初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形课堂教学ppt课件

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2、运用菱形的性质解决简单问题
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，会得到怎样的图形呢？
有一组邻边相等 的平行四边形 叫菱形．
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
命题：菱形每一条对角线平分一组对角且互相垂直
思考∠1=∠2=∠3=∠4吗？AC与BD有怎样的位置关系呢？
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
∵四边形ABCD是菱形
∴ AD=AB,OD=OB
∴△AOD ≌ △AOB
∵ △AOD ≌ △AOB
∴∠1=∠2 ∴ AC平分∠DAB
同理：∠5=∠6 ， ∠7=∠8 ∴ BD平分∠ADC和∠ABC
∴ ∠9=∠10= 90°
已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD， AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
又∵ ∠9+∠10= 180°
同理：∠3=∠4∴ AC平分∠DCB
菱形是轴对称图形，对称轴有两条。
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相平分
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。
1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半
：特在“边、对角线、对称性”