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【小升初】人教版2022-2023学年安徽省滁州市数学秋季分班考模拟试卷AB卷（含解析）
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这是一份【小升初】人教版2022-2023学年安徽省滁州市数学秋季分班考模拟试卷AB卷（含解析），共34页。试卷主要包含了填空，计算，画图，推理，应用等内容，欢迎下载使用。
【小升初】人教版2022-2023学年安徽省滁州市数学秋季分班考
模拟试卷（A卷）
一、填空（共25分）
1．（4分）2022年2月4日～2月20日，第24届冬季奥运会在中国北京成功举办。共有91个国家，2892名运动员参加此次盛会。赛事总预算约为一百零四亿五千二百万元。横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 。这一年的2月共有 天。为统计本届奥运会奖牌分布情况，应选择 统计图比较合适。
2．（3分）我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是 。它的体积是 立方厘米。
3．（1分）如图是笑笑将一个圆柱形薯片盒的商标纸展开后的图形，这个薯片盒的侧面积是 平方厘米。
4．（1分）过“六一”时，爸爸送给淘气一个圆锥形陀螺（如图），陀螺的底面直径是4厘米，高是6厘米，如果用一个长方体盒子包装它，至少需要 平方厘米的包装纸。
5．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
时 75分
3吨40千克 3.4吨
5200立方厘米 5.2升
4.5公顷 450平方米
6．（4分）如图，根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填写等式。
6： ＝＝ %＝ （填小数）
7．（2分）把10千克糖果，平均装在n个袋中，每袋重 千克，每袋占总质量的。
8．（1分）2022年4月16日凌晨00：44分，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离，9：56分成功降落到地面，仅仅9个小时就完成了从天宫空间站到返回地球的整个旅程，而上次的神舟十二号返回却用了整整28个小时。神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短了 %。（百分号前保留一位小数）
9．（1分）北京冬奥会共设北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区，共13个竞赛场馆。其中位于北京市赛区与延庆赛区的竞赛场馆数量占总场馆数量的，张家口赛区有 个竞赛场馆。
10．（2分）根据如图的统计图，算一算中国第24届冬奥会奖牌的数量。中国第24届冬奥会金牌数比第21届冬奥会金牌数多80%，银牌数和第23届冬奥会银牌数的比是2：3。中国第24届冬奥会获金牌数 枚，银牌数 枚。
11．（2分）仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是 ，x和y是成 比例关系的量．
x
6
12
18
24
…
y
30
15
10
7.5
…
二、计算（共23分）
12．（8分）直接写出得数
100﹣27.5＝
＝
＝
0.72÷0.6＝
1.25×0.8＝
＝
96×65%+96×35%＝
＝
13．（9分）用合适的方法计算
2.25×5.6+77.5×56%
14．（6分）解方程
75%x﹣20%x＝11
三、画图（共10分）
15．（4分）按要求在下面方格纸上画出图形。
（1）在方格中画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4）；
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形①；
（3）画出把图形①向右平移4格后得到的图形②；
（4）画出把图形①按2：1放大后的图形③。
16．（3分）根据笑笑提供的信息，画出笑笑从家到学校的路线图。
笑笑：我先从家向北偏东40°方面走500米到中国银行，再向正东方面走1000米到达万福超市，最后向东偏南30°的方向走500米到学校。
17．有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其展开后的平面图形是（ ）
A． B．
C．
18．如图，运用“转化”思想解决问题的有（ ）
A．③ B．①和③ C．①②和③
五、推理（共5分）
19．数学课上笑笑在方格纸上画了一个长10厘米，宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。
（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形面积的。于是笑笑提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？
（2）请你举例验证这个规律。
（3）推想：如果把一个长方形长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。
六、应用（共25分）
20．（4分）六（1）班“数学好玩”小组准备利用“在阳光下，同一时间，同一地点物体高度与物体影长的比值是一定的”这一数学知识，测量矗立在校园里的旗杆高度。下面是测量的有关数据：笑笑身高1.5米，影长75厘米；旗杆影长8.44米。请你帮他们算一算旗杆有多高？
21．（7分）第24届冬季奥运会在中国北京举办期间，某实验小学六年级4个班参加了以“纯洁的冰雪，激情的约会”为主题的创新实践作品征集活动（每人提交的作品数最多2件），淘气得到了以下信息。
①六（1）班提交的作品数比六（2）班多25%；
②六（2）班提交了48件作品；
③六（3）班和六（1）班提交的作品数比是5：6；
④六（4）班提交的作品件数比六（3）班少。
（1）根据题目信息①和②，算式48×25%解决的问题是
（2）请用图示的方法表示出信息④中六（4）班和六（3）班提交作品件数之间的关系。
（3）请根据以上信息，算一算六（3）班提交了多少件作品？
22．（5分）2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少立方米。
23．（9分）港珠澳大桥是在2009年开始动工建设，到2018年正式开通运营，历时九年时间，堪称世界奇迹。
（1）淘气在感叹港珠澳大桥同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥建在一望无际的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲的形状，从A地到B地，直接走不是更节约成本吗？请问小明觉得直接走更节约成本的数学理论依据是 。当淘气来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，淘气兴奋地说，我知道为什么要采用三角形的结构。请问图中虚线部分采用三角形结构的数学理论依据是 。
（2）港珠澳大桥全长55千米，甲乙两货车同时从港珠澳大桥的两端相向开出，经过0.5小时相遇，甲乙两车的速度比是2：3，甲乙两车的速度各是多少？
（3）港珠澳大桥全线限速100千米/时，王叔叔没有注意车速，以115千米/时速度通过了测速摄像，请问他将受到怎样的处罚？
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
……
答案与试题解析
一、填空（共25分）
1．【分析】写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
一般年份是4的倍数是闰年，整百或整千整百年份是400的倍数的是闰年；2022不是4的倍数，是平年，是闰年的时候二月份有28天，平年的时候二月份有29天；
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可；据此解答。
解：2022年2月4日～2月20日，第24届冬季奥运会在中国北京成功举办。共有91个国家，2892名运动员参加此次盛会。赛事总预算约为一百零四亿五千二百万元。横线上的数写作10452000000，省略亿位后面的尾数约是105亿。这一年的2月共有28天。为统计本届奥运会奖牌分布情况，应选择扇形统计图比较合适。
故10452000000，105亿，28，扇形。
【点评】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位；以及平年闰年的判断、统计图的选择。
2．【分析】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 圆形，直角三角形一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥，圆锥的高是围绕旋转的轴，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用体积公式V＝计算即可。
解：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是 圆锥。
以3厘米为高，4厘米为半径。
体积：×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
以4厘米为高，3厘米为半径，此时体积：
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是圆锥。它的体积是50.24或37.68立方厘米。
故圆形，圆锥，50.24或37.68。
【点评】本题考查了学生的空间想象力和圆锥体积公式的应用。
3．【分析】利用割补法把不规则的侧面转化为长方形，长方形的10厘米，宽是4厘米，长方形的面积就是圆柱的侧面积，据此利用长方形的面积公式解答即可。
解：10×4＝40（平方厘米）
答：这个薯片盒的侧面积是40平方厘米。
故40。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图的应用。
4．【分析】根据题意，把陀螺包装在一个容积最小的长方体盒子中，则长方体盒子的长为6厘米，宽为4厘米，高为6厘米，根据“长方体的容积＝长×宽×高”，把数据代入公式解答即可。
解：6×6×4
＝36×4
＝144（立方厘米）
答：这个盒子的容积至少是144立方厘米。
故144。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】（1）把时换算成分数，用时乘进率60得45分，所以填小于号；
（2）把40千克换算成吨数，用40除以进率1000得0.04吨，再加上3吨得3.04吨，所以填小于号；
（3）把5200立方厘米换算成升数，用5200除以进率1000得5.2立方分米，又因为1立方分米＝1升，所以5.2立方分米＝5.2升，所以填等于号；
（4）把4.5公顷换算成平方米数，用4.5乘进率10000得45000平方米，所以填大于号。
解：
时＜75分
3吨40千克＜3.4吨
5200立方厘米＝5.2升
4.5公顷＞450平方米
故＜；＜；＝；＞。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
6．【分析】把每个小方格的边长看作“1”，则整个长方形的长为8，宽为5，涂色三角形的底为8，高为3，形的面积计算公式“S＝ab”、三角形的面积计算公式“S＝a上”，求出整个长方形的面积、三角形的面积，再用三角形的面积除以长方形的面积，求出涂色部分占整个辎重的的几分之几。通过前面计算，涂色部分占整个图形的，根据比与分数的关系，＝3：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：20；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘10就是，改写成百分数就是30%；把30%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.3。
