第四章 4.1.2 课后课时精练

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A级：“四基”巩固训练一、选择题1.若a>0，b>0，m，n都是有理数，则下列各式不成立的是(　　)A.＝am·b－n   B.m＝－mC.am＋an＝amn   D．am·a－n＝am－n答案　C解析　由有理数指数幂的运算性质，可知C不成立.2.若(1－2x) 有意义，则x的取值范围是(　　)A.(－∞，＋∞)B.∪C.D.答案　D解析　∵(1－2x) ＝，∴1－2x>0，x<.3.设a>0，将表示成分数指数幂，其结果是(　　)A.a  B．a  C．a  D．a 答案　C4.设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于(　　)A.  B．10  C．20  D．100答案　A5.设a－a＝m，则＝(　　)A.m2－2  B．2－m2C.m2＋2  D．m2答案　C解析　将a－a＝m平方得(a－a)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2⇒＝m2＋2.二、填空题6.若y＝(3x－2) ＋(2－3x) ＋有意义，则实数x，y分别为________，________.答案　　解析　y＝(3x－2) ＋(2－3x) ＋＝＋＋，要使式子有意义必须有解得x＝，y＝.7.若10x＝3，10y＝，则102x－y＝________.答案　解析　102x－y＝(10x)2÷10y＝(3－)2÷＝3÷3＝.8.设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝__________，(2α)β＝__________.答案　　2解析　利用一元二次方程根与系数的关系，得α＋β＝－2，αβ＝，则2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2.三、解答题9.已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28(a＞0，且a≠1)，求a4m＋n的值．解　因为①×②，得a3m＝26，所以am＝22.将am＝22代入②，得22×a－n＝28，所以an＝2－6，所以a4m＋n＝a4m·an＝(am)4·an＝(22)4×2－6＝22＝4.10.已知a2x＝＋1，求的值．解　令ax＝t，则t2＝＋1，所以＝＝＝t2＋t－2－1＝＋1＋－1＝＋1＋－1－1＝2－1.B级：“四能”提升训练2.已知f(x)＝.(1)求f(a)＋f(1－a)(a＞0，且a≠1)的值；(2)求f＋f＋f＋…＋f的值．解　(1)f(a)＋f(1－a)＝＋＝＋＝＋＝1.(2)原式＝＋＋…＋＝1008.