专题22 导数的概念及其意义、导数的运算-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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专题22 导数的概念及其意义、导数的运算一、单选题1．（2020·蚌埠田家炳中学高二开学考试（理））已知，等于（  ）A．1 B．-1 C．3 D．2．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））设函数在处存在导数为2，则（    ）.A． B．6 C． D．3．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））函数在处的切线方程是(    )A． B． C． D．4．（2020·蚌埠田家炳中学高二开学考试（理））曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（     ）.A． B． C．2 D．15．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））若f′(x0)＝－3，则等于(　　)A．－3 B．－6C．－9 D．－126．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））已知的导函数为，且在处的切线方程为，则(    )A．2 B．3 C．4 D．57．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列数值排序正确是（    ）A．B．C．D．8．（2020·湖北省高二期中）若函数与图象在交点处有公切线，则（    ）A．6 B．4 C．3 D．2二、多选题9．（2020·江苏省高二期中）直线能作为下列（    ）函数的图像的切线.A． B．C． D．10．（2019·山东省高二期中）设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含下列哪些（    ）A． B． C． D．11．（2020·南京市江宁高级中学高二期中）已知点在函数的图象上，则过点A的曲线的切线方程是（    ）A． B．C． D．12．（2020·江苏省高二期中）在平面直角坐标系中，点在曲线上，则点到直线的距离可以为（    ）A． B． C． D．三、填空题13．（2020·江西省石城中学高二月考（文））曲线在点处的切线方程为__________．14．（2020·横峰中学高二开学考试（文））曲线在点处的切线的斜率为，则________．15．（2020·甘肃省高三二模（文））已知曲线在点处的切线方程为，则______．16．（2020·浙江省高三其他）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时，他将切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一．现已知直线是函数的切线，也是函数的切线，则实数____，_____．四、解答题17．（2020·江苏省邗江中学高一期中）求下列函数的导数：（1）               （2）18．（2020·福建省南安市侨光中学高二月考）求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）.19．（2020·阳江市第三中学高二月考）已知函数（Ⅰ）求这个函数的导数；（Ⅱ）求这个函数在处的切线方程.20．（2020·定远县育才学校高二月考（理））已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.（I）求和的值.（II）求函数的解析式.21．（2020·江苏省高二期中）设，，，，.（1）求及；（2）求曲线在处的切线方程.22．（2020·攀枝花市第十五中学校高二期中（文））设函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.