初中4 探索三角形相似的条件教学演示ppt课件

这是一份初中4 探索三角形相似的条件教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，全等三角形，那这样变化一下呢，探索交流，相似三角形，对应角，对应边，全等是一种特殊的相似，例题解析等内容，欢迎下载使用。
1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）
问题1：这两个三角形有什么关系？
相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
问题2：相似多边形的定义是什么？根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？
例1.如图4-4-2，已知△ABC∽△ADE，∠A=70°，∠B=40°，AB=6，BC=6，AD=3.
(1)求△ABC与△ADE的相似比；
(2)求∠AED的度数和DE的长.
问题3：三角形全等的性质和判定方法有哪些？
思考 全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？
定义：三角、三边对应相等的两个三角形全等
如果两个三角形只有一个角相等，他们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？
只有一个角相等，两个三角形相似吗？
只有两边成比例，两个三角形相似吗？
问题一 度量AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′的长，并计算出它们的比值. 你有什么发现？
与同伴合作，一人画 △ABC，另一人画 △A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究下列问题：
已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′. 求证：△ABC∽△A′B′C′.
证明：在△A′B′C′的边A′B′、A′C′上，分 别截取A′D=AB，A′E=AC，连结DE. ∵A′D=AB，∠A=∠A′，A′E=AC， ∴△A′DE≌△ABC,∴∠A′DE=∠B. 又∵∠B′=∠B，∴∠A′DE=∠B′， ∴DE∥B′C′，∴△A′DE∽△A′B′C′， ∴△A′B′C′∽△ABC.
1. 定理 两角分别相等的两个三角形相似.2. 数学表达式 如图4-4-3，在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，且∠B = ∠E，∴△ABC∽△DEF.
注意：对应点写在对应的位置.
例2 如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.
∴∠ADE＝∠B，∠AED=∠C.
（两角分别相等的两个三角形相似）.
1.下列说法中错误的是(　　)A．两个全等三角形一定相似B．两个直角三角形一定相似C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D．相似的两个三角形不一定全等
2.如图，点P是 ABCD边AB上一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(　　)A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
3.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.