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    第4章 指数函数与对数函数-综合检测1(基础卷)高一数学阶段性复习精选精练(人教A版2019必修第一册)
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    第4章 指数函数与对数函数-综合检测1(基础卷)高一数学阶段性复习精选精练(人教A版2019必修第一册)

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    这是一份第4章 指数函数与对数函数-综合检测1(基础卷)-2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练(人教A版2019必修第一册),文件包含第4章指数函数与对数函数-综合检测1基础卷解析版docx、第4章指数函数与对数函数-综合检测1基础卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。

    第4章 指数函数与对数函数本卷满分150分,考试时间120分钟。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知,则x的值为A. B.C. D.【试题来源】江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第一次月度检测【答案】B【分析】直接根据根式的定义即可得出答案.【解析】由根式的定义知,则.故选B.2.函数f(x)=2x与g(x)=-2-x的图象关于A.x轴对称 B.y轴对称C.原点对称 D.直线y=x对称【试题来源】【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习【答案】C【分析】由两函数解析式之间的关系得图象的对称性.【解析】由g(x)=-f(-x)得函数f(x)=2x与g(x)=-2-x的图象关于原点对称.故选C.3.已知,那么=A.1 B.2C.3 D.4【试题来源】上海市浦东区川沙中学2020-2021学年高一上学期期中【答案】B【分析】根据对数的定义,先求出,进而求出x.【解析】因为,所以,则x=2.故选B.4.设,下列计算中正确的是A. B.C. D.【试题来源】江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高一上学期阶段考【答案】D【分析】根据指数幂的运算性质逐一判断即可.【解析】,A错;,B错;,C错;,D正确.故选D.5.设,,且满足,则A. B.C. D.【试题来源】浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试【答案】C【分析】根据对数函数的性质判断.【解析】因为,,所以,即.故选C.6.若,则A. B.C. D.【试题来源】陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一上学期期中(B)【答案】C【分析】根据对数的运算法则求出,结合对数的换底公式即可得出结果.【解析】由题意知,,所以,所以.故选C7.如果,那么下列不等式一定成立的是A. B.C. D.【试题来源】北京市第四中学2022届高三10月月考【答案】C【分析】利用指数、对数函数的单调性及不等式的基本性质即可得出.【解析】因为,所以,,,,故,,错误,正确.故选C8.已知函数,若关于的方程恰有两个不同的实数解,则实数的取值范围是A. B.C. D.【试题来源】河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考(文)【答案】D【分析】根据分段函数的性质确定函数大致图象,将问题转化为与有两个不同交点,应用数形结合判断的取值范围即可.【解析】由题设,在上递减且值域为,在上递增且值域为,在上递减且值域为,可得的大致图象如下:所以要使恰有两个不同的实数解,即与有两个不同交点,由图知当或时,它们有两个交点,所以的取值范围是.故选D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.设,则下列运算中正确的是A. B.C. D.【试题来源】江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高一上学期第一次月考【答案】BD【分析】根据同底数幂的乘除和指数幂的乘方运算即可.【解析】由题意知,A:,故A错误;B:,故B正确;C:,故C错误;D:,故D正确.故选BD10.若10a=4,10b=25,则A.a+b=2 B.b﹣a=1C.ab>8lg22 D.b﹣a>lg6【试题来源】2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)【答案】ACD【分析】由题意a=lg4,b=lg25,利用对数的运算法则和性质依次判断即可【解析】由10a=4,10b=25,得a=lg4,b=lg25,则a+b=lg100=2,,且,ab=4lg2lg5>4lg2lg4=8lg22,故选ACD.11.在同一坐标系中,与的图象如图,则下列关系不正确的是A., B.,C., D.时,【试题来源】山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高一下学期开学摸底【答案】ABC【分析】根据图象确定的取值范围,结合图象判断CD选项的正确性.【解析】由图象可知,,所以AB选项错误.当时,,所以C选项错误.当时,,所以,所以D选项正确.故选ABC12.已知函数是定义在R上的减函数,实数a,b,满足,若是函数的一个零点,则下列结论中可能成立的是A. B.C. D.