2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题一 考点03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（B卷）

专题一 考点03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（B卷）

1.已知，都有，则m的取值范围为(   )

A. B. C. D.

2.命题“”的否定是(   )

A. B.

C. D.

3.若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是(   )
A.  B.或

C.  D.或

4.已知命题p：关于x的函数 在 上是增函数，命题q：函数为减函数，若为真命题，则实数a的取值范围是（   ）

A．        B． 

C．        D．

5.命题“，和至少有一个成立”的否定为(   )
A.，和至少有一个成立
B.，和都不成立
C.，和至少有一个成立
D.，和都不成立

6.有下列四个命题，其中是真命题的是(   )

A.，  B.，，

C.，， D.，

7.已知命题 “，”，命题“，”若“”是真命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8.命题使；命题都有.下列结论正确的是（   ）

A．命题是真命题 B．命题是真命题

C．命题是真命题 D．命题是假命题

9.若“，”为假命题，则k的取值范围为(   )

A. B. C. D.

10.下列说法错误的是（    ）

A．对于命题，则

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若命题为假命题，则都是假命题

D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

11.命题“，”的否定是________.

12.若命题“，一次函数的图象都在x轴下方”为真命题，则实数a的取值范围是___________.

13.若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是__________.

14.为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛，比赛结果没有并列名次.记“甲得第一名”为p，“乙得第一名”为q，“丙得第一名”为r，若是真命题，是真命题，则得第一名的是______________.

15.已知命题，使，命题，有.若命题为真，为真，则实数m的取值范围是__________.

答案以及解析

1.答案：A

解析：，都有，要使成立，只需.故选A.

2.答案：B

解析：特称命题的否定是全称命题，故“+”的否定是“”，故选B.

3.答案：A

解析：因为命题“，”是真命题，所以，解得，所以实数a的取值范围是.故选A.

4.答案：C

解析：命题p等价于，，即.

由为减函数得：即.

又因为p且q为真命题，所以，p和q均为真命题，

所以取交集得.

5.答案：D

解析：“，和至少有一个成立”的否定为“，和都不成立”.

6.答案：B

解析：对于选项A，令，则，故A错；

对于选项B，令，则，显然成立，故B正确；

对于选项C，令，则显然无解，故C错；

对于选项D，令，则显然不成立，故D错.故选B.

7.答案：A

解析：若命题，为真命题，

则，

若命题为真命题，则，解得，

若命题“”为真命题，则都是真命题，则，解得：.

故实数的取值范围为.故选：A.

8.答案：C

解析：命题，故不存在使，命题p为假命题，

命题，故命题q为真命题，

故命题是真命题，故选C.

9.答案：A

解析：依题意知命题“，”为假命题，

则“，”为真命题，

所以，则，

解得，所以k的取值范围为.故选A.

10.答案：C
解析：根据全称命题的否定是特称命题知A正确；由于可得，而由得或，所以“”是“”的充分不必要条件，B正确；命题为假命题，则p，q不一定都是假命题，故C错；根据逆否命题的定义可知D正确，故选C.

11.答案：，

解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，应改变量词并否定命题的结论，所以命题“，”的否定是“，”.

12.答案：

解析：集合，若“，一次函数的图象都在x轴下方”为真命题，则当时，恒成立，，即，

实数a的取值范围是.

13.答案：
解析：若命题“，”为假命题，则，解得，
所以实数a的取值范围是.

14.答案：甲

解析：由是真命题，可知p、q中至少有一个是真命题，因为比赛结果没有并列名次，说明第一名要么是甲，要么是乙；且r是假命题；又是真命题，则是真命题，即p是假命题.故得第一名的是乙.

故答案为：乙.

15.答案：

解析：由于为真，所以p为假，则为假.又为真，故q为真，即p假、q真.命题p为假，即关于x的方程无实数解，则，解得；命题q为真，则，解得.故实数m的取值范围是.