解：（8×3×）÷（8×5）
＝12÷40
＝
6：20＝＝30%＝0.3
故20，3，30，0.3。
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、长方形面积的计算、分数的意义及小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。
7．【分析】根据除法平均分的意义用10除以n就是每袋的重量。
把糖果的总重量看成单位“1”，根据分数的意义就可求出每袋占总重量的几分之几。
解：（10÷n）千克
1÷n＝
答：每袋重（10÷n）千克，每袋占总质量的。
故（10÷n），。
【点评】本题重在区分每袋的重量和每袋是全部的几分之几的区别，每袋的重量是个具体的数量，不要忘了带单位名称。
8．【分析】（28﹣9）求出神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短的小时数，再除以28求出百分率。四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
解：（28﹣9）÷28
＝19÷28
≈67.9%
答：神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短了67.9%。
故67.9%。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
9．【分析】把北京冬奥会共设赛区的总数看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出张家口赛区占赛区的总数分率，再根据分数乘法的意义，计算出张家口赛区有多少个竞赛场馆。
解：13×
＝13×
＝4（个）
答：张家口赛区有4个竞赛场馆。
故4。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
10．【分析】根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，列乘法算式计算中国第24届冬奥会获金牌数；设银牌数为x枚，列比例式解答即可求出银牌数。
解：5×（1+80%）＝9（枚）
答：中国第24届冬奥会获金牌9枚。
设中国第24届冬奥会获银牌x枚，得：
x：6＝2：3
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
答：中国第24届冬奥会获银牌4枚。
故9，4。
【点评】本题考查了应用百分数乘法和比的知识解决问题，属于基础题，需熟练掌握解题方法。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为：6×30＝12×15＝18×10＝24×7.5＝180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy＝k（一定），x和y是成反比例；
故xy＝k（一定），反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二、计算（共23分）
12．【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；
分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算；
第7题，可以根据乘法分配率进行简便计算；
第8题，要先算除法，再算乘法。
解：
100﹣27.5＝72.5
＝
＝60
0.72÷0.6＝1.2
1.25×0.8＝1
＝
96×65%+96×35%＝96
＝27
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则运算的计算方法，能够根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。
13．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算。
解：（1）
＝36×﹣36×+36×
＝18﹣8+21
＝31
（2）
＝÷[×4]
＝÷
＝
（3）2.25×5.6+77.5×56%
＝5.6×（2.25+7.75）
＝5.6×10
＝56
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
14．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘8；
（2）先把方程左边化简为0.55x，两边再同时除以0.55；
（3）方程两边同时减去，两边再同时乘。
解：（1）
x＝
8×x＝
x＝
（2）75%x﹣20%x＝11
0.55x＝11
0.55x÷0.55＝11÷0.55
x＝20
（3）
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
三、画图（共10分）
15．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；
（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形①；
（3）将三角形①的各个顶点向右移4格，再将各个顶点依次连接，据此即可得出答案；
（4）按照图形放大与缩小的方法，将三角形①的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形
解：根据要求作图如下：
【点评】此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转、平移和放大与缩小的方法。
16．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，进而画出路线图。
解：25000厘米＝250米
所以图上距离1厘米代表实际距离250米。
500÷250＝2（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
500÷250＝2（厘米）
如图：
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
17．【分析】根据正方体展开图的特点，结合图示可知，下面应该没有相对的面。锯成解答。
解：有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其展开后的平面图形是。
故选：A。
【点评】本题主要考查正方体展开图的特点。
18．【分析】根据数学知识可知，在学习三角形的面积和圆柱的体积时，都运用“转化”思想来解决问题，据此解答即可。
解：在学习三角形的面积和圆柱的体积时，都运用“转化”思想来解决问题。
故选：B。
【点评】本题考查了转化思想在数学学习中的应用，结合题意分析解答即可。
五、推理（共5分）
19．【分析】（1）若长和宽分别增加，则现在的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1+），据此即可求出现在的长与宽；根据长方形的面积＝长×宽分别求出变化前后的长方形的面积，用新长方形的面积除以原来的长方形的面积即可，解答问题。
（2）举例验证即可；
（3）如果把一个长方形长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的（×），据此求解即可。
解：（1）1+＝
10×＝15（厘米）
6×＝9（厘米）
10×6＝60（平方厘米）
15×9＝135（平方厘米）
135÷60＝
答：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形面积的，任意长方形的长和宽分别增加，有同样的规律。
（2）例如：一个长方形，长6厘米，宽4厘米，如果这个长方形的长和宽分别增加，
新长方形的长和宽分别相当于原来的：1+＝
新长方形的面积是原来长方形面积的：
6×（1+）＝9（厘米）
4×（1+）＝6（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
9×6＝54（平方厘米）
54÷24＝
答：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形面积的，
（3）如果把一个长方形长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的×＝。
【点评】本题的重点是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出新长方形的长和宽，进而求出新长方形和原来长方形的面积。
六、应用（共25分）
20．【分析】在阳光下，同一时间，同一地点物体高度与物体影长的比值是一定的，所以笑笑的身高：笑笑的影长＝旗杆的高度：旗杆的影长，据此列比例解答即可。
解：75厘米＝0.75米，设旗杆高度为x米。
x：8.44＝1.5：0.75
0.75x＝8.44×1.5
0.75x＝12.66
x＝16.88
答：旗杆高16.88米。
【点评】考查了正比例问题，关键是根据题意能判断出相关联的两个量是是比例关系。
21．【分析】（1）结合百分数乘法的意义解释算式48×25%解决的问题。
（2）根据“六（4）班提交的作品件数比六（3）班少。”将六（3）班提交的作品数看作单位“1”，画线段图表示六（4）班和六（3）班提交作品件数之间的关系。
（3）根据条件①和②求出六（1）班提交的作品数，再结合条件③求出六（3）班提交的作品数。
解：（1）根据题目信息①和②，算式48×25%解决的问题是六（1）班提交的作品数比六（2）班多提交了多少件。
（2）
（3）48×（1+25%）＝60（件）
5÷6＝
60×＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
故六（1）班提交的作品数比六（2）班多提交了多少件。
【点评】本题考查了利用百分数乘法和比的知识解决问题，难点是根据数量关系画线段图。
22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解： 3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】（1）两点之间的所有连线中，线段最短，三角形具有稳定的特性；
（2）当两车相遇时，路程比就是速度比，据此把路程按2：3进行比例分配即可求出路程，再除以相遇时间即可；
（3）先求出超速百分之几，利用超速的速度减去规定的速度除以规定的速度，根据处罚规则选择即可。
解：（1）小明觉得直接走更节约成本的数学理论依据是两点之间，线段最短。当淘气来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，淘气兴奋地说，我知道为什么要采用三角形的结构。请问图中虚线部分采用三角形结构的数学理论依据是三角形具有稳定性。
（2）55×＝22（千米）
55﹣22＝33（千米）
22÷0.5＝44（千米/时）
33÷0.5＝66（千米/时）
答：甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是66千米/时。
（3）（115﹣100）÷100
＝15÷100
＝15%
答：15%超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分。
故两点之间，线段最短，三角形具有稳定性。
