初中4 圆周角和圆心角的关系同步达标检测题

这是一份初中4 圆周角和圆心角的关系同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在中，，，则的度数为（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
2．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ADC＝65°，则∠ABD的度数为（ ）
A．55°B．45°C．25°D．30°
3．如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点，若∠BOC=40°，则∠ABD的度数为（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
4．若AM、AN分别是的高线和中线，AG是的角平分线，则（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是( )
A．17°B．34°C．56°D．68°
6．正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是( )
A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°
7．如图，点，，在上，，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝2，则⊙O的直径长为（ ）
A．2B．C．4D．8
9．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（ ）
A．B．2C．D．1
10．尺规作图：如图（1），在中，，，在边上求作一点P，使．如图（2）是四名同学的作法，其中正确的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
二、填空题
11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BAD=∠BCD=90°，AD=CD，且∠ADC=120°，若点E为弧BC的中点，连接DE，则∠CDE的大小是 ．
12．如图，已知的两条弦，相交于点，，，连接，若为的中点，则的度数是 ．
13．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝40°，则∠COD＝ ．
14．如图，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一点，CD＝5，则AD的长为 ．
15．如图，、、、是上的四个点，，若，则的度数为 ．

16．如图，是半圆的直径，弦平行半径，连接，，将半圆绕点旋转，点的对应点为，半圆交于点，，，三点恰好在同一直线上时，若，则四边形的面积为 ．

17．如图，在⊙O的内接四边形中， ，则 度．
18．如图，是的内接三角形．若，，则的半径是 ．
19．如图，是的弦，是上的点，且，于点，交于点．若的半径为，则弦的长为 ．
20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，若CD=6 cm，∠BAC＝15°，则⊙O的半径等于 cm．
三、解答题
21．如图，在中，点D为边上的一个动点，以为直径的交于点E，过点C作，交于点F．连接，若是的切线．
(1)求证：；
(2)若，求直径的长．
22．如图，AB、CD是的直径，于E，连接BD．
如图1，求证：；
如图2，F是OC上一点，，求证：；
在的条件下，连接BC，AF的延长线交BC于H，若，，求HF的长．
23．如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形中，，过点作射线，垂足为，点在上．

(1)【动手操作】
如图②，若点在线段上，画出射线，并将射线绕点逆时针旋转与交于点，根据题意在图中画出图形，图中的度数为_______度；
(2)【问题探究】
根据（1）所画图形，探究线段与的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
如图③，若点在射线上移动，将射线绕点逆时针旋转与交于点，探究线段之间的数量关系，并说明理由．
24．如图，在中，，以为直径作⊙，交边于点，在上取一点，使，连接，作射线交边于点．
(1)求证：；
(2)若，，求及的长．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．D
6．D
7．A
8．C
9．A
10．A
11．30°/30度
12．/30度
13．40°
14．3＋2/
15．/84度
16．
17．135
18．
19．
20．6
21．(1)略
(2)3
22．（1）略；（2）略；（3）．
23．(1)135
(2)
(3)或
24．(1)略
(2)BF=5，