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    3.4 圆周角和圆心角的关系 第1课时 北师大版数学九年级下册作业(含答案)

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    初中数学北师大版九年级下册第三章 圆4 圆周角和圆心角的关系第1课时一课一练

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    这是一份初中数学北师大版九年级下册第三章 圆4 圆周角和圆心角的关系第1课时一课一练,共11页。试卷主要包含了长度相等的弧所对的圆周角相等,解析见正文等内容,欢迎下载使用。
    4 圆周角和圆心角的关系1课时(×)1.顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角称为圆周角.(√)2.圆周角的度数等于圆心角度数的一半.(×)3.长度相等的弧所对的圆周角相等.(×)·知识点1 圆周角的定义1(概念应用题)下列图形中的角是圆周角的是(C)2.如图,图中的圆周角共有__4__个,其中所对的圆周角是__CD__所对的圆周角是__AB__·知识点2 圆周角定理及推论13(2021·厦门模拟)如图,在O中,ACO直径,B为圆上一点,若OBC26°,则AOB的度数为(B)A26°    B52°    C54°    D56°4(2020·内江中考)如图,点ABCDO上,AOC120°,点B的中点,则D的度数是(A)A30°    B40°    C50°    D60°5(2021·莆田期末)如图,点ABC均在O上,若BAO32°,则ACB的度数是(C)A32°    B45°    C58°    D64°6.如图,四边形ABCD的顶点均在⊙O上,BCCD,∠DAC35°,∠ACD45°,则∠ADB的度数为(C)A55°    B60°    C65°    D70°7.如图,在⊙O中,∠AOB100°C为优弧的中点,则∠CAB__65__°.8(2020·随州中考)如图,点ABC在⊙O上,AD是∠BAC的角平分线,若∠BOC120°,则∠CAD的度数为__30°__1.在同圆中,同弦所对的圆周角(C)A.相等    B.互补    C.相等或互补    D.互余2.如图,点ABC在圆O上,若∠OBC40°,则∠A的度数为(C)A40°    B45°    C50°    D55°3.如图,圆O的半径为6,点ABC在圆O上,且∠ACB45°,则弦AB的长是(C)A5    B6    C6    D64.如图,ABCD四个点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有(C)A2    B3    C4    D55.如图,AB是⊙O的直径,弦CDABDECB交⊙O于点E,若∠CBA20°,则∠AOE的度数为(D)A120°    B80°    C110°    D100°6(2020·宜宾中考)如图,ABC是⊙O上的三点,若△OBC是等边三角形,则cos A____7.如图,点ABC都在⊙O上,如果∠AOB+∠ACB90°,那么∠ACB的大小是__30°__8.如图,在⊙O中,弦AC2,点B是圆上一点,且∠ABC45°,则⊙O的半径R____9(2021·厦门期末)如图,AB是⊙O的直径,点C上,点DAB上,ACADOECDE.若∠COD84°,则∠EOD的度数是__21°__10.如图,四边形ABCD的顶点均在⊙O上,点E在对角线AC上,ECBCDC.(1)若∠CBD40°,求∠BAD的度数;(2)求证:∠1=∠2.【解析】(1)CBCD,∴∠CDB=∠CBD40°.由圆周角定理,得∠CAB=∠CDB40°,∠CAD=∠CBD40°∴∠BAD40°40°80°.(2)CECB,∴∠CBE=∠CEB∴∠1+∠CBD=∠2+∠CAB∵∠BAC=∠BDC=∠CBD,∴∠1=∠2.·易错点 忽略弦所对的圆周角不唯一而致错【案例】在⊙O中,直径为4,弦AB2,点C是圆上不同于AB的点,那么∠ACB度数为__60°120°__               4 圆周角和圆心角的关系1课时__必备知识·基础练【易错诊断】1 2.× 3.× 【对点达标】1C A.图中的角的顶点不在圆上,所以图中的角不是圆周角,故A选项错误;B.图中的角的顶点不在圆上,所以图中的角不是圆周角,故B选项错误;C.图中的角的顶点在圆上,两边与圆相交,所以图中的角是圆周角,故C选项正确;D.图中的角的顶点在圆上,但两边不与圆相交,所以图中的角不是圆周角,故D选项错误.24 CD AB3B OBOC∴∠COBC.∵∠OBC26°∴∠AOB2C52°.4A 连接OB,如图,B的中点,∴∠AOBCOBAOC×120°60°∴∠DAOB30°.5C OAOB∴∠OABABO32°∴∠AOB180°32°32°116°∴∠ACBAOB58°.6C BCCD∴∠BACDAC35°.∵∠ABDACD45°∴∠ADB180°BADABD180°70°45°65°.7【解析】∵∠AOB100°C为优弧的中点,∴∠CAOB50°∴∠CABCBA(180°50°)÷265°.答案:658【解析】∵∠BACBOC×120°60°,而ADBAC的角平分线,∴∠CADBAC30°.答案:30°__关键能力·综合练1C 在同圆中,同弦所对的圆周角相等或互补.2C OBOC∴∠OBCOCB.∵∠OCBOBC40°∴∠BOC180°2×40°100°∴∠ABOC50°.3C 连接OAOB,如图,∵∠ACB45°∴∠AOB2ACB90°.∵⊙O的半径为6OAOB6ABOA6.4C 根据同弧所对的圆周角相等,得BACBDCCBDDACDCADBAADBACB,所以共四对.5D 连接OC,如图,ABCD∴∠CFB90°.∵∠CBA20°∴∠AOC2CBA40°BCD90°CBA70°的度数是40°.DEBC∴∠BCDD180°∴∠D110°的度数是220°的度数是360°220°140°的度数是140°40°100°∴∠AOE100°.6【解析】∵△OBC是等边三角形,∴∠BOC60°∴∠A30°∴cos ∠Acos 30°.答案:7【解析】∵∠AOB2ACBAOBACB90°∴3∠ACB90°∴∠ACB30°.答案:30°8【解析】∵∠ABC45°∴∠AOC90°.OAOCRR2R2(2)2,解得R.答案:9【解析】COD84°∴∠ACOD42°.ACAD∴∠ADCACD69°.OECD∴∠OED90°.∴∠EOD90°69°21°.答案:21°10.解析见正文【易错必究】·易错点【案例】【解析】如图,过OODABD,连接OAOB.RtOAD中,OA2AD∴∠AOD60°AOB120°∴∠AEBAOB60°.同理AFB120°.当点C在优弧AB上时,ACBAEB60°当点C在劣弧AB上时,ACBAFB120°ACB的度数为60°120°.答案:60°120°   

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