【点评】本题考查了三角形的特性及相遇问题及百分数的应用。
【小升初】人教版2022-2023学年安徽省滁州市数学秋季分班考
模拟试卷（B卷）
一、单选题。（本大题共8题，每题2分，共16分）
1．（2分）（ ）的长度可以是4厘米。
A．一条射线 B．一条线段 C．一条直线 D．一条垂线
2．（2分）为了说明黄豆中各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
3．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．1：3 D．1：2
4．（2分）下面两个量成正比例关系的是（ ）
A．正方体的体积和它的棱长
B．修一条里水渠，每天修的长度和天数
C．小明的身高和年龄
D．《中国少年报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量
5．（2分）如图是李明同学在电脑上下载一个文件的过程示意图，且下载中已经用时2分钟．如果按这样的下载速度，全部下载完全需要（ ）分钟．
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6．（2分）下面叙述正确的是（ ）
①自然数都是整数
②最小的整数是0
③没有最大的整数
④负数都小于0
A．①②③④ B．①③④ C．③④ D．①③
7．（2分）如图所示，把一块磁铁完全浸没在圆柱形容器的水中，根据浸没前后两次测量的数据计算这块磁铁的体积大约是（ ）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计，π取3.14）
A．75.36 B．18.84 C．12.56 D．25.12
8．（2分）把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（ ）
A．32cm2 B．16cm2 C．4cm2 D．2cm2
二、填空题（本大题每空1分，共23分）
9．（3分）地球赤道的长是四千零七万五千七百米，这个数写作 米。改写成用万作单位的数是 米，省略万后面的尾数约是 万米。
10．（5分） ÷15＝4： ＝＝ %＝0.8＝ （成数）。
11．（1分）如果一个人向东走90m，记作+90m，那么﹣50m表示 。
12．（1分）用50粒大豆做发芽试验，2粒没有发芽，大豆的发芽率是 %
13．（1分）一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得克拉玛依到乌鲁木齐的图上距离是16cm。克拉玛依到乌鲁木齐之间的实际距离是 千米。
14．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.5，另一个内项是 ．
15．（2分）24的因数有 ，从中选出四个数组成一个比例是 ．
16．（2分）表中a和b是两种相关联的量．
a
60
x
b
15
50
（1）当x＝200时，a和b成 ．
（2）当x＝ 时，a和b成反比例．
17．（1分）贺卡的单价是a元，小明买了n张这样的贺卡，给售货员付了10元，应找回 元。
18．（2分）如图所示，把一个高是5厘米的圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加20平方厘米，那么圆柱体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。（π取3.14）
19．（2分）李叔叔家买了一套45万元的普通商品房。如果选择一次性付清房款，可以按九八折优惠价付款。打折后房子的总价是 万元；买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是 元。
20．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出 只才能保证一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出 只。
三、计算题。（本大题共3题，共26分）
21．（5分）直接写得数。
①4.3+3.57＝
②﹣＝
③8.5×40%＝
④547﹣149≈
⑤633÷69≈
22．（12分）用你喜欢的方法进行计算。
①24×（++）
②54.2﹣
③18.6÷2.5÷0.4
④÷[（﹣）÷]
23．（9分）解方程。
①2.5：5＝：x
②4x+0.8×6＝15.2
③
四.操作题。（本大题共2题，共12分）
24．（8分）按要求在方格纸上面图。
①用数对表示图中点B的位置：B（ ， ）。
②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①。
③将△ABO绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
④将△ABO按2：1放大，得到图形③。
25．（4分）下面的统计表和扇形统计图记录了乐乐家2月份生活费用支出情况。请结合已有的数据，将统计表中的数据填写完整。
支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电
食品
35%
其他
400
五、想一想，说一说。（3分）
26．（3分）两根同样长的绳子都大于1米，第一根先减去全长的，再剪去米，第二根先减去米，再剪去剩余的，两根绳子剩下的长度相比，哪根长？请用喜欢的方式，说一说你的理由。
六、解决问题。（本大题共5题，每题4分，共20分）
27．（4分）李明用10000元买了3年国债券，年利率为3.35%。到期后他把利息捐给了“希望工程”。李明给“希望工程”捐了多少元？
28．（4分）东山幼儿园新买150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？
29．（4分）张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14）
30．（4分）工程队修一条路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天比原计划多修1.5千米，实际几天可修完？
31．（4分）袁隆平是我国著名的农业科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数）
答案与试题解析
一、单选题。（本大题共8题，每题2分，共16分）
1．【分析】线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。
射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。
直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
垂线属于直线。
解：线段的长度可以是4厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：根据统计图的特点可知：为了说明黄豆中各种营养成分所占的百分比，应绘制扇形统计图较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的3倍，所以等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3。据此解答即可。
解：一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解：A．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积和它的棱长不成比例；
B．每天修的长度×天数＝水渠的长（一定），所以修一条里水渠，每天修的长度和天数成反比例；
C．小明的身高和年龄不成比例；
D．订阅的费用÷订阅的数量＝《中国少年报》的单价（一定），所以《中国少年报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例。
故选：D。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【分析】把下载文件的总时间看作单位“1”，则2分钟对应的分率为80%，运用除法即可求出总时间．
解：2÷80%＝2.5（分钟）
答：全部下载完全需2.5分钟．
故选：A．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
6．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
解：①自然数都是整数，说法正确；
②最小的整数是0，说法错误，因为还有负数；
③没有最大的整数，说法正确；
④负数都小于0，说法正确。
故选：B。
【点评】明确整数、自然数、负数的含义，是解答此题的关键。
7．【分析】根据题意知道，容器中升高的水的体积就是这块磁铁的体积，由此根据圆柱体的体积公式V＝πr2h，就可求出上升了的这部分水的体积，也就是这块磁铁的体积，据此即可得出答案。
解：这块磁铁的体积：
3.14×（8÷2）2×（4﹣3.5）
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（立方厘米）
答：这块磁铁的体积大约是25.12立方厘米。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是，根据题意知道杯中升高的水的体积就是这块磁铁的体积，再根据相圆柱体的公式解决问题。
8．【分析】把直角△ABC按照1：2进行缩小，这个图形的两条直角边缩小后的长度就是原来的，据此根据三角形的面积公式，求出缩小后三角形的面积，解决问题。
解：××8＝2（cm2）
答：△ABC的面积是2cm2。
故选：D。
【点评】此题运用了图形缩小的特征和三角形的面积计算公式，解决实际问题。
二、填空题（本大题每空1分，共23分）
9．【分析】按照整数的写法写出四千零七万五千七百，再从右边数出4位，点上小数点，同时添上“万”字，改写成“万”作单位的数，最后看这个数的千位上的数字，根据四舍五入法保留整万。
解：四千零七万五千七百，写作：40075700
40075700＝4007.57万
40075700≈4008万
故40075700，4007.57万，4008。
【点评】解答此题的关键在于掌握整数的写法、把“一”作单位的数改写成“万”作单位的数的方法，以及把一个数四舍五入到万位取近似值的方法。
10．【分析】把0.8化成分数是；把化简是，根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系，＝4：5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。
解：12÷15＝4：5＝＝80%＝0.8＝八成。
故12，5，8，80，八成。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。
解：如果一个人向东走90m，记作+90m，那么﹣50m表示向西走50m。
故向西走50m。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．【分析】发芽率是指发芽的种子数量占种子总数量的百分比，计算方法是：发芽率＝×100%．
解：×100%，
＝×100%，
＝96%；
答：大豆的发芽率是96%．
故96．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
13．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。
解：16÷＝32000000（厘米）＝320（千米）
答：克拉玛依到乌鲁木齐之间的实际距离是320千米。
