人教版数学 八下 《19.1变量与函数》同步测试卷A卷 原卷+解析

人教版数学 八下 《19.1变量与函数》同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　）

A．变量是速度v 

B．变量是时间t 

C．速度v和时间t都是变量 

D．速度v、时间t、路程s都是常量

2．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥2且x≠1 B．x≥2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜1

4．把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0≤x＜5），宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（　　）

A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+10

5.已知函数，则自变量的取值范围是（　　）

A． B．﹣1且

C． D．

6．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　）

A．第（1）幅图 B．第（2）幅图 C．第（3）幅图 D．第（4）幅图

7．用表示a、b两数中较大的数，如．若函数y=max{1，（x＞0）}，则y与x之间的函数图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

8．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(　　) 

A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤

9. 学校离小林家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家，在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系是（　　）

A． B．

C． D．

10．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

二．选择题（共24分）

11.已知f（x）=x3 -1， 那么f（2）=　     　

12.一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为　          　.

13.星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）.在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y（米）与小王出发的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为　     　米.

14.如图，一个函数的图象由射线 ，线段 ，射线 组成，其中点 ， ， ， ．当y随x的增大而增大时，则x的取值范围是　             　． 

15.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为　      　．

16.某汽车生产厂家对其生产的一款汽车进行耗油量试验．在试验过程中，汽车一直匀速行驶，该汽车油箱中的余油量y（升）与汽车的行驶时间t（小时）之间的关系如表：

则用关系式法表示因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系为：　y＝120﹣8t　．

三、解答题（共66分）

17.（6分）当x＝2和x＝－3时，分别求出下列数的函数值

（1）y＝(x＋1)(x－2)

（2）y＝2x2－3x＋2

18.（8分）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．

（1）在这个变化过程中，自变量是　　，因变量是　　．

（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式；

（3）当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变化的？

19.（8分）早晨小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明出行的过程中，他距西安的距离（千米）与他离家的时间（时）之间的关系图象．

根据图象，回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是　            　，因变量是　               　．

（2）小明家距西安　　千米；小明从家出发，经过　　小时到达西安；在西安停留

了  　　      小时．

（3）已知小明从家出发8小时时，他距西安112千米，则他返回时的速度是多少？

20.（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？

（2）第n个图形的棋子枚数为y，试写出y与n的函数表达式？

（3）第几个图形有2013枚黑色棋子？

21.（10分）织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都6折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙．求：

（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．

22.（12分）“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；

（2）当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；

（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

23，（12分）在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题：

（1）直接写出AB，BC边上的高AH.

（2）求AC的长．