.7 2.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条AD3.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角B4.如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ）D5.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.解：∵∠1=∠2=72°， ∴a//b (内错角相等，两直线平行）. ∴∠3+∠4=180°.(两直线平行，同旁内角互补) ∵∠3=60°， ∴∠4=120°.6.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由.解：OA∥BC，OB∥AC， ∵∠1＝50°，∠2＝50°， ∴∠1＝∠2. ∴OB∥AC. ∵∠2＝50°，∠3＝130°， ∴∠2＋∠3＝180°， ∴ OA∥BC.7.某酒店在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，主楼梯道宽为3米，其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？解：地毯的长度至少为： 2.6+5.8=8.4（米）； 8.4×3×40=1008（元）．答：铺设梯子的红地毯至少需要8.4米，花费至少1008元．谢谢聆听