案为：320。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离进而比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。
14．【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是0.5”，进而用两内项的积1除以一个内项0.5即得另一个内项的数值．
解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，
又其中一个内项是0.5，那么另一个内项是：1÷0.5＝2；
故2．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
15．【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出24的因数，然后根据比例的意义和基本性质写出即可．
解：①24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24．
②根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积．
可得1：2＝12：24
故1、2、3、4、6、8、12、24；1：2＝12：24
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例．．
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）当x＝200时，则：60：15＝200：50＝4（一定），所以a和b成正比例．
（2）如果a和b成反比例，则：
50x＝60×15
x＝18
所以当x＝18时，a和b成反比例．
故正比例，18．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
17．【分析】根据总价＝单价×数量，付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。
解：10﹣n×a＝（10﹣na）元
答：应找回（10﹣na）元。
故（10﹣na）。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
18．【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，高和圆柱的高相等；已知表面积增加了20平方厘米，就可求出底面半径是多少厘米，进而再求出圆柱的体积即长方体的体积。
解：圆柱的底面半径：
20÷2÷5＝2（厘米）
表面积：3.14×2×2×5+3.14×22×2
＝3.14×20+3.14×8
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
体积：3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱体的表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米。
故87.92，62.8。
【点评】此题是求圆柱的表面积和体积，必须先知道底面半径和高，才可利用公式来解答。
19．【分析】九八折即现价是原价的98%，用乘法求出现价；根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
解：45×98%＝44.1（万元）
44.1万元＝441000元
441000×1.5%＝6615（元）
答：打折后房子的总价是44.1万元；买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是6615元。
故44.1，6615。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
20．【分析】最坏情况是红、黄、蓝三种颜色的袜子各取出一只，此时再取出1只，一定有一双同色的袜子，一共需要取出4只；
最坏情况是一种颜色的10只袜子全部取出，另外两种颜色各取出1只，此时再取出1只，一定保证有两双同色的袜子，一共需要取出（10+1+1+1）只。
解：3+1＝4（只）
10+1+1+1＝13（只）
答：最少拿出4只才能保证一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出13只。
故4，13。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三、计算题。（本大题共3题，共26分）
21．【分析】第①题根据小数加法计算法则计算，第②题根据异分母分数减法的计算方法计算，第③先把百分数化为小数，再按小数乘法计算方法计算，第④把547看作550，149看作150进行估算，第⑤题把633看作630，69看作70进行估算。
解：
①4.3+3.57＝7.87
②﹣＝
③8.5×40%＝3.4
④547﹣149≈400
⑤633÷69≈9
【点评】此题主要考查计算能力，注意根据题型特点，细心计算。
22．【分析】①运用乘法分配律进行简算；
②运用加法交换律、减法性质进行简算；
③运用除法性质进行简算；
④先算小括号看的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
解：①24×（++）
＝24×+24×+24×
＝8+9+14
＝31
②54.2﹣
＝54.2+4.8﹣﹣
＝54.2+4.8﹣（+）
＝59﹣2
＝57
③18.6÷2.5÷0.4
＝18.6÷（2.5×0.4）
＝18.6÷1
＝18.6
④÷[（﹣）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝12
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】①首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。
②首先根据等式的性质，两边同时减去4.8，然后两边再同时除以4即可。
③首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。
解：①2.5：5＝：x
2.5x＝5×
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
②4x+0.8×6＝15.2
4x+4.8＝15.2
4x+4.8﹣4.8＝15.2﹣4.8
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
③
1.5x＝4.8×5
1.5x＝24
1.5x÷1.5＝24÷1.5
x＝16
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四.操作题。（本大题共2题，共12分）
24．【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示出点B的位置；
②根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形；
③根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分别绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
④三角形是两直角边分别为1格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角分别为（1×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
解：①用数对表示B点的位置：B（3，6）；
②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①（下图绿色部分）；
③将△ABO绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②（下图红色部分）；
④将△ABO按2：1放大，得到图形③（下图蓝色部分）。
故3，6。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小等。
25．【分析】根据图可知水电费用占了占数的＝25%，则其他费用占了1﹣25%﹣35%＝40%，再根据40%对应的数是400元，由此用除法列式求出支出的总数；然后根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，可求出各项的支出是多少元，据此解答。
解：＝25%
1﹣25%﹣35%＝40%
400÷40%＝1000（元）
1000×35%＝350（元）
1000×25%＝250（元）
支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电
25%
250
食品
35%
350
其他
40%
400
【点评】本题的关键是根据图意求出水电费用占了占数的百分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
五、想一想，说一说。（3分）
26．【分析】此题可以用假设法进行解答，假设两根同样长的绳子为5米，通过计算再进行比较即可。
解：假设两根同样长的绳子为5米
第一根绳子剩下
5﹣5×﹣
＝5﹣﹣
＝3（米）
第二根绳子剩下
5﹣﹣（5﹣）×
＝5﹣﹣
＝（米）
3＜
答：第二根长。
【点评】答此题利用假设法，先求出每个算式的结果，再比较大小即可。
六、解决问题。（本大题共5题，每题4分，共20分）
27．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：10000×3×3.35%
＝30000×3.35%
＝1005（元）
答：李明给“希望工程”捐了1005元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
28．【分析】首先利用一个数乘分数的意义求得剩下的图书，再进一步按照4：5求得剩下的总份数，进一步按比例分配求得分到的本数即可．
解：150×（1﹣40%）
＝150×0.6
＝90（本）
90×＝40（本）
90×＝50（本）
答：小班分到40本，中班分到50本．
【点评】解决此题的关键，是求得剩下的图书，再进一步利用按比例分配的方法解决问题．
29．【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上650千克，就是稻谷的总质量。
解：×3.14×（6÷2）2×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×650＝9184.5（千克）
答：这堆稻谷重9184.5千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h的应用。
30．【分析】先用计划每天修的长度乘上20天，求出这条路的总长度，再用计划每天修的长度加上1.5千米，求出实际每天修的长度，再用这条路的总长度除以实际每天修的长度即可求解．
解：（4.5×20）÷（4.5+1.5）
＝90÷6
＝15（天）
答：实际15天可以修完．
【点评】解决本题先根据工作量＝工作时间×工作效率，求出不变的工作总量，进而求出实际的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率进行求解．
31．【分析】14吨比全国水稻每公顷产量多了约八成五，也就是多了85%，那么14吨就是全国水稻每公顷产量的（1+85%），用除法即可求出全国水稻每公顷产量。
解：八成五＝85%
14÷（1+85%）
＝14÷1.85
≈7.6（吨）
