2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题一 考点03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（A卷）

专题一 考点03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（A卷）

1.命题“，”的否定是(   )
A.，
B.，
C.，
D.不存在，

2.已知命题；命题q:若，则，下列命题为真命题的是(   )

A.  B.  C.  D.

3.已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是(   )

A. B. C. D.

4.已知命题，，则命题p的否定为(   )

A.，

B.，

C.，

D.，

5.已知命题，为真命题，则实数m的取值范围是(   )
A. B. C. D.

6.命题“若，则”的否定为(   )
A.若，则或
B.若，则或
C.若，则或
D.若，则或

7.命题“，”为假命题，则a的取值范围为(   )

A. B. C. D.

8.命题，方程有实数根，则是(   )
A.，方程无实数根 B.，方程无实数根 C.，方程有实数根 D.至多有一个实数m，使方程有实数根

9.已知命题，，命题，，若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是(   )

A.或 B.或 C. D.

10.已知命题函数在R上单调递增，命题函数为奇函数，则下列命题中是真命题的为(   )

A. B. C. D.

11.若命题，，则____________.

12.设，.若p是真命题，则实数a的取值范围是____________.

13.命题“，”是假命题，则实数m的取值范围为___________.

14.已知命题，命题q:幂函数在是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数m的取值范围是________.

15.已知命题“”是“”的充要条件，命题.则下列结论正确的是_______(填序号).

①是真命题；

②是真命题；

③是真命题；

④是真命题.

答案以及解析

1.答案：A

解析：命题“，”的否定是“，”.

2.答案：B

解析：当时，，因此，即p为真命题；取，这时满足，显然不成立，因此q为假命题.易知B为真命题.

3.答案：A

解析：由当时，，知p是真命题；由当时，，得，知q也是真命题，所以，是假命题，所以是假命题，是假命题，是真命题，是真命题，是假命题.

4.答案：C

解析：在中，量词“”改为“”，结论“”改为“”，故选C.

5.答案：A

解析：对任意，恒成立，即大于3的数恒大于m，所以.

6.答案：A

解析：由命题的否定与原命题的关系可得命题“若，则”的否定为“若，则或”.故选A.

7.答案：A

解析：命题“，”为假命题，

该命题的否定“，”为真命题，

即在上恒成立，

，由二次函数的图象知，，.故选A.

8.答案：B

解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，把“”改成

“”，把“有实数根”改成“无实数根”.故选B.

9.答案：D

解析：若命题，为真命题，则在时恒成立，.若命题，为真命题，则，解得或.命题和命题q都是真命题，解得.故选D.

10.答案：B

解析：易知函数在R上单调递增，故命题p为真命题.

函数为偶函数，故命题q为假命题.

所以为假命题，为真命题，为假命题，为假命题.故选B.

11.答案：，或

解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，又中x的取值范围是，其补集为，所以为，或.

12.答案：

解析：，，，，的取值范围为.

13.答案：

解析：命题“，”是假命题，
该命题的否定“，”是真命题，
即，
故实数m的取值范围为.

14.答案：

解析：对命题p，因为，

所以，解得；

命题q，因为幂函数在是减函数，

所以，解得；

因为“”为真命题，“”为假命题，

所以一真一假，

若p真q假，可得且或，解得；

若p假q真，可得 ，且，解得；

实数m的取值范围是，

15.答案：②

解析：当时，恒成立，但不能推出，所以p是假命题.显然q为真命题，所以只有②正确.