高考数学二轮复习专项分层特训微专题18圆中的最值含答案

这是一份高考数学二轮复习专项分层特训微专题18圆中的最值含答案，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1．[2022·辽宁大连模拟]已知直线l：mx－y－3m＋1＝0恒过点P，过点P作直线与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25相交于A，B两点，则|AB|的最小值为( )
A．4 eq \r(5) B．2
C．4 D．2 eq \r(5)
2．[2022·湖南岳阳模拟]已知点A(2，0)，B(0，－1)，点P是圆x2＋(y－1)2＝1上任意一点，则△PAB面积最大值为( )
A．2 B．4＋ eq \r(5)
C．1＋ eq \f(\r(5),2) D．2＋ eq \f(\r(5),2)
3．[2022·福建厦门模拟]过x轴正半轴上一点P(x0，0)作圆C：x2＋(y－ eq \r(3) )2＝1的两条切线，切点分别为A，B，若|AB|≥ eq \r(3) ，则x0的最小值为( )
A．1 B． eq \r(2)
C．2 D．3
4．已知半径为r的圆C经过点P(2，0)，且与直线x＝－2相切，则其圆心到直线x－y＋4＝0距离的最小值为( )
A．1 B． eq \r(2)
C．2 D．2 eq \r(2)
5．[2022·河北石家庄二中模拟]已知P为抛物线C：y2＝8x上的动点，Q为直线l：x－y＋4＝0上的动点，过点P作圆E：(x－3)2＋y2＝8的切线，切点为A，则|PQ|＋|PA|的最小值为( )
A． eq \r(2) ＋1 B．2 eq \r(2) －1
C．3 eq \r(2) －1 D．3 eq \r(2) －2
6．若M，N分别为圆C1：(x＋6)2＋(y－5)2＝4与圆C2：(x－2)2＋(y－1)2＝1上的动点，P为直线x＋y＋5＝0上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )
A．4 eq \r(5) －3 B．6
C．9 D．12
二、多项选择题
7．[2022·江苏盐城三模]设直线l：mx－y－2m＋2＝0(m∈R)，交圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9于A，B两点，则下列说法正确的有( )
A．直线l恒过定点(1，2)
B．弦AB长的最小值为4
C．当m＝1时，圆C关于直线l对称的圆的方程为：(x－4)2＋(y－3)2＝9
D．过坐标原点O作直线l的垂线，垂足为点M，则线段MC长的最小值为 eq \r(13)
8．[2022·湖北襄阳二模]已知点P(2，4)，若过点Q(4，0)的直线l交圆C：(x－6)2＋y2＝9于A，B两点，R是圆C上一动点，则( )
A．|AB|的最小值为2 eq \r(5)
B．P到l的距离的最大值为2 eq \r(5)
C． eq \(PQ,\s\up6(→)) · eq \(PR,\s\up6(→)) 的最小值为24－6 eq \r(5)
D．|PR|的最大值为4 eq \r(2) －3
三、填空题
9．[2022·山东胜利一中模拟]已知圆C：x2＋y2－4x＝0，过点M(1，1)的直线被圆截得的弦长的最小值为________．
10．[2022·福建南平三模]已知P(m，n)为圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上任意一点，则 eq \f(n－1,m＋1) 的最大值为________．
11．[2022·河北衡水模拟]过圆O：x2＋y2＝2上一点P作圆C：(x－4)2＋(y－4)2＝2的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为________.
12．[2022·河北保定二模]现有10个圆的圆心都在同一条直线上，从左到右它们的半径依次构成首项为1，公比为2的等比数列，从第2个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，前3个圆如图所示，若P，Q分别为第1个圆与第10个圆上任意一点，则|PQ|的最大值为________.(用数字作答)
微专题18 圆中的最值
1．解析：由m(x－3)－y＋1＝0恒过P(3，1)，
又(3－1)2＋(1－2)2＝5