答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。
【点评】此题的关键是明确成数的意义，然后再进一步解答。
【小升初】人教版2022-2023学年安徽省滁州市数学秋季分班考
模拟试卷（A卷）
一、填空（共25分）
1．（4分）2022年2月4日～2月20日，第24届冬季奥运会在中国北京成功举办。共有91个国家，2892名运动员参加此次盛会。赛事总预算约为一百零四亿五千二百万元。横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 。这一年的2月共有 天。为统计本届奥运会奖牌分布情况，应选择 统计图比较合适。
2．（3分）我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是 。它的体积是 立方厘米。
3．（1分）如图是笑笑将一个圆柱形薯片盒的商标纸展开后的图形，这个薯片盒的侧面积是 平方厘米。
4．（1分）过“六一”时，爸爸送给淘气一个圆锥形陀螺（如图），陀螺的底面直径是4厘米，高是6厘米，如果用一个长方体盒子包装它，至少需要 平方厘米的包装纸。
5．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
时 75分
3吨40千克 3.4吨
5200立方厘米 5.2升
4.5公顷 450平方米
6．（4分）如图，根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填写等式。
6： ＝＝ %＝ （填小数）
7．（2分）把10千克糖果，平均装在n个袋中，每袋重 千克，每袋占总质量的。
8．（1分）2022年4月16日凌晨00：44分，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离，9：56分成功降落到地面，仅仅9个小时就完成了从天宫空间站到返回地球的整个旅程，而上次的神舟十二号返回却用了整整28个小时。神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短了 %。（百分号前保留一位小数）
9．（1分）北京冬奥会共设北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区，共13个竞赛场馆。其中位于北京市赛区与延庆赛区的竞赛场馆数量占总场馆数量的，张家口赛区有 个竞赛场馆。
10．（2分）根据如图的统计图，算一算中国第24届冬奥会奖牌的数量。中国第24届冬奥会金牌数比第21届冬奥会金牌数多80%，银牌数和第23届冬奥会银牌数的比是2：3。中国第24届冬奥会获金牌数 枚，银牌数 枚。
11．（2分）仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是 ，x和y是成 比例关系的量．
x
6
12
18
24
…
y
30
15
10
7.5
…
二、计算（共23分）
12．（8分）直接写出得数
100﹣27.5＝
＝
＝
0.72÷0.6＝
1.25×0.8＝
＝
96×65%+96×35%＝
＝
13．（9分）用合适的方法计算
2.25×5.6+77.5×56%
14．（6分）解方程
75%x﹣20%x＝11
三、画图（共10分）
15．（4分）按要求在下面方格纸上画出图形。
（1）在方格中画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4）；
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形①；
（3）画出把图形①向右平移4格后得到的图形②；
（4）画出把图形①按2：1放大后的图形③。
16．（3分）根据笑笑提供的信息，画出笑笑从家到学校的路线图。
笑笑：我先从家向北偏东40°方面走500米到中国银行，再向正东方面走1000米到达万福超市，最后向东偏南30°的方向走500米到学校。
17．有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其展开后的平面图形是（ ）
A． B．
C．
18．如图，运用“转化”思想解决问题的有（ ）
A．③ B．①和③ C．①②和③
五、推理（共5分）
19．数学课上笑笑在方格纸上画了一个长10厘米，宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。
（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形面积的。于是笑笑提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？
（2）请你举例验证这个规律。
（3）推想：如果把一个长方形长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。
六、应用（共25分）
20．（4分）六（1）班“数学好玩”小组准备利用“在阳光下，同一时间，同一地点物体高度与物体影长的比值是一定的”这一数学知识，测量矗立在校园里的旗杆高度。下面是测量的有关数据：笑笑身高1.5米，影长75厘米；旗杆影长8.44米。请你帮他们算一算旗杆有多高？
21．（7分）第24届冬季奥运会在中国北京举办期间，某实验小学六年级4个班参加了以“纯洁的冰雪，激情的约会”为主题的创新实践作品征集活动（每人提交的作品数最多2件），淘气得到了以下信息。
①六（1）班提交的作品数比六（2）班多25%；
②六（2）班提交了48件作品；
③六（3）班和六（1）班提交的作品数比是5：6；
④六（4）班提交的作品件数比六（3）班少。
（1）根据题目信息①和②，算式48×25%解决的问题是
（2）请用图示的方法表示出信息④中六（4）班和六（3）班提交作品件数之间的关系。
（3）请根据以上信息，算一算六（3）班提交了多少件作品？
22．（5分）2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少立方米。
23．（9分）港珠澳大桥是在2009年开始动工建设，到2018年正式开通运营，历时九年时间，堪称世界奇迹。
（1）淘气在感叹港珠澳大桥同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥建在一望无际的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲的形状，从A地到B地，直接走不是更节约成本吗？请问小明觉得直接走更节约成本的数学理论依据是 。当淘气来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，淘气兴奋地说，我知道为什么要采用三角形的结构。请问图中虚线部分采用三角形结构的数学理论依据是 。
（2）港珠澳大桥全长55千米，甲乙两货车同时从港珠澳大桥的两端相向开出，经过0.5小时相遇，甲乙两车的速度比是2：3，甲乙两车的速度各是多少？
（3）港珠澳大桥全线限速100千米/时，王叔叔没有注意车速，以115千米/时速度通过了测速摄像，请问他将受到怎样的处罚？
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
……
答案与试题解析
一、填空（共25分）
1．【分析】写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
一般年份是4的倍数是闰年，整百或整千整百年份是400的倍数的是闰年；2022不是4的倍数，是平年，是闰年的时候二月份有28天，平年的时候二月份有29天；
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可；据此解答。
解：2022年2月4日～2月20日，第24届冬季奥运会在中国北京成功举办。共有91个国家，2892名运动员参加此次盛会。赛事总预算约为一百零四亿五千二百万元。横线上的数写作10452000000，省略亿位后面的尾数约是105亿。这一年的2月共有28天。为统计本届奥运会奖牌分布情况，应选择扇形统计图比较合适。
故10452000000，105亿，28，扇形。
【点评】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位；以及平年闰年的判断、统计图的选择。
2．【分析】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 圆形，直角三角形一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥，圆锥的高是围绕旋转的轴，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用体积公式V＝计算即可。
解：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是 圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是 圆锥。
以3厘米为高，4厘米为半径。
体积：×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
以4厘米为高，3厘米为半径，此时体积：
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是圆锥。它的体积是50.24或37.68立方厘米。
故圆形，圆锥，50.24或37.68。
【点评】本题考查了学生的空间想象力和圆锥体积公式的应用。
3．【分析】利用割补法把不规则的侧面转化为长方形，长方形的10厘米，宽是4厘米，长方形的面积就是圆柱的侧面积，据此利用长方形的面积公式解答即可。
解：10×4＝40（平方厘米）
答：这个薯片盒的侧面积是40平方厘米。
故40。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图的应用。
4．【分析】根据题意，把陀螺包装在一个容积最小的长方体盒子中，则长方体盒子的长为6厘米，宽为4厘米，高为6厘米，根据“长方体的容积＝长×宽×高”，把数据代入公式解答即可。
解：6×6×4
＝36×4
＝144（立方厘米）
答：这个盒子的容积至少是144立方厘米。
故144。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】（1）把时换算成分数，用时乘进率60得45分，所以填小于号；
（2）把40千克换算成吨数，用40除以进率1000得0.04吨，再加上3吨得3.04吨，所以填小于号；
（3）把5200立方厘米换算成升数，用5200除以进率1000得5.2立方分米，又因为1立方分米＝1升，所以5.2立方分米＝5.2升，所以填等于号；
（4）把4.5公顷换算成平方米数，用4.5乘进率10000得45000平方米，所以填大于号。
解：
时＜75分
3吨40千克＜3.4吨
5200立方厘米＝5.2升
4.5公顷＞450平方米
故＜；＜；＝；＞。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
6．【分析】把每个小方格的边长看作“1”，则整个长方形的长为8，宽为5，涂色三角形的底为8，高为3，形的面积计算公式“S＝ab”、三角形的面积计算公式“S＝a上”，求出整个长方形的面积、三角形的面积，再用三角形的面积除以长方形的面积，求出涂色部分占整个辎重的的几分之几。通过前面计算，涂色部分占整个图形的，根据比与分数的关系，＝3：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：20；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘10就是，改写成百分数就是30%；把30%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.3。