【试题来源】安徽省示范高中2021-2022学年高二上学期秋季联赛【答案】AC【分析】首先根据函数的单调性可得出,然后由可得到中有一个函数值为负或三个函数值都为负,从而可判断选项.【解析】因为函数是定义在R上的减函数,且,所以,又,所以中有一个函数值为负或三个函数值都为负,若中有一个函数值为负时,则,此时,故选项C正确;若中三个函数值都为负,则,此时,选项A正确.若,则,此时不满足,故选项B错误;若,则只能得到,不满足,故选项D不正确.故选AC.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.计算:____________.【试题来源】河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一上学期期中考试【答案】【分析】根据指数运算律化简求值.【解析】,故答案为1.14.已知函数,则____________.【试题来源】宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考(文)【答案】【分析】先算出,然后可得答案.【解析】因为,所以,所以,故答案为15.已知,求的值____________.【试题来源】天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期9月学生学业能力调研【答案】【分析】由已知结合对数的运算性质可得,根据指对数的关系即可求的值.【解析】由题设,,所以.故答案为16.函数的单调递减区间为____________.【试题来源】四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考(文)【答案】【分析】计算函数定义域为,函数在上单调递减,函数在上单调递增,根据复合函数单调性得到答案.【解析】,函数的定义域满足:,解得.函数在上单调递减,函数在上单调递增,根据复合函数单调性知在上单调递减.故答案为.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(1);(2).【试题来源】江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第一次月考【答案】(1)99;(2)-9a.【分析】(1)利用指数运算法则直接计算即可得解;(2)利用指数运算法则再结合单项式的乘除法法则计算得解.【解析】(1)原式99;(2)原式=.18.(12分)计算求值:(1).(2).【试题来源】浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期中【答案】(1);(2).【分析】(1)利用指数幂的运算法则化简可得结果;(2)利用对数的运算性质、换底公式化简可得结果.【解析】(1)原式;(2),原式.19.(12分)已知函数,其中.(1)求的最大值和最小值;(2)若实数满足恒成立,求实数的取值范围.【试题来源】陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一上学期期中(B)【答案】(1)最大值,最小值;(2).【分析】(1)令,问题转化为求二次函数在上的最大值和最小值,利用二次函数的基本性质即可得解;(2)分析可得,结合(1)中的结论可求得实数的取值范围.【解析】(1)因为,因为,设,设,其中,则,则,;(2)因为对任意的恒成立,则,解得.因此,实数的取值范围是.20.(12分)已知函数,其中且.(1)判断的奇偶性,并说明理由;(2)若,求使成立的x的集合.【试题来源】福建省泉州市城东中学2020-2021学年高一上学期期中考试【答案】(1)奇函数,理由见解析;(2).【分析】(1)先求得函数的定义域为关于原点对称,结合对数的运算,化简得到,即可得到结论;(2)由,列出方程求得,得到,根据,得到不等式,即可求解.【解析】(1)由题意,函数有意义,则满足,解得,即的定义域为关于原点对称,因为,所以是定义域上的奇函数.(2)由,可得,解得,所以函数,又由,则,可得,解得,故不等式的解集为.21.(12分)每年3月3日是国际爱耳日,2020年的主题是“保护听力,终生受益”.声强级是表示声强度相对大小,其值为(单位),定义,其中为声场中某点的声强度,其单位为m2(瓦/平方米)m2为基准值.(1)如果一辆小轿车内声音是50,求相应的声强度;(2)如果飞机起飞时的声音是120,两人正常交谈的声音是60,那么前者的声强度是后者的声强度的多少倍?【试题来源】上海市奉贤区2020-2021学年高一上学期期中【答案】(1);(2)倍.【分析】(1)直接把代入,求得得结论;(2)分别求出声音是120和60的声强度,作比得结论.【解析】(1)由,得,即.故声音是,相应的声强度是;(2)设声音是的声强度为,则,即,设声音是的声强度为,则,即,.前者的声强度是后者的声强度的倍.22.(12分)已知函数,函数.(1)求不等式的解集;(2)若,使,求实数的取值范围.【试题来源】河南省部分名校2021-2022 学年高三上学期阶段性检测(四)(理)【答案】(1);(2).【分析】(1)确定函数定义域为R,带入化简得到,令,则,解得答案. (2),计算,题目转化为,根据对称轴讨论,,三种情况,计算最小值得到答案.【解析】由可知的定义域为,由,得.令,则,解得,由得所以不等式的解集为.由题意,,有,所以.因为,,有所以,使,只要.函数的图象为开口向上的抛物线,且它的对称轴方程为.当时,,所以;②当时,,所以;当时,由,得所以.综上所述,的取值范围为.
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