人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容优秀巩固练习

电容器的电容同步练习

一、单选题

1. 电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是

A. 电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B. 电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C. 在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D. 电容的常用单位有和pF，

2. 如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是
    

A. Q变小，C不变，U不变，E变小
B. Q变小，C变小，U不变，E不变
C. Q几乎不变，C变小，U变大，E不变
D. Q几乎不变，C变小，U变大，E变小

3. 用比值定义物理量是物理学中一种常见的方法，下面物理量是用比值法定义的且定义式正确的是

A. 电容 B. 电容
C. 电场强度 D. 电场强度

4. 如图所示电路中，P、Q为两平行金属板间的两点，上板接地。在P和Q分别固定一个正电荷和负电荷，闭合开关K后，把上板向上平移一段距离，下列判断正确的是
    

A. 正电荷的电势能大于负电荷的电势能
B. 负电荷的电势能减少
C. P点电势升高
D. P、Q两点的电势差减小

5. 如图，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q。静电力常量为k，下列说法正确的是
   
    

A. 油滴带正电
B. 油滴受到的电场力大小为
C. 若仅将上极板平移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小
D. 若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动

6. 21世纪智能机器人将进入家庭，各种各样的传感器是智能机器人的核心部分，传感器是一种将感受到的物理量如光、热、力、声等转化成便于测量的量一般是电学量的转化装置．如图所示是一种测量压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生压力发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计、直流电源串联接成闭合电路，那么
   

当F向上压膜片电极时，电容将减小

当F向上压膜片电极时，电容将增大

若电流计有示数，则压力F发生变化

若电流计有示数，则压力F不发生变化

A.  B.  C.  D.

7. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源内阻不计连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则

A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 B. P点的电势将降低
C. 极板间的场强不变 D. 极板带电量将增加

8. 如图所示，平行板电容器的两极板接于电池两极，一带电小球悬挂在电容器内部，闭合电键k，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为则下述说法正确的是
    

A. 电键k断开，A板向B板靠近，则增大
B. 电键k断开，A板向上移动，则增大
C. 保持电键k闭合，A板向B板靠近，则变小
D. 保持电键k闭合，A板向上移动，则变小
 

9. 如图所示是研究平行板电容器的电容大小与哪些因素有关的实验装置。将充好电的平行板电容器与电源断开并将左金属板接地，另一板与外壳接地的静电计相连。若两板间距为d，其电容为C，指针偏角为，则以下对该实验现象以及解释判断正确的是
    

A. 增大d，增大，说明C随d的增大而减小
B. 增大d，减小，说明C随d的增大而增大
C. 增大S，增大，说明C随S的增大而增大
D. 增大S，减小，说明C随S的增大而减小

二、多选题

10. 如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有
    
    
     

A. 电容器正在充电 B. 电容器正在放电
C. 电容器两板间距离一定正在变大 D. 电容器两板间距离可能正在变小

11. 如图所示，平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度。若不改变电容器的带电量，下列操作可能使静电计指针的偏转角度变小的是 
     

A. 将左极板向左移动少许，同时在两极板之间插入电介质
B. 将左极板向左移动少许，同时取出两极板之间的金属板
C. 将左极板向左移动少许，同时在两极板之间插入金属板
D. 将左极板向下移动少许，同时取出两极板之间的电介质

12. 如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是
     

A. 将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍
B. 将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍
C. 将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半
D. 将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍

三、计算题

13. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒压电源上，两极板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地．求：
    
    平行板电容器的电容C；
    平行板电容器两板之间的电场强度E；
    证明：一个极板间为空气真空的平行板电容器，两极板之间的电场强度只与极板所带的电荷量及极板面积有关，与两极板的距离无关．
    
    
    
    
    
    
     
14. 一带电平行板电容器的两端电压，当两极板间的电压增加到时，电容器所带的电荷量增加了，求：

平行板电容器的电容C．

两极板原来所带的电荷量Q．






 

15. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地．求：
     

平行板电容器的电容；

平行板电容器两板之间的电场强度；

距B板2cm的M点处的电势．

答案

1.C
电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和板间的电压无关，故AB错误； 
C.根据公式，在相同电压作用下，带电量多的电容器的电容比较大，C正确；
D.电容的常用单位有和pF ，，故D错误； 
故选C。
2.C
平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变。增大电容器两极板间的距离d时，由电容的决定式知，电容C变小；Q不变，则根据电容的定义式知，电容C变小，Q不变，则U变大；根据，电场强度不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
3.A
A .电容是指电容器两极板上所带电荷量Q与两极板的电势差U的比值，故A正确；