解：（8×3×）÷（8×5）
＝12÷40
＝
6：20＝＝30%＝0.3
故20，3，30，0.3。
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、长方形面积的计算、分数的意义及小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。
7．【分析】根据除法平均分的意义用10除以n就是每袋的重量。
把糖果的总重量看成单位“1”，根据分数的意义就可求出每袋占总重量的几分之几。
解：（10÷n）千克
1÷n＝
答：每袋重（10÷n）千克，每袋占总质量的。
故（10÷n），。
【点评】本题重在区分每袋的重量和每袋是全部的几分之几的区别，每袋的重量是个具体的数量，不要忘了带单位名称。
8．【分析】（28﹣9）求出神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短的小时数，再除以28求出百分率。四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
解：（28﹣9）÷28
＝19÷28
≈67.9%
答：神舟十三号飞船返回时间比神舟十二号飞船返回时间缩短了67.9%。
故67.9%。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
9．【分析】把北京冬奥会共设赛区的总数看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出张家口赛区占赛区的总数分率，再根据分数乘法的意义，计算出张家口赛区有多少个竞赛场馆。
解：13×
＝13×
＝4（个）
答：张家口赛区有4个竞赛场馆。
故4。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
10．【分析】根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，列乘法算式计算中国第24届冬奥会获金牌数；设银牌数为x枚，列比例式解答即可求出银牌数。
解：5×（1+80%）＝9（枚）
答：中国第24届冬奥会获金牌9枚。
设中国第24届冬奥会获银牌x枚，得：
x：6＝2：3
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
答：中国第24届冬奥会获银牌4枚。
故9，4。
【点评】本题考查了应用百分数乘法和比的知识解决问题，属于基础题，需熟练掌握解题方法。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为：6×30＝12×15＝18×10＝24×7.5＝180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy＝k（一定），x和y是成反比例；
故xy＝k（一定），反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二、计算（共23分）
12．【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；
分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算；
第7题，可以根据乘法分配率进行简便计算；
第8题，要先算除法，再算乘法。
解：
100﹣27.5＝72.5
＝
＝60
0.72÷0.6＝1.2
1.25×0.8＝1
＝
96×65%+96×35%＝96
＝27
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则运算的计算方法，能够根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。
13．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算。
解：（1）
＝36×﹣36×+36×
＝18﹣8+21
＝31
（2）
＝÷[×4]
＝÷
＝
（3）2.25×5.6+77.5×56%
＝5.6×（2.25+7.75）
＝5.6×10
＝56
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
14．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘8；
（2）先把方程左边化简为0.55x，两边再同时除以0.55；
（3）方程两边同时减去，两边再同时乘。
解：（1）
x＝
8×x＝
x＝
（2）75%x﹣20%x＝11
0.55x＝11
0.55x÷0.55＝11÷0.55
x＝20
（3）
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
三、画图（共10分）
15．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；
（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形①；
（3）将三角形①的各个顶点向右移4格，再将各个顶点依次连接，据此即可得出答案；
（4）按照图形放大与缩小的方法，将三角形①的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形
解：根据要求作图如下：
【点评】此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转、平移和放大与缩小的方法。
16．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，进而画出路线图。
解：25000厘米＝250米
所以图上距离1厘米代表实际距离250米。
500÷250＝2（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
500÷250＝2（厘米）
如图：
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
17．【分析】根据正方体展开图的特点，结合图示可知，下面应该没有相对的面。锯成解答。
解：有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其展开后的平面图形是。
故选：A。
【点评】本题主要考查正方体展开图的特点。
18．【分析】根据数学知识可知，在学习三角形的面积和圆柱的体积时，都运用“转化”思想来解决问题，据此解答即可。
解：在学习三角形的面积和圆柱的体积时，都运用“转化”思想来解决问题。
故选：B。
【点评】本题考查了转化思想在数学学习中的应用，结合题意分析解答即可。
五、推理（共5分）
19．【分析】（1）若长和宽分别增加，则现在的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1+），据此即可求出现在的长与宽；根据长方形的面积＝长×宽分别求出变化前后的长方形的面积，用新长方形的面积除以原来的长方形的面积即可，解答问题。
（2）举例验证即可；
（3）如果把一个长方形长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的（×），据此求解即可。
解：（1）1+＝
10×＝15（厘米）
6×＝9（厘米）
10×6＝60（平方厘米）
15×9＝135（平方厘米）
135÷60＝
答：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形面积的，任意长方形的长和宽分别增加，有同样的规律。
（2）例如：一个长方形，长6厘米，宽4厘米，如果这个长方形的长和宽分别增加，
新长方形的长和宽分别相当于原来的：1+＝
新长方形的面积是原来长方形面积的：
6×（1+）＝9（厘米）
4×（1+）＝6（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
9×6＝54（平方厘米）
54÷24＝
答：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形面积的，
（3）如果把一个长方形长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的×＝。
【点评】本题的重点是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出新长方形的长和宽，进而求出新长方形和原来长方形的面积。
六、应用（共25分）
20．【分析】在阳光下，同一时间，同一地点物体高度与物体影长的比值是一定的，所以笑笑的身高：笑笑的影长＝旗杆的高度：旗杆的影长，据此列比例解答即可。
解：75厘米＝0.75米，设旗杆高度为x米。
x：8.44＝1.5：0.75
0.75x＝8.44×1.5
0.75x＝12.66
x＝16.88
答：旗杆高16.88米。
【点评】考查了正比例问题，关键是根据题意能判断出相关联的两个量是是比例关系。
21．【分析】（1）结合百分数乘法的意义解释算式48×25%解决的问题。
（2）根据“六（4）班提交的作品件数比六（3）班少。”将六（3）班提交的作品数看作单位“1”，画线段图表示六（4）班和六（3）班提交作品件数之间的关系。
（3）根据条件①和②求出六（1）班提交的作品数，再结合条件③求出六（3）班提交的作品数。
解：（1）根据题目信息①和②，算式48×25%解决的问题是六（1）班提交的作品数比六（2）班多提交了多少件。
（2）
（3）48×（1+25%）＝60（件）
5÷6＝
60×＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
故六（1）班提交的作品数比六（2）班多提交了多少件。
【点评】本题考查了利用百分数乘法和比的知识解决问题，难点是根据数量关系画线段图。
22．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解： 3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】（1）两点之间的所有连线中，线段最短，三角形具有稳定的特性；
（2）当两车相遇时，路程比就是速度比，据此把路程按2：3进行比例分配即可求出路程，再除以相遇时间即可；
（3）先求出超速百分之几，利用超速的速度减去规定的速度除以规定的速度，根据处罚规则选择即可。
解：（1）小明觉得直接走更节约成本的数学理论依据是两点之间，线段最短。当淘气来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，淘气兴奋地说，我知道为什么要采用三角形的结构。请问图中虚线部分采用三角形结构的数学理论依据是三角形具有稳定性。
（2）55×＝22（千米）
55﹣22＝33（千米）
22÷0.5＝44（千米/时）
33÷0.5＝66（千米/时）
答：甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是66千米/时。
（3）（115﹣100）÷100
＝15÷100
＝15%
答：15%超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分。
故两点之间，线段最短，三角形具有稳定性。
【点评】本题考查了三角形的特性及相遇问题及百分数的应用。
【小升初】人教版2022-2023学年安徽省滁州市数学秋季分班考
模拟试卷（B卷）
一、单选题。（本大题共8题，每题2分，共16分）
1．（2分）（ ）的长度可以是4厘米。
A．一条射线 B．一条线段 C．一条直线 D．一条垂线
