初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件示范课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件示范课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，①任意画△ABC，例题解析，∴△ABC∽△ADE，∵∠BAD＝20°，∴∠CAE＝20°，练习巩固等内容，欢迎下载使用。

1.掌握相似三角形的判定定理3.（重点）2.能熟练运用相似三角形的判定定理3．（难点）
我们接着来考虑增加的条件是“另两边成比例”的问题.
如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？
判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
③量出∠A及∠A′的度数，∠A＝∠A′吗？
④由上面的画图，你能发现△ABC与△A′B′C′有何关系？说说你的理由.
⑤改变k值的大小，再试一试.
△ABC∽△A′B′C′
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
证明:在线段 AB (或延长线) 上截取 AD=A′B′，
过点 D 作 DE∥BC 交AC于点 E.
∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC.
∴ DE=B′C′，EA=C′A′.
∴△ADE≌△A′B′C′， △A′B′C′ ∽△ABC.
特别提醒:由三边成比例判定两三角形相似的方法与三边对应相等判定三角形全等的方法类似，只需把三边对应相等改为三边成比例即可.
例1.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．
解：在△ABC 中，AB>BC>CA.
∴ △ABC∽ △DEF.
在△DEF中，DE>EF>FD.
（三边成比例的两个三角形相似）
∴∠BAC＝∠DAE.
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC.
即∠BAD＝∠CAE.
如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？
假设每一小格的边长为1，
1.如图,△ ABC与△ A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?
2.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(　　)
3.在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝10 cm，A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．求证：△ABC与△A′B′C′相似．