B .B选项是指平行板电容器电容的决定式，故B错误；

C .电场强度是指试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，而该选项是真空中的点电荷对空间某点电场强度的决定式，故C错误；

D .D选项是匀强电场中电场强度与电势差的关系，不是电场强度的定义式，故D错误。
故选A。

4.D
 

A.由于两板间电势均小于0，由，可知正电荷的电势能小于负电荷的电势能，故A错误；
 当把上板向上平移一段距离后，上板和P、Q点的电势差均增大，故P、Q点电势均降低，则负电荷的电势能增大，故BC错误；
D.由可知板间电场强度减小，则P、Q间电势差减小，故D正确。
故选D。
5.C
A.根据受力平衡可知，油滴所受电场力方向向上，与电场强度方向相反，故油滴带负电，故A错误；
B.根据，，，联立得出，故B错误；
C.根据联立得出：，故若仅将上极板平移到图中虚线位置，则电势差变小，静电计指针张角减小，故C正确；
D.根据可知，电场力大小和板间距离无关，故若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将不动，故D错误。
故选C。
6.B
．当F向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式 得到，电容器的电容将增大，故错误，正确； 

当F变化时，d变化，电容变化，而板间电压不变，由QCU，故带电荷量Q变化，电容器将发生充、放电现象，电流计中有电流，故错误，正确；

故选B。

7.B
 

将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故AC错误．
B.场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低．故B正确．
D.根据，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故D错误；
故选B。
8.B
A.若断开K，电容器带电量保持不变，由和以及可得：，由于Q、S不变，A板向B板靠近，虽然d变小，但电场强度不变，故电场力不变，则不变，故A错误；
B.若断开K，由得，Q不变，A板向上移动，S变小，E变大，则变大，故B正确；
C.若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据可知， 当将A板向B板靠近时，d变小，电场强度增大，则电场力增大，将增大，故C错误；
D.若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据可知，A板向上移动，d不变，电场强度不变，则电场力不变，将不变，故D错误。
故选B。
9.A
增大d，增大，说明电容器板间电势差U增大，电容器所带电量Q不变，由电容的定义式分析得知，电容C减小，说明C随d的增大而减小，故A正确，B错误；
增大S，减小，说明电容器板间电势差U减小，电容器所带电量Q不变，由电容的定义式分析得知，电容C增大，说明C随S的增大而增大，故CD错误。
故选A。
10.AD

由图可知，电流流向正极板，说明电容器正在充电，故A正确，B错误；
因电容与电源相连，故电势差不变；电容器充电说明电容器上的电量在增加，由可知，电容C变大了。根据电容的决定式可知，电容由正对面积、极板间距离及极板间介电常数共同决定，故C错误，D正确。
故选AD。
11.AC

A.将左极板向左移动少许，则板间距d增大，同时在两极板之间插入电介质则介电常数增大，则C可能变大，根据可知，Q不变，则U可能减小，则静电计的指针的偏转角度变小，故A正确；
B.将左极板向左移动少许，同时取出两极板之间的金属板，则d增大，根据可知C变小，根据可知，Q不变，则U增大，静电计指针的偏转角度变大，故B错误；
C.将左极板向左移动少许，同时在两极板之间插入金属板，则d可能增大，也可能减小，还可能不变，根据可知，U可能减小，静电计指针的偏转角度变小，故C正确；
D.将左极板向下移动少许，则S减小，同时取出两极板之间的电介质，介电常数减小，故C一定减小，根据可知U一定增大，故静电计指针的偏转角度一定变大，故D错误。
故选AC。
12.BD
 

A.电容器处于通电状态，把两板间距离增大一倍，由可知，电场强度变为原来的一半，根据可知，要使粒子匀速通过，同时将磁感应强度减小一倍，故A错误；
B.电容器处于通电状态，把两板间距离减小一倍，由可知，则电场强度增加一倍，根据可知，要使粒子匀速通过，磁场应该增大一倍，故B正确；
如果把开关S断开，根据，因两极间的电量不变，当两板间的正对面积减小一半，则两极板之间的电场强度增强一倍，因此根据可知，要使粒子匀速通过，磁场强度增大一倍，故C错误，D正确。
故选BD。
13.解：依电容定义有

两板之间为匀强电场

方向竖直向下；
因为

且，所以，那么

，所以两极板间的电场强度只与极板所带的电荷量及极板面积有关，与两板间的距离无关。

14.解：由得：
                          
由题意可知，平行板电容器两极板间的电压增量为：

联立解得：                                  
由题可知：
解得：                        
 

15.解：依电容定义有 F．
两板之间为匀强电场 方向竖直向下．
点距A板间距离为 cm
A与M间电势差 V
又，可得 V．