2．（2分）为了说明黄豆中各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
3．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．1：3 D．1：2
4．（2分）下面两个量成正比例关系的是（ ）
A．正方体的体积和它的棱长
B．修一条里水渠，每天修的长度和天数
C．小明的身高和年龄
D．《中国少年报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量
5．（2分）如图是李明同学在电脑上下载一个文件的过程示意图，且下载中已经用时2分钟．如果按这样的下载速度，全部下载完全需要（ ）分钟．
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6．（2分）下面叙述正确的是（ ）
①自然数都是整数
②最小的整数是0
③没有最大的整数
④负数都小于0
A．①②③④ B．①③④ C．③④ D．①③
7．（2分）如图所示，把一块磁铁完全浸没在圆柱形容器的水中，根据浸没前后两次测量的数据计算这块磁铁的体积大约是（ ）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计，π取3.14）
A．75.36 B．18.84 C．12.56 D．25.12
8．（2分）把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（ ）
A．32cm2 B．16cm2 C．4cm2 D．2cm2
二、填空题（本大题每空1分，共23分）
9．（3分）地球赤道的长是四千零七万五千七百米，这个数写作 米。改写成用万作单位的数是 米，省略万后面的尾数约是 万米。
10．（5分） ÷15＝4： ＝＝ %＝0.8＝ （成数）。
11．（1分）如果一个人向东走90m，记作+90m，那么﹣50m表示 。
12．（1分）用50粒大豆做发芽试验，2粒没有发芽，大豆的发芽率是 %
13．（1分）一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得克拉玛依到乌鲁木齐的图上距离是16cm。克拉玛依到乌鲁木齐之间的实际距离是 千米。
14．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.5，另一个内项是 ．
15．（2分）24的因数有 ，从中选出四个数组成一个比例是 ．
16．（2分）表中a和b是两种相关联的量．
a
60
x
b
15
50
（1）当x＝200时，a和b成 ．
（2）当x＝ 时，a和b成反比例．
17．（1分）贺卡的单价是a元，小明买了n张这样的贺卡，给售货员付了10元，应找回 元。
18．（2分）如图所示，把一个高是5厘米的圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加20平方厘米，那么圆柱体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。（π取3.14）
19．（2分）李叔叔家买了一套45万元的普通商品房。如果选择一次性付清房款，可以按九八折优惠价付款。打折后房子的总价是 万元；买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是 元。
20．（2分）把红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出 只才能保证一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出 只。
三、计算题。（本大题共3题，共26分）
21．（5分）直接写得数。
①4.3+3.57＝
②﹣＝
③8.5×40%＝
④547﹣149≈
⑤633÷69≈
22．（12分）用你喜欢的方法进行计算。
①24×（++）
②54.2﹣
③18.6÷2.5÷0.4
④÷[（﹣）÷]
23．（9分）解方程。
①2.5：5＝：x
②4x+0.8×6＝15.2
③
四.操作题。（本大题共2题，共12分）
24．（8分）按要求在方格纸上面图。
①用数对表示图中点B的位置：B（ ， ）。
②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①。
③将△ABO绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
④将△ABO按2：1放大，得到图形③。
25．（4分）下面的统计表和扇形统计图记录了乐乐家2月份生活费用支出情况。请结合已有的数据，将统计表中的数据填写完整。
支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电
食品
35%
其他
400
五、想一想，说一说。（3分）
26．（3分）两根同样长的绳子都大于1米，第一根先减去全长的，再剪去米，第二根先减去米，再剪去剩余的，两根绳子剩下的长度相比，哪根长？请用喜欢的方式，说一说你的理由。
六、解决问题。（本大题共5题，每题4分，共20分）
27．（4分）李明用10000元买了3年国债券，年利率为3.35%。到期后他把利息捐给了“希望工程”。李明给“希望工程”捐了多少元？
28．（4分）东山幼儿园新买150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？
29．（4分）张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14）
30．（4分）工程队修一条路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天比原计划多修1.5千米，实际几天可修完？
31．（4分）袁隆平是我国著名的农业科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数）
答案与试题解析
一、单选题。（本大题共8题，每题2分，共16分）
1．【分析】线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。
射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。
直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
垂线属于直线。
解：线段的长度可以是4厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：根据统计图的特点可知：为了说明黄豆中各种营养成分所占的百分比，应绘制扇形统计图较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的3倍，所以等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3。据此解答即可。
解：一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解：A．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积和它的棱长不成比例；
B．每天修的长度×天数＝水渠的长（一定），所以修一条里水渠，每天修的长度和天数成反比例；
C．小明的身高和年龄不成比例；
D．订阅的费用÷订阅的数量＝《中国少年报》的单价（一定），所以《中国少年报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例。
故选：D。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【分析】把下载文件的总时间看作单位“1”，则2分钟对应的分率为80%，运用除法即可求出总时间．
解：2÷80%＝2.5（分钟）
答：全部下载完全需2.5分钟．
故选：A．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
6．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
解：①自然数都是整数，说法正确；
②最小的整数是0，说法错误，因为还有负数；
③没有最大的整数，说法正确；
④负数都小于0，说法正确。
故选：B。
【点评】明确整数、自然数、负数的含义，是解答此题的关键。
7．【分析】根据题意知道，容器中升高的水的体积就是这块磁铁的体积，由此根据圆柱体的体积公式V＝πr2h，就可求出上升了的这部分水的体积，也就是这块磁铁的体积，据此即可得出答案。
解：这块磁铁的体积：
3.14×（8÷2）2×（4﹣3.5）
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（立方厘米）
答：这块磁铁的体积大约是25.12立方厘米。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是，根据题意知道杯中升高的水的体积就是这块磁铁的体积，再根据相圆柱体的公式解决问题。
8．【分析】把直角△ABC按照1：2进行缩小，这个图形的两条直角边缩小后的长度就是原来的，据此根据三角形的面积公式，求出缩小后三角形的面积，解决问题。
解：××8＝2（cm2）
答：△ABC的面积是2cm2。
故选：D。
【点评】此题运用了图形缩小的特征和三角形的面积计算公式，解决实际问题。
二、填空题（本大题每空1分，共23分）
9．【分析】按照整数的写法写出四千零七万五千七百，再从右边数出4位，点上小数点，同时添上“万”字，改写成“万”作单位的数，最后看这个数的千位上的数字，根据四舍五入法保留整万。
解：四千零七万五千七百，写作：40075700
40075700＝4007.57万
40075700≈4008万
故40075700，4007.57万，4008。
【点评】解答此题的关键在于掌握整数的写法、把“一”作单位的数改写成“万”作单位的数的方法，以及把一个数四舍五入到万位取近似值的方法。
10．【分析】把0.8化成分数是；把化简是，根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系，＝4：5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。
解：12÷15＝4：5＝＝80%＝0.8＝八成。
故12，5，8，80，八成。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。
解：如果一个人向东走90m，记作+90m，那么﹣50m表示向西走50m。
故向西走50m。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．【分析】发芽率是指发芽的种子数量占种子总数量的百分比，计算方法是：发芽率＝×100%．
解：×100%，
＝×100%，
＝96%；
答：大豆的发芽率是96%．
故96．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
13．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。
解：16÷＝32000000（厘米）＝320（千米）
答：克拉玛依到乌鲁木齐之间的实际距离是320千米。
案为：320。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离进而比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。
14．【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是0.5”，进而用两内项的积1除以一个内项0.5即得另一个内项的数值．
解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，
又其中一个内项是0.5，那么另一个内项是：1÷0.5＝2；
故2．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
15．【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出24的因数，然后根据比例的意义和基本性质写出即可．
解：①24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24．
②根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积．
可得1：2＝12：24
故1、2、3、4、6、8、12、24；1：2＝12：24
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例．．
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）当x＝200时，则：60：15＝200：50＝4（一定），所以a和b成正比例．
（2）如果a和b成反比例，则：
50x＝60×15
x＝18
所以当x＝18时，a和b成反比例．
故正比例，18．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
17．【分析】根据总价＝单价×数量，付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。
解：10﹣n×a＝（10﹣na）元
答：应找回（10﹣na）元。
故（10﹣na）。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
18．【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，高和圆柱的高相等；已知表面积增加了20平方厘米，就可求出底面半径是多少厘米，进而再求出圆柱的体积即长方体的体积。
解：圆柱的底面半径：
20÷2÷5＝2（厘米）
表面积：3.14×2×2×5+3.14×22×2
＝3.14×20+3.14×8
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
体积：3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱体的表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米。
故87.92，62.8。
【点评】此题是求圆柱的表面积和体积，必须先知道底面半径和高，才可利用公式来解答。
19．【分析】九八折即现价是原价的98%，用乘法求出现价；根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
解：45×98%＝44.1（万元）
44.1万元＝441000元
441000×1.5%＝6615（元）
答：打折后房子的总价是44.1万元；买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是6615元。
故44.1，6615。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
20．【分析】最坏情况是红、黄、蓝三种颜色的袜子各取出一只，此时再取出1只，一定有一双同色的袜子，一共需要取出4只；
最坏情况是一种颜色的10只袜子全部取出，另外两种颜色各取出1只，此时再取出1只，一定保证有两双同色的袜子，一共需要取出（10+1+1+1）只。
解：3+1＝4（只）
10+1+1+1＝13（只）
答：最少拿出4只才能保证一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出13只。
故4，13。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三、计算题。（本大题共3题，共26分）
21．【分析】第①题根据小数加法计算法则计算，第②题根据异分母分数减法的计算方法计算，第③先把百分数化为小数，再按小数乘法计算方法计算，第④把547看作550，149看作150进行估算，第⑤题把633看作630，69看作70进行估算。
解：
①4.3+3.57＝7.87
②﹣＝
③8.5×40%＝3.4
④547﹣149≈400
⑤633÷69≈9
【点评】此题主要考查计算能力，注意根据题型特点，细心计算。
22．【分析】①运用乘法分配律进行简算；
②运用加法交换律、减法性质进行简算；
③运用除法性质进行简算；
④先算小括号看的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
解：①24×（++）
＝24×+24×+24×
＝8+9+14
＝31
②54.2﹣
＝54.2+4.8﹣﹣
＝54.2+4.8﹣（+）
＝59﹣2
＝57
③18.6÷2.5÷0.4
＝18.6÷（2.5×0.4）
＝18.6÷1
＝18.6
④÷[（﹣）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝12
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】①首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。
②首先根据等式的性质，两边同时减去4.8，然后两边再同时除以4即可。
③首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。
解：①2.5：5＝：x
2.5x＝5×
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
②4x+0.8×6＝15.2
4x+4.8＝15.2
4x+4.8﹣4.8＝15.2﹣4.8
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
③
1.5x＝4.8×5
1.5x＝24
1.5x÷1.5＝24÷1.5
x＝16
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四.操作题。（本大题共2题，共12分）
24．【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示出点B的位置；
②根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形；
③根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分别绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
④三角形是两直角边分别为1格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角分别为（1×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
解：①用数对表示B点的位置：B（3，6）；
②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①（下图绿色部分）；
③将△ABO绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②（下图红色部分）；
④将△ABO按2：1放大，得到图形③（下图蓝色部分）。
故3，6。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小等。
25．【分析】根据图可知水电费用占了占数的＝25%，则其他费用占了1﹣25%﹣35%＝40%，再根据40%对应的数是400元，由此用除法列式求出支出的总数；然后根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，可求出各项的支出是多少元，据此解答。
解：＝25%
1﹣25%﹣35%＝40%
400÷40%＝1000（元）
1000×35%＝350（元）
1000×25%＝250（元）
支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电
25%
250
食品
35%
350
其他
40%
400
【点评】本题的关键是根据图意求出水电费用占了占数的百分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
五、想一想，说一说。（3分）
26．【分析】此题可以用假设法进行解答，假设两根同样长的绳子为5米，通过计算再进行比较即可。
解：假设两根同样长的绳子为5米
第一根绳子剩下
5﹣5×﹣
＝5﹣﹣
＝3（米）
第二根绳子剩下
5﹣﹣（5﹣）×
＝5﹣﹣
＝（米）
3＜
答：第二根长。
【点评】答此题利用假设法，先求出每个算式的结果，再比较大小即可。
六、解决问题。（本大题共5题，每题4分，共20分）
27．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：10000×3×3.35%
＝30000×3.35%
＝1005（元）
答：李明给“希望工程”捐了1005元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
28．【分析】首先利用一个数乘分数的意义求得剩下的图书，再进一步按照4：5求得剩下的总份数，进一步按比例分配求得分到的本数即可．
解：150×（1﹣40%）
＝150×0.6
＝90（本）
90×＝40（本）
90×＝50（本）
答：小班分到40本，中班分到50本．
【点评】解决此题的关键，是求得剩下的图书，再进一步利用按比例分配的方法解决问题．
29．【分析】稻谷是圆锥体，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出稻谷的体积，再用稻谷的体积乘上650千克，就是稻谷的总质量。
解：×3.14×（6÷2）2×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×650＝9184.5（千克）
答：这堆稻谷重9184.5千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h的应用。
30．【分析】先用计划每天修的长度乘上20天，求出这条路的总长度，再用计划每天修的长度加上1.5千米，求出实际每天修的长度，再用这条路的总长度除以实际每天修的长度即可求解．
解：（4.5×20）÷（4.5+1.5）
＝90÷6
＝15（天）
答：实际15天可以修完．
【点评】解决本题先根据工作量＝工作时间×工作效率，求出不变的工作总量，进而求出实际的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率进行求解．
31．【分析】14吨比全国水稻每公顷产量多了约八成五，也就是多了85%，那么14吨就是全国水稻每公顷产量的（1+85%），用除法即可求出全国水稻每公顷产量。
解：八成五＝85%
14÷（1+85%）
＝14÷1.85
≈7.6（吨）
答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。
【点评】此题的关键是明确成数的意义，然后再进一步解答。
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